2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 8

1. Решить с помощью двухэтапного симплекс-метода задачу линейного программирования

Max f ( x ) = 4X₁ + 5X₂

2X₁ + 3X₂ ≤ 12

X₂ - X₁ ≤ -2

X₁ , X₂ ≥ 0

2. Решить задачу коммивояжера.

 16 21 17

20  40 24

21 19  18

24 27 28 

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

2. Билет № 8

3. Управление запасами: стационарный детерминированный спрос. Формулы Уилсона.

Проиллюстрировать метод на примере: Мебельный салон продает наборы мебели для кухни по цене 60 тыс.руб. Годовой спрос составляет 2000 кухонных гарнитуров. Издержки на один заказ равны 2500 руб. Годовые издержки хранения составляют 15 % от цены набора. Каков оптимальный размер заказа и совокупные издержки на заказ и хранение в год? Салон работает 300 дней в году. Построить график циклов изменения запаса товара.

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 7

1. Решить с помощью М-метода задачу линейного программирования

Max f ( x ) = 4X₁ + 5X₂

2X₁ + 3X₂ ≤ 12

X₂ - X₁ ≤ -2

X₁ , X₂ ≥ 0

2. Методом ветвей и границ решить целочисленную ЗЛП (ЦЗЛП):

2Х₁+3Х₂  max

7Х₁ +8Х₂  28

3Х₁ +5Х₂  15

Х_1, Х₂  0 – целые.

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

2. Билет № 7

3. Управление запасами: стационарный детерминированный спрос с ограничением на ёмкость склада.

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 6

1. Компания производит полки для ванных комнат двух размеров – А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м² материала, а для полки типа В – 3 м² материала. Компания может получить до 1200 м² материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин. работы оборудования, а для изготовления одной полки типа В –30 мин. Оборудование можно использовать 160 часов в неделю. Прибыль от продажи полки типа А составляет 3 долл., а от продажи полки типа В – 4 долл. Сколько полок в неделю следует выпускать, чтобы получить максимальную прибыль? Определить статус каждого из ресурсов. На сколько может измениться . прибыль от продажи полки типа А, чтобы план выпуска изделий остался неизменным? На сколько изменится прибыль, если появится возможность использовать оборудование 180 часов в неделю

2. Решить задачу коммивояжера.

 16 21 17

20  40 24

21 19  18

24 27 28 

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)