5.3 Движение потока в узлах разветвления естественных водотоков

Схема течений в узлах разветвления естественных водотоков существенно отличается от описанной в предыдущем разделе. При входе в боковые рукава обычно формируется аккумулятивное повышение дна русла ("порог"). Этот порог становится препятствием для донных струй, и поэтому такого сильного искривления донных струй как при входе в искусственный отвод (рис.12, 13) в естественных условиях не наблюдается. Более того, донные струи даже вблизи от берега в основном русле часто проходят мимо входа в боковой рукав (сказывается влияние "порога"). Поверхностные же струи поступают в боковой рукав с довольно большой части основного русла (рис.14).

Рис.14 Схема рельефа дна (изобаты в м) и поверхностных течений в узле ответвления рук. Быстрого в дельте Дуная.

А – "порог" при входе в рукав, Б – побочень, В – яма размыва, Г – размываемый берег.

В естественных условиях набегание поверхностных струй на низовой берег бокового рукава вызывает его размыв. В истоке рукава нередко возникает и местная яма размыва (рис.14). Одновременно ниже верхового берега бокового рукава в зоне водоворота отлагаются наносы и формируется побочень. Постепенно побочень смещается вниз по течению, и угол ответвления бокового рукава увеличивается. Как показали исследования в дельтах рек (В. Н. Михайлов и др., 1986) соотношение углов ответвления главного и бокового рукавов (_гл и _бок) зависит от соответствующего соотношения руслоформирующих расходов воды (Q_гл и Q_бок):

, (5.5)

где m от –0,7 до –1,1. Формула (5.5) показывает, что уменьшение расхода бокового водотока сопровождается увеличением угла его ответвления.

5.4 Распределение расходов воды между рукавами

Распределение расходов воды между водотоками многорукавной системы может быть рассчитано с применением уравнений гидравлики.

В основе такого расчета лежат:

1. уравнение баланса воды во всей русловой системе и каждого ее узла

Q_o=Q_i, (5.6)

где Q_i – расходы воды в рукавах, Q_o – расход воды основного русла;

2. условие равенства падений уровня между начальным и конечными узлами или между начальным узлом и приемным водоемом (морем, озером)

Н_i=H_j, (5.7)

где i и j относятся к смежным русловым системам;

3. уравнение квазиравномерного движения для любого звена системы

Н_i=F_iQ_i², (5.8)

где Н_i – падение уровня в звене системы (от одного узла до другого), Q_i – расход воды в звене системы, F_i – ее модуль сопротивления.

Уравнение вида (5.8) введено в практику гидравлических расчетов Н.Н.Павловским. Его можно легко получить из приведенного в теме 1 уравнения одномерного квазиравномерного движения воды. Умножим обе части уравнения (1.6) на площадь поперечного сечения русла (w=BH), заменим уклон I на отношение падения уровня на участке русла Н к его длине и возведем обе части уравнения в квадрат. В результате получим

или

,

здесь K – модуль расхода (расходная характеристика), причем K=CBH^3/2, а F=l/K² – введенный в гидравлику Павловским новый параметр, названный модулем сопротивления.

Таким образом, модуль сопротивления F_i для любого звена системы можно рассчитать по формуле

, (5.9)

где l_i – длина участка русла, B_i и H_i – его средняя ширина и глубина, C_i – коэффициент Шези.

Если же раскрыть С по формуле Маннинга, то получим F_i=l_in_i²/B_i²H_i^10/3.

К настоящему времени разработан ряд методов решения системы уравнений (5.6)–(5.9). В числе таких методов – способ итераций (В.В.Иванов, 1968) и аналитический метод общих модулей сопротивления (В.Н.Михайлов и др., 1986).

В простейшем случае двух смежных русловых систем без узлов слияния (рис.15а) задача решается следующим образом.

Рис.15 Схема разветвления русла на рукава.

Решение уравнений (5.6)–(5.8) дает распределение расходов воды в верхнем узле системы:

, (5.10)

F_общ,i – так называемый общий модуль сопротивления i-ой системы водотоков, вычисляемый по формуле

, (5.11)

где F_i – модуль сопротивления начального неразделенного руслового участка системы i, F_{общ,i,лев} и F_{общ,i,пр} – общие модули сопротивления левых и правых частных русловых систем, также определяемые по формуле вида (5.11).

Аналогично рассчитываются общие модули сопротивления любых частных систем водотоков и распределение расходов воды в их верхнем узле разветвления.

Например, для двухрукавной системы (рис.15б) имеем:

Q₁+Q₂=Q_o, (5.12)

Q₁/Q₂= . (5.13)

Отсюда получим:

, (5.14)

Q₂=Q_o–Q₁. (5.15)

Любое естественное или искусственное изменение размеров смежных водотоков (их длины l, ширины В, глубины h) приводит к изменению модуля сопротивления F согласно (5.8) и перераспределению расходов воды между водотоками. Подстановка в (5.13) значения F из (5.9) приведет к формуле

. (5.16)

Из этой формулы, например, следует, что искусственное расширение и углубление русла водотока ведет к увеличению расхода воды в нем и соответствующего уменьшения расхода воды в смежном водотоке. К таким же последствиям приводит искусственное сокращение длины рукава, например, при спрямлении его излучины. Как следует из (5.16), наиболее сильное воздействие на перераспределение расходов воды между рукавами оказывает искусственное изменение глубин русла.