Выравнивание ряда методом скользящей средней
Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).
Для этого нам понадобятся данные о выручке и кварталах.
3-х уровневая скользящая средняя находится по формуле:
yср.t = (yt-1 + yt + yt+1)/3
Найдём значения для каждого квартала:
yср.2 = (174+168,2+166,6)/3= 169,6
yср.3 = (168,2+166,6+170)/3= 168,3
yср.4 = (166,6+170+178,3)/3= 171,6
yср.5 = (170+178,3+180,7)/3= 176,3
yср.6 = (178,3+180,7+178,1)/3= 179,0
yср.7 = (180,7+178,1+174,1)/3= 177,6
yср.8 = (178,1+174,1+205)/3= 185,7
yср.9 = (174,1+205+208,2)/3= 195,8
yср.10 = (205+208,2+203,5)/3= 205,6
yср.11 = (208,2+203,5+197,5)/3= 203,1
yср.12 = (203,5+197,5+225)/3= 208,7
yср.13 = (225+197,5+221,3)/3= 214,6
yср.14 = (225+221,3+218,1)/3= 221,5
yср.15 = (221,3+218,1+219)/3= 219,5
yср.16 = (218,1+219+226,5)/3= 221,2
yср.17 = (219+226,5+215,9)/3= 220,5
yср.18 = (226,5+215,9+218,4)/3= 220,3
yср.19 = (215,9+218,4+218,7)/3= 217,7
yср.20 = (218,4+218,7+230)/3= 222,4
yср.21 = (218,7+230+232,8)/3= 227
yср.22 = (230+232,8+235,2)/3= 232,7
yср.23 = (232,8+235,2+258)/3= 242
Рис.3
Вывод: По исходному графику четкую тенденцию к росту определить сложно. После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше и можно предположить, что тенденция идёт к возрастанию.
По формуле: yср.t=(yt+2 + yt+1 + yt…+yt-1+yt-2)/5 рассчитываем точно также пяти уровневую скользящую среднюю.
Таблица 23
Время |
Выручка |
y 3 ур. |
y 5 ур. |
1 кв.2005 |
174 |
- |
- |
2 кв.2005 |
168,2 |
169,6 |
- |
3 кв.2005 |
166,6 |
168,3 |
171,42 |
4кв.2005 |
170 |
171,6 |
172,76 |
1кв.2006 |
178,3 |
176,3 |
174,74 |
2кв. 2006 |
180,7 |
179 |
176,24 |
3кв.2006 |
178,1 |
177,6 |
183,24 |
4кв.2006 |
174,1 |
185,7 |
189,22 |
1кв. 2007 |
205 |
195,8 |
193,78 |
2кв2007 |
208,2 |
205,6 |
197,66 |
3кв.2007 |
203,5 |
203,1 |
207,84 |
4кв.2007 |
197,5 |
208,7 |
211,1 |
1кв.2008 |
225 |
214,6 |
213,08 |
2кв.2008 |
221,3 |
221,5 |
216,18 |
3кв.2008 |
218,1 |
219,5 |
221,98 |
4кв2008 |
219 |
221,2 |
220,16 |
1кв.2009 |
226,5 |
220,5 |
219,58 |
2кв.2009 |
215,9 |
220,3 |
219,7 |
3кв.2009 |
218,4 |
217,7 |
221,9 |
4кв.2009 |
218,7 |
222,4 |
223,16 |
1кв.2010 |
230 |
227 |
227,02 |
2кв.2010 |
232,8 |
232,7 |
234,94 |
3кв.2010 |
235,2 |
242 |
- |
4кв.2010 |
258 |
- |
- |
Рис.4
Вывод: После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к возрастанию видна достаточно отчетливо.
Затем находим семи уровневую скользящую среднюю, по формуле:
yср.t=(yt+3 + yt+2 + yt+1 + yt…+yt-1 + yt-2 +yt-3)/7
Таблица 24
Время |
Выручка |
y 7ур. |
1 кв.2005 |
174 |
- |
2 кв.2005 |
168,2 |
- |
3 кв.2005 |
166,6 |
- |
4кв.2005 |
170 |
173,7 |
1кв.2006 |
178,3 |
173,7 |
2кв. 2006 |
180,7 |
179,0 |
3кв.2006 |
178,1 |
184,9 |
4кв.2006 |
174,1 |
189,7 |
1кв. 2007 |
205 |
192,4 |
2кв2007 |
208,2 |
198,8 |
3кв.2007 |
203,5 |
204,9 |
4кв.2007 |
197,5 |
211,2 |
1кв.2008 |
225 |
213,2 |
2кв.2008 |
221,3 |
215,8 |
3кв.2008 |
218,1 |
217,6 |
4кв2008 |
219 |
220,6 |
1кв.2009 |
226,5 |
219,7 |
2кв.2009 |
215,9 |
220,9 |
3кв.2009 |
218,4 |
223,0 |
4кв.2009 |
218,7 |
225,4 |
1кв.2010 |
230 |
229,9 |
2кв.2010 |
232,8 |
- |
3кв.2010 |
235,2 |
- |
4кв.2010 |
258 |
- |
Рис.5
Вывод: После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.