3. Принципы построения статистических группировок.

При проведении любой группировки необходимо пройти ряд этапов.

1. Выбор группировочного признака

Группировочным должен быть существенный признак, позволяющий выявить однородные группы, и необходимый для решения задач исследования. Группировочным может быть как качественный, так и количественный признак.

2. Определение числа групп.

Число групп при выборе качественного признака будет такое, сколько градаций имеет этот признак в совокупности. При выборе количественного признака в качестве группировочного число групп зависит от объема совокупности и разброса значений этого признака.

Достаточно часто количество групп определяют по формуле Стержесса:

n=1+3,32 lg N

где n – количество групп;

N- объем совокупности.

Эту формулу можно применять, если распределение совокупности близко к нормальному распределению.

3.Определение интервала группировки.

Интервал группировки – это границы, в которых изменяется значение признака. Интервалы бывают открытыми (одна граница) или закрытыми (две границы), равными и неравными. Ширина интервала – это разница между верхней и нижней его границей.

Равные интервалы применяют в тех случаях, когда значения группировочного признака изменяются в узких границах. Ширина равного интервала определяется по формуле:

h = (x_max – x_min) / n

Принцип округления ширины интервала h.

Если один знак до запятой, то округлять до десятых. Если перед запятой два знака, то до целях. Если трех и более значные числа, то округляется до целых (кратных 5 или 10).

1,5671,6 16,34516,3 16,78117 258,62  260

Пример:

x_max=100 x_min=10 n=5

Получаются следующие интервалы:

1.) 10-28 2.) 28-46 3.) 46-64 4.) 64-82 5.) 82-100.

Граничное значение относится к той группе, где оно является нижней границей.

Неравные интервалы группировки применяются в тех случаях, когда значения группировочного признака колеблются в широких границах.

Неравные интервалы бывают:

1 .) Прогрессивными (возрастающими, убывающими). В этом случае ширина каждого следующего интервала определяется по формуле арифметической или геометрической прогрессии

2.) Специализированными. В этом случае границы интервалов ставятся там, где происходит качественный скачок значений группировочного признака.

3.) Произвольными. Границы таких интервалов задает сам исследователь.

4. Разнесение единиц по выбранным группам

. Для выполнения самой группировки строится рабочая таблица, в которой единицы совокупности разносятся по выбранным группам, подсчитывается количество единиц, попавших в группы и итоговые значения по показателям, выбранным для характеристики групп.

Пример:

Интервалы группировки	№ единицы	Показатель 1	Показатель 2	Показатель 3
10-28	1 10 29
Итого:	Кол-во 			

4. Вторичная группировка

Достаточно часто возникает необходимость сравнить группировки, построенные для различных объектов за один и тот же период времени, или для одного объекта за разные периоды времени при отсутствии начальных данных. Для сравнения группировки должны быть приведены к сопоставимому виду. Для этого применяют метод вторичной группировки.

Вторичная группировка – это построение новой группировки на основе уже имеющейся следующими способами:

1. Укрупнением интервалов.

2. Закреплением за новыми группами части единиц из старых групп пропорционально ширине старого интервала, попавшего в новый.

Пример: Имеется группировка работников предприятия по доходу за октябрь.

Группы работников по доходу, руб.	Число работников, чел. fi
До 400 400-1000 1000-1800 1800-3000 3000-4000 4000 и более	16 20 44 74 37 9
ИТОГО:	200

На основе этой группировки построить вторичную группировку с другими интервалами.

Вторичная группировка:

Группы работников по доходу, руб.	Число работников, чел. fi	Расчет
До 500 500-1000 1000-2000 2000-3000 более 3000	19 17 56 62 46	16 + 1/6 * 20 = 19 20 – 3 =17 44 + 1/6 * 74 = 56 74 – 12 = 62 37 + 9 = 46
ИТОГО:	200