1 Лекция

1.6 Степень свободы плоской стержневой системы, формулы для ее определения

Степенью свободы системы твердых тел называется число независимых геометрических параметров полностью определяющих положение системы.

W=3×3 – 3×1 – 2×1 – 4 =0

Рисунок 1.26 – Определение степени свободы

 

W=3 D – 2Ш – 3П – С,

где

W − количество степеней свободы,

D − количество простейших дисков,

Ш − количество простых шарниров,

П − количество простых припаек,

С − количество опорных стержней.

 

Перейдем к классификации систем по величинам их степеней свободы.

1) W > 0 − система изменяема (механизм). Непосредственно ее использование возможно лишь после добавления W связей.

Рисунок 1.27 – Система, являющаяся механизмом

 

2) W = 0 − система при разумной расстановке связей может быть неизменяемой. Необходим дополнительно структурный анализ.

Рисунок 1.28 – Геометрически неизменяемая система

 

3) W < 0 − система имеет лишние связи (говорят, что она статически неопределима) и при разумной расстановке этих связей может быть неизменяемой. Также необходим структурный анализ.

Рисунок 1.29 – Система, имеющая лишние связи

 

Для проведения структурного анализа необходимо ознакомиться с основными принципами образования неизменяемых и мгновенно изменяемых систем.

1 Лекция

1.7 Принципы образования геометрически неизменяемых и мгновенно изменяемых систем (таблица 1.1)

Таким образом, кинематический анализ расчетных схем сооружений состоит из двух этапов:

1)   Определение числа степеней свободы (W > 0, W= 0, W < 0)

2)   Анализ структуры, т. е. оценка геометрической неизменяемости системы, проверка правильности расстановки соединений (связей) в системе.

W > 0 (куда добавить связь)

W = 0 (доказать что система является геометрически неизменяемой)

W < 0 (определить какие связи лишние)

 

Таблица 1.1 – Правила образования неизменяемых и мгновенно изменяемых систем

Неизменяемые системы	Мгновенно изменяемые системы
1. Узел, присоединенный к диску при помощи двух стержней, не лежащих на одной прямой	Стержни лежат на одной прямой
2. Один диск присоединен к другому при помощи трех стержней, оси которых не пересекаются в одной точке и все три одновременно не параллельны	Оси трех стержней параллельны или пересекаются в одной точке
3. Диск, присоединенный к другому одним шарниром и стержнем, ось которого не проходит через шарнир	Ось стержня проходит через шарнир
4. Три диска, соединенных между собой при помощи трех шарниров, не расположенных на одной прямой	Все три шарнира лежат на одной прямой
5. Три диска соединены при помощи шести стержней. Два пересекающихся стержня можно заменить фиктивными шарнирами Ф(1)	Фиктивные шарниры Ф(1) лежат на одной прямой.