2 Лекция
- Виды нагрузок
- Виды внешних воздействий
- Общие принципы расчета статически определимых систем
- Типы расчетных схем статически определимых систем
- Аналитические способы расчета статически определимых систем
2.1 Виды нагрузок.
Различают следующие виды нагрузок:
1 По происхождению:
а) полезные нагрузки, для восприятия которых возводится сооружение (оборудование, краны, транспорт, гидростатическое давление в плотинах);
б) собственный вес конструкций;
в) природные нагрузки (ветер, снег, землетрясения и др.)
2 По продолжительности действия:
а) постоянная - это собственный вес и некоторые виды полезных нагрузок.
б) временная, подразделяется на:
1) длительную
2) кратковременную (вес людей, атмосферная нагрузка)
3) особую (сейсмическая, температура, осадки опор)
3 По характеру действия:
а) статические - величина, направление и положение нагрузки неизменны во времени (нет инерции);
б) динамические - нагрузки вызывающие инерционные силы.
При расчете конструкций должны учитываться нагрузки и воздействия в наиболее невыгодных комбинациях. Различают основные, дополнительные и особые сочетания нагрузок:
а) основные - это постоянная плюс длительная временная и одна из наиболее существенных кратковременных временных нагрузок;
б) дополнительные - это постоянная плюс временная длительная и все кратковременные временные нагрузки. В. Особые сочетания - это постоянная плюс временная длительная плюс все кратковременные временные плюс особые нагрузки.
Нормативные величины и характер нагрузок, а также коэффициент перегрузки берутся из СНИП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
2 Лекция
2.2 Виды внешних воздействий
|
t1< t2 |
|
Рисунок 2.1 – Силовое воздействие (Р) (постоянная, динамическая) |
Рисунок 2.2 – Температурное воздействие (t) |
Рисунок 2.3 – Смещение опор (с) |
|
|
|
2 Лекция
2.3 Общие принципы расчета статически определимых систем
Статически определимыми (СОС) мы будем называть системы, усилия во всех элементах которых могут быть определены только с помощью уравнений равновесия. Если же уравнений статики окажется недостаточно, то говорят, что мы имеем дело со статически неопределимыми системами (СНС).
Обычно под расчетом систем понимают оценку их несущей способности и жесткости.
2.3.1 Типы расчетных схем статически определимых систем
Рисунок 2.4 – Консоль
Рисунок 2.5 - Балка, ломаная балка
Трехшарнирные системы
Трехшарнирными системами называются статически определимые (W=0) распорные конструкции, состоящие из двух дисков, соединенных между собой и с поверхностью земли шарнирами (рисунки 2.6, 2.7).
Опорные шарниры "А" и "В" обычно называют пятовыми, а средний "С" - ключевым или замковым. Основные геометрические характеристики трехшарнирных систем являются: f - стрела подъема, L - пролет.
Рисунок 2.6 – Трехшарнирная рама |
Рисунок 2.7 – Трехшарнирная арка |
Классификация трехшарнирных систем
а) По очертанию их составляющих:
1) в виде криволинейного бруса - арки (рисунок 2.7);
Заметим, что арки по геометрическому очертанию оси криволинейного бруса могут быть параболическими, круговыми, эллиптическими и др.
2) в виде прямолинейных стержней - рамы (рисунок 2.8);
3) арочные фермы (элементы - шарнирно-стержневые системы, рисунок 2.9).
Рисунок 2.8 – Трехшарнирная рама |
Рисунок 2.9 – Шарнирно-стрежневая система |
б) По симметрии относительно вертикальной оси, проходящей через замковый шарнир:
Рисунок 2.10 – Симметричная система |
Рисунок 2.11 – Несимметричная система |
в) По расположению опорных (пятовых) шарниров:
Рисунок 2.12 – На одном уровне |
Рисунок 2.13 – На разных уровнях |
В трехшарнирных арках и рамах один из опорных шарниров может быть заменен шарнирно-подвижной опорой. В этом случае для обеспечения геометрической неизменяемости конструкции вводится затяжка, которая воспринимает горизонтальную составляющую опорной реакции - распор.
В конструкциях с затяжкой отпадает необходимость в устройстве массивного фундамента в опорах.
Г. По местоположению затяжки:
Рисунок 2. 14 – С обычной затяжкой |
Рисунок 2.15 - С приподнятой затяжкой |
Фермы
Фермой называется шарнирно-стержневая система, элементами которой являются стержни, шарнирно скрепленные между собой по концам (рисунки 2.16 и 2.17).Точки соединения стержней в любой стержневой системе называются узлами.
