Т.М. 9. Сложное движение точки. Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки в сложном движении.

В ряде случаев движение точки можно рассматривать по отношению к двум системам отсчета, из которых одну можно считать условно неподвижной. Например, движение человека по движущейся лодке по отношению к берегу является сложным, состоящим из движения относительно лодки ( подвижная система отсчета) и движение вместе с лодкой по отношению к берегу ( неподвижная система отсчета).

Движение точки относительно неподвижной системы отсчета называется абсолютным движением. Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным.

Движение точки вместе с подвижной системой отсчета относительно неподвижной системы отсчета является для точки переносным.

При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. , где - абсолютная скорость точки в движении относительно неподвижной системы отсчета; - относительная скорость точки, скорость движения относительно подвижной системы отсчета; - переносная скорость точки, скорость той точки подвижной системы отсчета, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.

Если переносным движением является вращательное движение, переносной скоростью для точки будет являться скорость точки вращающегося конуса ( подвижной системы отсчета), где в данный момент находится движущаяся точка М.

Численное значение скорости зависит от угловой скорости вращающегося тела и расстояния точки оси вращения. Расстояние зависит от относительного движения точки вдоль образующей конуса.

Модуль абсолютной скорости определяется по правилу параллелограмма . Если векторы и лежат в одной плоскости, то модуль абсолютной скорости удобно определить по проекциям на координатные оси

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений:

- относительного , характеризующего изменение относительной скорости точки в относительном движении;

- переносного , характеризующего изменение переносной скорости точки в переносном движении;

- ускорения Кориолиса , характеризующего изменение относительной скорости точки в переносном движении и переносной скорости точки в относительном движении .

Т.М. 10 . Ускорение Кориолиса. Его модуль и направление.

Относительное и переносное ускорение определяется из закона соответствующего движения. Ускорение Кориолиса вычисляется по формуле , где - угловая скорость переносного вращательного движения. Модуль ускорения Кориолиса зависит от угла между векторами и : .

Ускорение Кориолиса равно нулю, если

а) , т.е. переносное движение не является вращательным;

б) векторы и параллельны между собой, т.е. .

Чтобы определить направление векторы ускорения Кориолиса по правилу Жуковского необходимо:

1. перенести в точку М вектор угловой скорости переносного вращательного движения;

2. спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную вектору ;

3. повернуть проекцию на 90⁰ в сторону вращения.

Если переносное движение поступательное, то , , поэтому абсолютное ускорение будет равно геометрической сумме относительного и переносного ускорений.

При решении задач на сложное движение точки рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. выяснить, какое движение точки является абсолютным, какое относительным и какое переносным.

2. используя закон относительного движения, определить положение точки в заданный момент времени.

3. вычислить относительную и переносную скорость точки, показать векторы переносной и относительной скорости. Вычислить абсолютную скорость точки по правилу параллелограмма или по проекциям на координатные оси.

4. вычислить составляющие относительного и переносного ускорений и показать на схеме их векторы.

5. в случае переносного вращательного движения определить модуль и направление ускорения Кориолиса.

6. вычислить модуль абсолютного ускорения точки по проекциям на координатные оси.