1.6 Графическое представление распределения значений (гистограмма)
Для построения гистограммы необходимы данные о количествах кварталов и интервалы.
Таблица 17
-
Интервал
Кол-во кварталов
(166,6;167,8)
1
(167,8;170,1)
2
(170,1;173,6)
0
(173,6;178,3)
4
(178,3;184,2)
1
(184,2;191,2)
0
(191,2;199,4)
1
(199,4;208,8)
3
(208,8;219,3)
5
(219,3;231,0)
4
(231,0;243,9)
2
(243,9;258)
1
Рис.1
Вывод: Найденная по формуле и на рисунке 1 мода совпадает.
Для построения кумуляты необходимы данные о накопленных частотах и выручке.
Таблица 18
166,6 |
0 |
167,8 |
1 |
170,1 |
3 |
173,6 |
3 |
178,3 |
7 |
184,2 |
8 |
191,2 |
8 |
199,4 |
9 |
208,8 |
12 |
219,3 |
17 |
231 |
21 |
243,9 |
23 |
258 |
24 |
X |
Сумма накопленных частот |
Рис. 2
Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя
Существуют абсолютные и относительные показатели при анализе рядов динамики.
В свою очередь ряд динамики – ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Ряд динамики состоит из показателей уровней ряда и периодов времени(в нашем случае - кварталы).
Абсолютные статистические показатели - показатели, выражающие размеры конкретных общественных явлений. Абсолютные величины всегда числа именованные.
Все абсолютные статистические величины подразделяются на:
- индивидуальные - показатели, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности (численность работников в фирме). Эти данные получаются в результате статистического и регистрируются в формулах наблюдения, и она используется для итоговых (общих) показателей.
- итоговые (общие, суммарные) выражают размеры, величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности (численность рабочих шах даст общую численность работающих в стране). Такие данные используются для проведения группировки показателей, для сводки и для проведения анализа.
Абсолютные величины сами по себе не дают достаточной характеристики оценки явления. Поэтому в статистике наряду с абсолютными величинами используются относительные, которые представляют собой показатели, характеризующие количественные соотношения, присущие конкретным экономическим явлениям (удельный вес городского и сельского населения в общей численности). Отличительной особенностью относительных величин является то, что они обычно в отвлеченной форме выражают соотношение либо индивидуальных, либо суммарных абсолютных величин.
Абсолютные и относительные показатели, в свою очередь подразделяются на: цепные, базисные и средние.
Если сравнение производится с начальным (базисным) периодом или моментом времени в ряду динамики, то показатель называется базисным.
Если сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени в ряду динамики, то показатель называется цепным.
Средние показатели дают обобщённую характеристику ряда динамики, раскрывают основную его тенденцию.
Рассмотрим и найдём абсолютные показатели динамики:
Абсолютный прирост – показатель, характеризующий абсолютные изменения уровня ряда, произошедшие за определённый период времени.
Базисный абсолютный прирост
Находится по формуле:
Цепной абсолютный прирост
Находится по формуле:
Время |
Выручка |
∆yi баз. |
∆yi цеп. |
1 кв.2005 |
174 |
- |
- |
2 кв.2005 |
168,2 |
-5,8 |
-5,8 |
3 кв.2005 |
166,6 |
-7,4 |
-1,6 |
4кв.2005 |
170 |
-4 |
3,4 |
1кв.2006 |
178,3 |
4,3 |
8,3 |
2кв. 2006 |
180,7 |
6,7 |
2,4 |
3кв.2006 |
178,1 |
4,1 |
-2,6 |
4кв.2006 |
174,1 |
0,1 |
-4 |
1кв. 2007 |
205 |
31 |
30,9 |
2кв2007 |
208,2 |
34,2 |
3,2 |
3кв.2007 |
203,5 |
29,5 |
-4,7 |
4кв.2007 |
197,5 |
23,5 |
-6 |
1кв.2008 |
225 |
51 |
27,5 |
2кв.2008 |
221,3 |
47,3 |
-3,7 |
3кв.2008 |
218,1 |
44,1 |
-3,2 |
4кв2008 |
219 |
45 |
0,9 |
1кв.2009 |
226,5 |
52,5 |
7,5 |
2кв.2009 |
215,9 |
41,9 |
-10,6 |
3кв.2009 |
218,4 |
44,4 |
2,5 |
4кв.2009 |
218,7 |
44,7 |
0,3 |
1кв.2010 |
230 |
56 |
11,3 |
2кв.2010 |
232,8 |
58,8 |
2,8 |
3кв.2010 |
235,2 |
61,2 |
2,4 |
4кв.2010 |
258 |
84 |
22,8 |
Таблица 19
Вывод: Таким образом, выручка в I квартале 2006 года увеличилась на 4,3 млн. руб. по сравнению с I кварталом 2005 года и увеличилась на 8,3 млн.руб. по сравнению с IV кварталом 2005 года.