Фермы применяются для перекрытия значительных пролетов там, где применение обычных балок становится экономически невыгодным.
Рисунок 2.17 – Основные элементы фермы
Рисунок 2.18 – Консольная ферма
В используемых на практике строительства фермах стержни соединены между собой, как правило, не шарнирно, а жестко. Однако к ним применима с достаточной степенью приближения шарнирно-стержневая расчетная схема. Действительно, в реальных фермах стержни искривляются очень слабо, а их изгибная жесткость очень мала, поэтому возникающие в стержнях изгибающие моменты пренебрежительно малы по сравнению с продольными силами, и стержни работают как шарнирно-закрепленные. Применимость шарнирно-стержневой схемы к реальным фермам подтверждена экспериментальной и расчетной практикой.
В фермах, применяемых для покрытий, перекрытий и мостов следует различать: верхний и нижний пояса, а также решетку (рисунок 2.17). Решетка состоит из наклонных (восходящих − повышающихся к середине пролета и нисходящих) раскосов и вертикальных стоек (последние могут отсутствовать). Фермы по длине пролета делятся на панели, обычно ограниченные соседними узлами поясов.
В однопролетной ферме, нагруженной действующей вниз нагрузкой - верхний пояс сжат, а нижний растянут; нисходящие раскосы вблизи опор фермы растянуты, а верхние сжаты. Стойки решетки при нагрузке по верхнему поясу сжаты, а при нагрузке по нижнему поясу - растянуты. В консольных фермах (рисунок 2.18) верхний пояс растянут, а нижний сжат.
Расчет ферм обычно производится при узловой передаче нагрузки. Как правило, любая нагрузка может быть приведена к узловой посредством специальных устройств перераспределения (рисунок 2.19).
Рисунок 2.19 – Пример перехода от равномерно распределенной нагрузки к узловой
q = qconst×a, где а – шаг ферм;
P = q×a×d, где d – длина панели
Известно, что при узловой передаче нагрузки в стержнях фермы возникают только продольные усилия (это возможно лишь в том случае, если оси сходящихся стержней центрированы в узлах, а также при отсутствии трения в шарнирах узлов).
Напомним, что проектировочный и проверочный расчет сечений элементов фермы проводится по известной из курса "Сопротивление материалов" формуле (1):
σ
= N / А
|
(2.1) |
R
где N - возникающее в сечении одного из элементов продольное усилие;
А - площадь поперечного сечения элемента;
R - расчетное сопротивление материала на растяжение (сжатие), регламентируемое соответствующим СНиП ("Строительные нормы и правила").
Для сжатых элементов необходимо произвести дополнительную проверку на возможную потерю устойчивости:
σ = N / А < φ× R |
(2.2) |
где φ - коэффициент продольного изгиба.
На основе изложенного, возникает необходимость принятия следующих допущений:
- связи ферм считаются идеальными, то есть в шарнирах узлов фермы отсутствует трение;
- оси сходящихся стержней центрированы в узлах.
Классификация ферм
Шарнирно-стержневые системы (фермы) различают по следующим признакам:
А. По очертанию внешнего контура:
|
|
Рисунок 2.20 – С параллельными поясами |
Рисунок 2.21 – Треугольного очертания |
|
|
Рисунок 2.22 – Полигональные фермы |
Рисунок 2.23 – С параболическим очертанием |
Б. По типу решетки:
|
|
Рисунок 2.24 – С треугольной раскосной решеткой |
Рисунок 2.25 – С полураскосной решеткой |
Рисунок 2.26 - С ромбической решеткой
В. По типу опирания:
1) балочные (рисунок 2.17);
2) консольные (рисунок 2.18);
3) консольно-балочные.
Г. По назначению:
1) стропильные; 2) крановые; З) башенные; 4) мостовые и др.
Д. По количеству степеней свободы системы:
|
|
Рисунок 2.27 - Статически определимые, W=0 |
Рисунок 2.28 - Статически неопределимые, W<0 |
Кроме плоских ферм, у которых оси всех стержней расположены в одной плоскости, применяются также пространственные фермы, оси элементов которых не лежат в одной плоскости. Расчет пространственной фермы во многих случаях удается свести к расчету нескольких плоских ферм.
Многопролетные системы (балки, рамы)
Рисунок 2.29 – Многопролетная балка