![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •§ 2. Свойства определителей 2-го и 3-го порядка.
- •§ 3. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы 3-го порядка.
- •§ 4. Разложение определителя 3-го порядка по строке или столбцу.
- •§ 5. Определители 4-го порядка.
- •§ 6. Определители n-го порядка.
- •§ 1. Виды матриц, равенство матриц.
- •§ 2. Линейные действия с матрицами и их свойства.
- •§ 3. Умножение матриц и его свойства.
- •§ 4. Обратная матрица и ее свойства.
- •§ 5. Ранг матрицы.
- •§ 1. Основные понятия.
- •§ 2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
- •§ 3. Решение систем линейных уравнений матричным способом.
- •§ 4. Исследование систем линейных уравнений.
- •§ 5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- •§ 6. Однородные системы линейных уравнений.
- •Тема 1. О п р е д е л и т е л и
- •Тема 2. М а т р и ц ы
- •Тема 3. С и с т е м ы л и н е й н ы х у р а в н е н и й
- •§ 2. Линейные действия с векторами и их свойства.
- •§ 3. Линейные векторные пространства. Понятие базиса.
- •§ 4. Разложение вектора по базису.
- •§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства.
- •§ 2. Скалярное произведение векторов и его свойства.
- •§ 3. Векторное произведение векторов и его свойства.
- •§ 4. Смешанное произведение векторов и его свойства.
- •§ 1. Основные понятия.
- •§ 2. Линейные действия с векторами в ортонормированном базисе.
- •§ 3. Произведения векторов в координатах относительно ортонормированного базиса.
- •§ 4. Вычисление модуля, направляющих cos - ов и проекций векторов.
- •§ 1. Деление отрезка в данном отношении.
- •§ 2. Вычисление расстояния между двумя точками и угла между двумя векторами.
- •§ 3. Вычисление площадей и объемов.
- •Тема 1. Линейные действия с векторами
- •Тема 2. Умножение векторов
- •Тема 3. Прямоугольная декартова система координат
- •Тема 4. Геометрические задачи
Тема 1. О п р е д е л и т е л и
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
-2 |
0 |
2b3 |
0,5 |
0 |
|
0,5 |
-0,5 |
1 |
60 |
1 |
-6 |
-12 |
30 |
20 |
1 |
4 |
5 |
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
-2 |
-14 |
4 |
0 |
2 |
0 |
12 |
9 |
0 |
2 |
-20 |
10 |
0 |
-2000 |
0 |
16 |
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
120 |
-168 |
-1 |
-126 |
-24 |
32 |
200 |
-5 |
-7 |
Дополнительные задачи.
1. P (λ) = (1-λ)(3-λ)(4-λ) = -λ3 + 8λ2 - 19λ + 12; λ1 = 1, λ2 = 3, λ3 = 4 2. 0
3.
n!
4.
2n + 1
5.
n + 1
6.
…
7.
8.
9.
10.
a n
11. 1 12.
n
Тема 2. М а т р и ц ы
1.
3A - 2B =
,
(3A - 2B)C
=
2.
A + 3C =
,
B(A
+ 3C) =
3.
2E + 3B =
,
A(2E
+ 3B) =
4.
2A - 3E =
,
(2A - 3E)B
=
5.
AB
=
,
BA
=
,
AB
- BA
=
6.
A2
=
,
f(A) =
7.
A2
=
,
f(A) =
8.
A2
=
,
f(A) =
9.
A2
=
,
f(A) =
10.
A2
=
,
f(A) =
1.
A-1
=
=
2.
A-1
- нет
3.
A-1
=
=
4.
A-1
=
5.
A-1
=
=
6.
A-1
=
=
7.
A-1
=
=
8.
A-1
=
=
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ранг матрицы
2
2
2
2
2
3
3
3
4
3
Дополнительные задачи.
1.
2.
3.
4.
A-1
=
5.
A-1
=
6.
A-1
=
7. P (x) = (x - a11) (x - a22) … (x - ann); x1 = a11, x2 = a22, … , xn = ann.
8. P (λ) = (1-λ)(3-λ)(4-λ) = -λ3 + 8λ2 - 19λ + 12; λ1 = 1, λ2 = 3, λ3 = 4
9.
x =
2 10.
X =
,
где a2
+ bc
= 0 и a,
b, c
R
11. x = 3 12. X = E или X = , где a2 + bc = 1 и a, b, c R