1 Лекция
1.5 Кинематический анализ стержневых систем
Очевидно, что сооружения должны быть геометрически неизменяемыми, то есть постоянно сохранять геометрическую форму, заданную при возведении. Цель кинематического анализа - установить является ли система геометрически неизменяемой или геометрически изменяемой.
Геометрически неизменяемой принято называть систему соединенных между собой элементов сооружения, изменение взаимного расположения отдельных частей которого возможно лишь за счет их деформации (рисунок 1.17). Именно такие системы применяются в практике строительства.
Рисунок 1.17 – Геометрически неизменяемая система
Геометрически изменяемыми будем называть системы, в которых возможны взаимные перемещения отдельных элементов без их деформации (рисунок 1.18). Они представляют собой механизмы и некоторые из них применяются в различных машинах.
Рисунок 1.18 – Геометрически изменяемая система
Геометрическая неизменяемость зависит не только от количества связей в системе, но и от их взаимного расположения.
Системы, в которых возможны малые взаимные перемещения без деформации элементов, называются мгновенно изменяемыми. После осуществления этих малых перемещении система может стать неизменяемой (рисунок 1.17). Подобные системы названы так И.М.Рабиновичем.
Рисунок 1.19 - Примеры мгновенно изменяемых систем с пояснениями причин невозможности их эксплуатации
Определимся с некоторыми категориями кинематического анализа:
- диски - простейшие геометрически неизменяемые элементы систем;
|
|
|
Стержни |
Плоские фигуры |
Треугольник |
Рисунок 1.20 - Диски
- количество степеней свободы системы определяется числом независимых геометрических параметров однозначно определяющих ее положение в плоскости (пространстве);
Рисунок 1.21- Определение количества степеней степеней свободы
Для того, чтобы превратить системы в неизменяемые (а именно они нас и интересуют) необходимо наложить связи (по количеству степеней свободы).
Поговорим о связях - устройствах, предотвращающих взаимные поступательные движения и повороты:
а) Связь 1 рода – стержень (рисунок 1.22).
Она не позволяет смещаться в направлении связи и таким образом снимает одну степень свободы.
Рисунок 1.22 – Связь первого рода
б) шарнир - препятствует любым взаимным линейным смещениям - снимает в плоскости две степени свободы (соответствует двум непараллельным стержням) (рисунок 1.23).
Рисунок 1.23 – Пример шарнирной связи
Шарнир, соединяющий два диска, называется простым. А если в соединении дисков более двух - кратным.
Рисунок 1.24 – Определение количества шарниров
в) припайка - препятствует любым взаимным перемещениям (линейным и повороту). Соответствует шарниру и стержню, линия действия которого не проходит через шарнир или трем непараллельным или непересекающимся в одной точке стержням (рисунок 1.25).
Рисунок 1.25 – Определение количества припаек