2.11. Формульный метод определения настроек регулятора

Метод используется для быстрой, приближенной оценки значений параметров настройки регулятора для трех видов оптимальных типовых процессов регулирования. Метод применим как для статических объектов с самовыравниванием (таблица 2.2), так и для объектов без самовыравнивания (таблица 2.3).

Таблица 2.2.

Регулятор	Типовой процесс регулирования
	апериодический	с 20% перерегулированием
И
П
ПИ
ПИД

где T, , - постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта. В этих формулах предполагается, что настраивается регулятор с зависимыми настройками, передаточная функция которого имеет вид:

, (2.18)

где - коэффициент усиления регулятора, - время изодрома (постоянная интегрирования регулятора), - время предварения (постоянная дифференцирования).

Таблица 2.3.

Регулятор	Типовой процесс регулирования
	апериодический	с 20% перерегулированием
П			-
ПИ
ПИД

2.12. Оптимальная настройка регуляторов по номограммам

В отличии от формульного метода, метод расчета по номограммам позволяет более точно определить настройки регулятора, т.к. учитывает наличие нелинейной зависимости между параметрами настройки регулятора и величиной отношения . Существуют номограммы для расчета настроек ПИ и ПИД-регуляторов для объектов первого и второго порядков с запаздыванием. Предположим, что объект управления описывается звеном первого порядка с запаздыванием, а оптимальный процесс регулирования - это процесс с 20%-ным перерегулированием. Соответствующая номограмма расчета настроек ПИ-регулятора приведена на рис.2.13. Следует иметь ввиду, что современные электронные и микропроцессорные регуляторы реализуют ПИ- и ПИД-законы регулирования с зависимыми настройками, а пневматические регуляторы - с независимыми настройками вида

Дифференциальная составляющая промышленных регуляторов обычно реализуется в виде

,

где - коэффициент усиления по дифференциальной составляющей (выбирается в диапазоне 1 - 10, - постоянная времени фильтра). Эти параметры определяются из соотношения

Рис.2.13. Номограмма для расчета настроек ПИ-регулятора.

Чем выше уровень помех в выходном сигнале объекта, тем меньше рекомендуется брать величину . Это будет способствовать уменьшению величины средней квадратичной ошибки регулирования.

2.13. Расчет настроек по частотным характеристикам объекта

Существует специальная аппаратура для экспериментального определения амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) объекта управления: Эту характеристику можно использовать для расчета настроек ПИ-регулятора, где главным критерием является обеспечение заданных запасов устойчивости в системе. Запасы устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы M, величина которого в системе с ПИ- регулятором совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы. Для того, чтобы этот максимум не превышал заданной величины, АФХ разомкнутой системы не должна заходить внутрь окружности с центром и радиусом R, где

, .

Можно доказать, что оптимальными, по минимуму среднеквадратичной ошибки регулирования настройками будут такие, при которых система с показателем колебательности будет иметь наибольший коэффициент при интегральной составляющей, чему соответствует условие . В связи с этим расчет оптимальных настроек согласно методике профессора Ротача В.Я. состоит из двух этапов:

1. Нахождение в плоскости параметров и , границы области, в которой система обладает заданным показателем колебательности .

2. Определением на границе области точки, удовлетворяющей требованию .