- •1. Промышленные объекты управления
- •1.2. Методы получения математического описания
- •1.2.1. Аналитические методы
- •1.2.2. Методы экспериментального определения динамических характеристик объектов управления
- •1.2.3. Определение динамических характеристик объекта управления по его кривой разгона
- •1.2.4. Метод Орманса
- •1.2.5. Частотные методы определения динамических характеристик
- •1.2.6. Определение параметров объекта управления методом наименьших квадратов
- •1.2.7. Понятие о статистических методах определения динамических характеристик объекта
- •2. Автоматические регуляторы и их настройка
- •2.1. Общие сведения о промышленных системах регулирования
- •2.2. Выбор канала регулирования
- •2.3. Требования к промышленным системам регулирования
- •2.4. Возмущения в технологическом процессе
- •2.5. Основные показатели качества регулирования
- •2.6. Типовые процессы регулирования
- •2.7. Коэффициенты передачи элементов и блоков сар
- •2.8. Типовая структурная схема регулятора
- •2.9. Классификация регуляторов
- •2.10. Выбор типа регулятора
- •2.11. Формульный метод определения настроек регулятора
- •2.12. Оптимальная настройка регуляторов по номограммам
- •2.13. Расчет настроек по частотным характеристикам объекта
- •2.13. Расчет настроек по частотным характеристикам объекта
- •2.13.1. Методика расчета настроек пи регулятора по афх объекта
- •2.14. Экспериментальные методы настройки регулятора
- •2.14.1. Метод незатухающих колебаний
- •2.14.2. Метод затухающих колебаний
- •2.15. Регулирование при наличии шумов
- •2.16. Методы настройки двухсвязных систем регулирования
- •2.16.1. Метод автономной настройки регуляторов
- •2.16.2. Метод итеративной настройки регуляторов
- •2.16.3. Метод аналитического конструирования регуляторов
- •3. Цифровые регуляторы и их настройка
- •3.1. Алгоритмы цифрового пид регулирования
- •3.2. Выбор периода квантования
- •3.3. Упрощенная методика расчета настроек цифрового пид регулятора
- •3.4. Расчет настроек цифрового регулятора по формулам
- •4. Оптимальные регуляторы для объектов с запаздыванием
- •4.1. Технологические объекты с запаздыванием
- •4.2. Постановка задачи синтеза оптимального регулятора
- •4.3. Решение задачи синтеза.
- •4.4. Вычисление вектора Кос.
- •4.6. Получение оптимального закона управления.
- •4.7. Реализация оптимального регулятора.
- •5. Модальные цифровые регуляторы для объектов с запаздыванием
- •5.1. Модальный цифровой регулятор для объекта первого порядка с запаздыванием
- •5.2. Модальный цифровой регулятор для объекта второго порядка с запаздыванием
- •6. Адаптивные регуляторы и системы управления
- •6.1. Адаптивные регулирующие контроллеры
- •6.2. Адаптивный пид регулятор с частотным разделением каналов управления и самонастройки
- •6.3. Адаптивный пи регулятор с настройкой по афх разомкнутой системы
3. Цифровые регуляторы и их настройка
Цифровые алгоритмы управления являются важнейшей составной частью программного обеспечения микропроцессорных контроллеров и управляющих вычислительных машин (УВМ). УВМ осуществляет опрос сигналов с датчиков, вычисляет значения управляющих сигналов по заданному закону регулирования, а затем выдает их на исполнительные механизмы. Период опроса (квантования) изменяется в зависимости от динамических параметров процесса от долей до нескольких десятков секунд. В настоящее время наблюдается тенденция вытеснения аналоговых систем управления цифровыми . Объясняется это широкими возможностями по реализации самых совершенных алгоритмов регулирования, что, в свою очередь, гарантирует получение высокой точности и хорошего быстродействия в замкнутой системе непосредственного цифрового управления.
3.1. Алгоритмы цифрового пид регулирования
Наиболее распространенными алгоритмами являются ПИ и ПИД алгоритмы цифрового управления. При правильной настройке эти алгоритмы обеспечивают достаточно хорошее качество управления для большинства объектов промышленной технологии. Рассмотрим процедуру вывода алгоритма цифрового ПИД- регулятора из соответствующего непрерывного закона, имеющего вид
, (3.1)
где -ошибка регулирования.
Запишем уравнение (3.1) в конечных разностях, путем замены
, (3.2)
где =1,2,3...- номер периода квантования, - величина периода квантования.
Отметим, что при достаточно малых периодах квантования цифровой ПИД закон управления обеспечивает почти такое же качество процессов управления, что и исходный непрерывный закон (3.1).
На практике вместо вычислений абсолютных значений управляющего сигнала удобней вычислять его приращения на каждом такте. В этом случае становится возможным использовать этот алгоритм для управления объектами, оснащенными как пропорциональным так и интегрирующими исполнительными механизмами. В результате получаем так называемый скоростной алгоритм управления, полностью эквивалентный исходному
(3.3)
Или, приведя подобные члены, получим
(3.4)
где обозначено
, (3.5)
Структурная схема цифрового ПИД регулятора приведена на рис. 3.1., где через обозначен блок задержки сигнала на один период квантования.
Рис. 3.1. Структурная схема скоростного ПИД-регулятора.
Алгоритм работы всей системы управления при использовании цифровой модели объекта будет иметь вид
При этом параметры цифровой модели объекта управления в координатах "вход - выход" находятся путем взятия модифицированного Z-преобразования от передаточной функции объекта первого порядка с запаздыванием, что приводит к следующим формулам
, (3.6)
где , - целая часть отношения, - дробная часть.
3.2. Выбор периода квантования
Для того, чтобы эффект квантования по времени мало сказывался на динамику системы цифрового регулирования, рекомендуется выбирать период квантования из соотношения:
где: - это время достижения выходным сигналом уровня 95% от установившегося значения при подаче на вход объекта ступенчатого сигнала. Если объект первого порядка, то .
Другой подход к выбору величины периода квантования основан на рекомендациях американских ученых Зиглера и Никольса, согласно которым , где - период критических колебаний объекта управления. В реальных условиях при управлении инерционными процессами значение берется от 1 секунды до нескольких минут (в газоанализаторах, например, 1 раз в час). При регулировании малоинерционных процессов (например, расхода жидкости) величина может составлять десятые доли секунды. Нельзя выбирать большие периоды опроса, особенно для ответственных процессов, т.к. в этом случае аварийные ситуации будут ликвидироваться слишком медленно. В тоже время, при слишком малом периоде опроса повышаются требования к быстродействию ЭВМ и увеличивается влияние шумов.