2. Билет № 13

6	-	4	-	500
8	8	2	6	300
9	-	7	6	100
400	200	150	250	ai bj

3. Транспортная задача (ТЗ): постановка задачи, модель, закрытая и открытая модели ТЗ. Методы получения первоначального опорного плана ТЗ. Обоснование критерия оптимальности ТЗ. Проиллюстрировать метод на примере ТЗ:

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 12

1. Предприятие производит 3 вида продукции: А₁, А₂, А₃, используя сырьё двух видов: В₁ и В₂. Известны затраты сырья i-го вида a_ij, количества сырья каждого вида b_i (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида c_j (j=1,2,3).

Построить модель, определить план выпуска продукции из условия максимизации прибыли, решив задачу симплекс-методом, записать двойственную задачу к исходной и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы

-а) Определите целесообразность включения в план изделия "D" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

-б) На сколько уменьшится прибыль при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.

-в) Определить интервал изменения цены на продукцию А₁, при которых сохраняется структура оптимального плана.

-г) Определить изменение стоимости продукции и количество выпускаемых изделий при увеличении первого вида сырья на 100 единиц.

Ниже в таблице приведена матрица затрат A=(a_ij), справа от таблицы значение b_i (i=1,2) и внизу – c_j (j=1,2,3).

---------------

2 3 2

2. Пусть r(t) – стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет; l(t) – ежегодные затраты на обслуживание этого оборудования; s(t) – остаточная стоимость оборудования; p(t) – стоимость нового оборудования через t лет от начала планового периода. Определить оптимальный цикл замены оборудования в период времени N=5 лет, чтобы прибыль от использования оборудования была максимальной.

t	0	1	2	3	4	5	6
r(t)	24	22	21	18	15	12	8
l(t)	0	2	4	6	8	10	12
s(t)	17	16	14	14	13	12	10
p(t)	18	18	18	19	19	19	20

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)