6.2.3. Выполнение работы к определенному сроку

Одна и та же работа разными исполнителями может быть выполнена совершенно по-разному и прежде всего в разные сроки. В реальных производственных условиях это может быть нежелательно или вообще недопустимо, поскольку необходимо иметь уверенность в том, что производственное задание будет выполнено в заданный срок.

Интервал времени T, в течение которого работа может быть реально выполнена, является случайной величиной. Для ее описания общепринятой характеристикой является вероятность события, состоящего в том, что время T, затраченное на выполнение работ в конкретном испытании, меньше некоторого заданного времени, т.е. вероятность

Q(t)=PT<t

Представляет собой функцию распределения случайной величины T. В условиях данной задачи функцию Q(t) можно именовать, например, функцией своевременности. С учетом свойств функции распределения вполне очевидны следующие свойства Q(t):

Q(t)=0, т.е. ни одна работа не может быть выполнена мгновенно

Q(t) является непрерывной функцией заданного времени t

Q(t)1 при t , т.е. любая работа может быть выполнена любым исполнителем за предоставленное ему бесконечное время

Плотность вероятности

q(t)=dQ(t)/dt

может в ряде задач использоваться как ведущая.

На своевременность выполнения работы влияет производительность работника. Реальная производительность труда определенного работника B не является постоянной, она изменяется случайным образом как в течение всего времени выполнения работы, так и в более короткие интервалы. В качестве основной вероятностной характеристики случайной величины B должны быть использованы функции распределения

F9t)=PB<b

И плотность вероятности

F(b)=dF(b)/db

В данных условиях нужно учесть, что производительность работника ограничена снизу: для выполнения работы требуются определенные квалификация и производительность, не ниже некоторого значения bн – минимально допустимой величины. С другой стороны, сверху производительность тоже ограничена величиной bв – максимально возможной в данных условиях. Она обуславливается физиологическими возможностями человека и организационно-технологическими условиями выполнения работы.

С учетом этих предположений может быть принято усеченное распределение, характеризуемое плотностью вероятности в виде

f(b)=dFy(b)/db;

fy(b)=0, b<b_н, b>b_в

Нормирующий множитель v учитывает то, что распределение усеченное, а площадь под кривой плотности вероятности любого распределения должна быть равна единице, т.е.

Bв

Vf(b)db=1

Bн

С учетом введенных условий можно описать ситуацию в системе, если иметь значения параметров распределения. Поскольку теоретические модели построить сложно, более продуктивным является путь теоретической оценки параметров: bн – на основании санитарно-гигиенических и технологических характеристик процессов, протекающих в системе, и bв – с учетом психофизиологических характеристик операторов.

Процесс выполнения работы неслучайного объема к заданному сроку в описанных выше условиях – это нестационарный случайный процесс

V(t)=A+B(t-t0) (6.10)

Где A – начальное значение

B – скорость изменения параметра, определяющего ход выполнения работы.

В общем случае A и B являются случайными функциями, однако при регулярных условиях выполнения работ можно принимать их в виде случайных величин. Тогда выражение (6.10) описывает так называемые линейные случайные функции, которые при A=const называются веерными или полюсными; тогда точка (t0, A) называется полюсом.

В этих условиях процесс выполнения работы можно наглядно описать на основе графика веерного случайного процесса (6.10) при A=0 – пучка прямых линий, исходящих из нуля и отражающих возможных реализации процесса выполнения работы разными работниками, имеющими разную производительность труда, т.е. функции

V(t)=B_t,

Где B (случайная величина) – производительность работника. Каждая линия графика соответствует возможностям отдельно взятого работника.

При неслучайном заданном объеме работы v окончание работы отражает точка с абсциссой t=Tk. Множество точек Tk характеризует все возможные варранты выполнения работы, обработка множества этих абсцисс даст вероятностные характеристики выполнения работ.

В частности, в предположении, что на каждой конкретной реализации можно принять Bk=const, для этой реализации получится время выполнение работы данным исполнителем в виде

T_k=v/B_k

Если здесь случайная величина B распределена по усеченному нормальному закону, то для времени выполнения работы неслучайного объема будет получено так называемое альфа-распределение [6]. Тогда для анализа реальной ситуации требуются моменты распределения, а также характеристики операторов bн и bв, которые определяются га основе статистической информации о времени выполнения работ.

Опираясь на приведенное или аналогичное описание условий выполнения производственных заданий, менеджер может вполне корректно обосновать различные производственные нормативы, а также требования к квалификации персонала.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем специфика проблемы эффективности информационных ре­сурсов?

2. Какие макро- и микрокритерии характеризуют эффективность информационных систем?

3. Как следует понимать использование информационных ресурсов по времени и по мощности?

4. Как следует понимать типовую структуру машинного времени в разных типах технологических комплексов?

5. Как на основании принятой структуры машинного времени пост­роить систему контроля показателей эффективности использова­ния ресурсов системы и управления ими?

6. В чем специфика эксплуатации информационных систем?

7. В чем состоят особенности эксплуатации систем «человек-машина»?

8. Как формируется модель надежности систем «человек-машина»?

9. Как может оператор влиять на показатели надежности системы?

10. Как может формироваться отказобезопасная система?

11. Опишите формирование модели выполнения работы заданного объема к определенному сроку.

12. Какие математические модели могут использоваться для описа­ния процесса выполнения работы к заданному сроку?

13. Как может быть организован профессиональный отбор опера­торов?