Выручка в I квартале 2007 года увеличилась на 31 млн. руб. по сравнению с I кварталом 2006 года и увеличилась на 30,9 млн. руб. по сравнению с IV кварталом 2006 года.
Выручка в I квартале 2008 года увеличилась на 51 млн. руб. по сравнению с I кварталом 2007 года и увеличилась на 27,5 млн. руб. по сравнению с IV кварталом 2007 года.
Выручка в I квартале 2009 года увеличилась на 52,5 млн. руб. по сравнению с I кварталом 2008 года и увеличилась на 7,5 млн. руб. по сравнению с IV кварталом 2008 года.
Выручка в I квартале 2010 года увеличилась на 56 млн. руб. по сравнению с I кварталом 2009 года и увеличилась на 11,3 млн. руб. по сравнению с IV кварталом 2009 года.
Абсолютное ускорение
Находится по формуле:
∆'yi = ∆yi цеп. - ∆yi-1 цеп.
Таблица 20
∆yi баз. |
∆yi цеп. |
∆'yi |
- |
- |
- |
-5,8 |
-5,8 |
- |
-7,4 |
-1,6 |
4,2 |
-4 |
3,4 |
5 |
4,3 |
8,3 |
4,9 |
6,7 |
2,4 |
-5,9 |
4,1 |
-2,6 |
-5 |
0,1 |
-4 |
-1,4 |
31 |
30,9 |
34,9 |
34,2 |
3,2 |
-27,7 |
29,5 |
-4,7 |
-7,9 |
23,5 |
-6 |
-1,3 |
51 |
27,5 |
33,5 |
47,3 |
-3,7 |
-31,2 |
44,1 |
-3,2 |
0,5 |
45 |
0,9 |
4,1 |
52,5 |
7,5 |
6,6 |
41,9 |
-10,6 |
-18,1 |
44,4 |
2,5 |
13,1 |
44,7 |
0,3 |
-2,2 |
56 |
11,3 |
11 |
58,8 |
2,8 |
-8,5 |
61,2 |
2,4 |
-0,4 |
84 |
22,8 |
20,4 |
Если значения абсолютного ускорения колеблются около «0», это говорит о равномерном росте показателя. Если абсолютное ускорение принимает отрицательные значения, это говорит о замедлении роста показателя.
Средний абсолютный прирост
Находится по формуле:
∆ср.y=(-5,8+(-1,6)+3,4+8,3+2,4+(-2,6)+(-4)+30,9+3,2+(-4,7)+(-6)+27,5+(-3,7)+
+(-3,2)+0,9+7,5+(-10,6)+2,5+0,3+11,3+2,8+2,4+22,8)/23=3,65
Вывод: За рассматриваемый период показатель увеличивался.
Рассмотрим и найдём относительные показатели динамики:
Темп роста – показывает во сколько раз текущий уровень ряда больше предыдущего, либо больше базисного (первоначального).
