39. Парабола

Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой. Фокус параболы обозначается буквой F, расстояние от фокуса до директрисы - буквой р. Число р называется параметром параболы.

y²= 2px

Если координатная система выбрана так, что ось абсцисс совмещена с осью параболы, начало координат - с вершиной, но парабола лежит в левой полуплоскости, то ее уравнение будет иметь вид y²= - 2px

В случае, когда начало координат находится в вершине, а с осью совмещена ось ординат, парабола будет иметь уравнение x²= 2py если она лежит в верхней полуплоскости,

и x²= - 2py если в нижней полуплоскости.

Каждое из уравнений параболы, называется каноническим.

40. Директрисы эллипса и гиперболы.

Директрисами эллипса называются две прямые, которые в канонической для эллипса системе координат имеют уравнения x=   или x=  .

Директрисами гиперболы называются две прямые, уравнения которых в канонической для гиперболы системе координат имеют вид x=         y= x                             .

Так как  , то <a.

Расстояние между директрисами обозначается 2d и равно 2d = 

28