1.2. Оценка влияния гидравлического сопротивления на русловой поток

Рассмотрим случай квазиравномерного потока в длинном канале с прямоугольным сечением и заданным расходом воды (рис. 3).

Рис. 3. Схема квазиравномерного потока в длинном канале (а) и кривые Q=f(z) (б) при разных значениях коэффициента гидравлического сопротивления  (Q₃Q₂Q₁; ₃₂₁). Кривые свободной поверхности приведены при Q₁ и Q₃ лишь при одном значении ₂.

Пусть будут заданы постоянные ширина русла В и постоянный уклон дна i_o. Расход воды задается ступенчатым графиком. Течение в канале принимается квазиравномерным, поэтому уклон водной поверхности постоянный, причем I=i_o.

При рассматриваемых условиях неизвестными характеристиками при любом расходе воды Q оказываются глубина русла Н и скорость течения V. Для их определения составим систему уравнений с двумя неизвестными:

Первое из них было рассмотрено ранее (см. (1.4)), второе – отражает условие неразрывности. Выразим V из второго уравнения через Q/BH и подставим в первое. В результате получим

, (1.7а)

откуда найдем глубину:

. (1.7б)

Уравнение (1.7б) показывает, что при неизменных B, I и  глубина (и уровень воды) в канале растут с увеличением расхода воды согласно зависимости HQ^2/3.

Это соотношение является аналитическим выражением для кривой расходов z=f(Q) и отражает нелинейный характер увеличения H (и z) с ростом Q.

Уравнение (1.7) одновременно показывает, что изменение гидравлического сопротивления (и характеризующего его коэффициента ) ведет к изменению глубины (и уровня воды) даже при неизменном расходе воды. Связь здесь прямая: чем больше  или 2g/c², тем большая глубина требуется в русле, чтобы пропустить этот же расход воды. Это отражается в повышении кривой Q =f(z) и уровней воды при увеличении гидравлического сопротивления (рис.3.б).

Среднюю скорость течения можно определить по формулам V=Q/BH или , подставив в них значение Н из (1.7). Результат будет один и тот же:

. (1.8)

Эта формула отражает закономерное увеличение скорости течения с ростом расхода воды в канале и зависимость скорости течения от коэффициента гидравлического сопротивления (с увеличением  или 2g/c² скорость течения нелинейно уменьшается даже при неизменном расходе воды).

Таким образом, уравнения (1.7) и (1.8) отражают очень важную закономерность: русловой поток представляет собой саморегулирующуюся систему, в которой при изменении расхода воды глубина и скорость течения устанавливаются автоматически и одновременно зависят от гидравлического сопротивления.

Изложенные выводы, полученные для условий канала с неизменной шириной русла, сохраняют свою силу и для естественного речного русла. В этом случае необходим лишь дополнительный учет связи ширины русла с расходом воды (или уровнем).

В естественных речных потоках наблюдается также такое интересное явление: поток не только зависит от гидравлического сопротивления, т.е. шероховатости своего дна, но и сам управляет этой шероховатостью, изменяя ее и изменяясь при этом сам. Возможно, это есть проявление способности речного потока сохранять свою энергию и выдерживать скорости течения в границах определенного диапазона малых величин (К. В. Гришанин, 1979, стр.7). Таким образом, речной поток и его русло представляют, возможно, наиболее совершенную из самоуправляющихся систем неорганического мира (К. В. Гришанин, 1979, стр.10).