8.Тестовые задания для самостоятельной работы.

Вычислите интегралы.

1.1

1) 2) 3) 5)

1.2

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8

1.9.

1.10

1.11.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.12.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.13.

1) 2) 3) 1 4) 5) Нет правильного ответа

1.14.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.15.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.16.

1) 2) 3) 4) 2 5) Нет правильного ответа

1.17.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.18.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.19.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

1.20.

1) 1 2) 3) -1 4) 5) Нет правильного ответа

1.21.

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

Задание 2. Определить площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2.1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнение которых у² =2х+1 и х-у-1=0.

2) 3) 4) 5)

2.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами у +8х=16 и у=х² -24х=48

1) 2) 3) 4) 5)

2.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнение

которых у=х² и у =

1) 2)2 3) 4) 5)

2.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнение которых у=х² и у= .

1) 2) 3) 4) 5)5

2.5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией у=х (х-1)² и осью абсцисс.

1) 2) 3) 4) 5)

2.6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией (у-х-2)²=9х и

осями координат.

1)4 2) 3)1 4) 5)

2.7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами у = px и х²=2ру.

1)2р 2) р² 3)2р 4) р² 5) р.

2.8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=е^х, у =е^-х и прямой х=1.

1) 2) 3) 4) 5)

2.9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой у=х³, прямой у=8 и осью ОУ.

1)12 2) 3)6 4) 5)

2.10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=2х-х² и прямой

_{1)4 2)} 3) 4) 5)

2.11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

2.12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

2.13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

2.14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

Задание 3. Найти объемы тел с помощью определенного интеграла.

1. Найти объём тела, образованного при вращении вокруг оси ОХ кривой в промежутке от

0< х <3

5)

3.2. Найти объём тела, образованного вращением площади, ограниченной линиями у = е^х, х=0, у=0 вокруг оси ОУ.

3.3. Найти объём тела, образованного вращением площади, ограниченной линиями у = е^х, х=0, у=0 вокруг оси ОХ.

4) 5)

3.4. Найти об]ём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у =sin , у=0, где

,вокруг прямой у=0.

2)

3.5. Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у=х²+1, у=Зх-1, вокруг оси ОУ.

1) 3) 4) 5)

3.6. Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями х²-у²=4, у=2, у=0 вокруг оси ОХ.

1) 2) 3) 4) 5)

3.7. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ площади, содержащейся между параболами у = х² , у=

1) 2) 3) 4) 5)

3.8. Найти объём тела, образованного от вращения фигуры, ограниченной параболой у=2-х² и осью абсцисс, вокруг оси ординат.

1) 2) 3) 4) 5)

3.9. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линией

1) 2) 3) 4) 5)

3.10. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линией х⁴+у⁴=х³.

1) 2) 3) 4) 5)

3.11. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями

1) 2) 3) 4) 5) Нет правильного ответа

3.12. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями

1) 2) 3)

4) 5) Нет правильного ответа

Задание 4.

4.1.Давление воды на вертикальную плотину имеющую форму трапеции равно:

А)

Б)

В)

Г)

4.2.Работа, необходимая для выкачивания масла из цилиндра резервуара , если его ось имеет горизонтальное направление, равна :

А)

Б)

В)

Г)

4.3. Работа, необходимая для запуска ракеты с поверхности Земли,равна:

А) P*R

Б) P*H

В)

Г)

4.4. Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Оу равна:

А)

Б)

В)

Г)