Базисный. Находится по формуле:
Тpi баз. = yi/y0 * 100%
Цепной. Находится по формуле:
Тpi цеп. = yi/yi-1 * 100%
Таблица 21
Время |
Выручка |
Тpi баз. |
Тpi цеп. |
1 кв.2005 |
174 |
- |
- |
2 кв.2005 |
168,2 |
97% |
97% |
3 кв.2005 |
166,6 |
96% |
99% |
4кв.2005 |
170 |
98% |
102% |
1кв.2006 |
178,3 |
102% |
105% |
2кв. 2006 |
180,7 |
104% |
101% |
3кв.2006 |
178,1 |
102% |
99% |
4кв.2006 |
174,1 |
100% |
98% |
1кв. 2007 |
205 |
118% |
118% |
2кв2007 |
208,2 |
120% |
102% |
3кв.2007 |
203,5 |
117% |
98% |
4кв.2007 |
197,5 |
114% |
97% |
1кв.2008 |
225 |
129% |
114% |
2кв.2008 |
221,3 |
127% |
98% |
3кв.2008 |
218,1 |
125% |
99% |
4кв2008 |
219 |
126% |
100% |
1кв.2009 |
226,5 |
130% |
103% |
2кв.2009 |
215,9 |
124% |
95% |
3кв.2009 |
218,4 |
126% |
101% |
4кв.2009 |
218,7 |
126% |
100% |
1кв.2010 |
230 |
132% |
105% |
2кв.2010 |
232,8 |
134% |
101% |
3кв.2010 |
235,2 |
135% |
101% |
4кв.2010 |
258 |
148% |
110% |
Темп прироста
2.1) Базисный. Находится по формуле:
Тпр.yi баз. = Тpyi баз. – 100%
2.2) Цепной. Находится по формуле:
Тпр.yi цеп. = Тpyi цеп. – 100%
Таблица 22
Время |
Выручка |
Тpi баз. |
Тpi цеп. |
Тпр.yi баз.(%) |
Тпр.yi цеп.(%) |
1 кв.2005 |
174 |
- |
- |
- |
- |
2 кв.2005 |
168,2 |
97% |
97% |
-3 |
-3 |
3 кв.2005 |
166,6 |
96% |
99% |
-4 |
-1 |
4кв.2005 |
170 |
98% |
102% |
-2 |
2 |
1кв.2006 |
178,3 |
102% |
105% |
2 |
5 |
2кв. 2006 |
180,7 |
104% |
101% |
4 |
1 |
3кв.2006 |
178,1 |
102% |
99% |
2 |
-1 |
4кв.2006 |
174,1 |
100% |
98% |
0 |
-2 |
1кв. 2007 |
205 |
118% |
118% |
18 |
18 |
2кв2007 |
208,2 |
120% |
102% |
20 |
2 |
3кв.2007 |
203,5 |
117% |
98% |
17 |
-2 |
4кв.2007 |
197,5 |
114% |
97% |
14 |
-3 |
1кв.2008 |
225 |
129% |
114% |
29 |
14 |
2кв.2008 |
221,3 |
127% |
98% |
27 |
-2 |
3кв.2008 |
218,1 |
125% |
99% |
25 |
-1 |
4кв2008 |
219 |
126% |
100% |
26 |
0 |
1кв.2009 |
226,5 |
130% |
103% |
30 |
3 |
2кв.2009 |
215,9 |
124% |
95% |
24 |
-5 |
3кв.2009 |
218,4 |
126% |
101% |
26 |
1 |
4кв.2009 |
218,7 |
126% |
100% |
26 |
0 |
1кв.2010 |
230 |
132% |
105% |
32 |
5 |
2кв.2010 |
232,8 |
134% |
101% |
34 |
1 |
3кв.2010 |
235,2 |
135% |
101% |
35 |
1 |
4кв.2010 |
258 |
148% |
110% |
48 |
10 |
Вывод: Таким образом, выручка за I квартал 2006 года увеличилась на 2 % по сравнению с I кварталом 2005 года и также увеличилась на 5 % по сравнению с IV кварталом 2005 года.
Таким образом, выручка за I квартал 2007 года увеличилась на 18 % по сравнению с I кварталом 2006 года и также увеличилась на 18 % по сравнению с IV кварталом 2006 года.
Таким образом, выручка за I квартал 2008 года увеличилась на 29 % по сравнению с I кварталом 2007 года и также увеличилась на 14 % по сравнению с IV кварталом 2007 года.
Таким образом, выручка за I квартал 2009 года увеличилась на 30 % по сравнению с I кварталом 2008 года и также увеличилась на 3 % по сравнению с IV кварталом 2008 года.
Таким образом, выручка за I квартал 2010 года увеличилась на 32 % по сравнению с I кварталом 2009 года и также увеличилась на 5 % по сравнению с IV кварталом 2009 года.
Средний темп роста. Находится по формуле:
Тр = 258/174^1/23=1,02 (102 %)