5.8 Задачи характеризации

Целью характеризации, т.е. математического описания объекта управления является установление форм связи между параметрами процесса. Уравнения связи, в которых отражаются физические законы, определяющие протекание процесса в данном объекте управления, могут быть записаны в различных формах. Форма характеризации процесса должна быть адекватной в смысле требований, предъявляемых к ней. Такими требованиями могут быть:

• наглядность или простота физического смысла связей между переменными (при теоретическом анализе);

• простота нахождения параметров связей (при идентификации);

• простота синтеза оптимального управления;

• простота анализа ТОУ при решении конкретных задач анализа качества систем управления, устойчивости и др.

Поскольку всем требованиям одновременно удовлетворять трудно, то на разных этапах синтеза программного обеспечения ТП можно использовать различные формы характеризации, которые связаны между собой и при необходимости могут переходить от одних форм к другим, более удобным на данном этапе для решения поставленных задач, используя алгоритмы перехода. Структурная схема связей между различными формами характеризации изображена на (рис.5.8).

Так как реальные процессы являются многомерными, нестационарными, с голономными связями, с распределенными параметрами, то необходимо применять приемы упрощения математических моделей, к которым относятся:

• расчленение многомерной системы на ряд систем меньшей размерности;

• понижение размерности модели за счет оставления в ней наиболее существенных воздействий и учета прочих в параметрической форме;

• принятие гипотезы стационарности или кваистационарности модели;

• линеаризация нелинейных связей в модели управления в некоторой области изменения переменных;

• пренебрежение динамическими свойствами объекта управления.

Перечисленные допущения позволяют описывать динамические свойства объекта обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Использование ЭВМ для управления процессом приводит к тому, что на вход объекта подается управляющий сигнал, квантованный по времени. Выходной сигнал также рассматривается только в дискретные моменты времени. В этом случае для характеризации процесса можно применять соответствующую ему дискретную модель в виде линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами и др.

На практике применяют два способа характеризации объектов управления:

• с помощью характеристик "вход выход";

• с помощью уравнений для переменных состояния.

Описание объекта первым способом является субъективным и неполным. Оно отражает динамические свойства только агрегированных моделей каналов прохождения управляющих и возмущающих воздействий. Другой подход связан с описанием поведения объекта управления в абстрактном пространстве состояний. Этот путь оказывается более плодотворным, так как описание в терминах пространства состояний более объективно и полно, чем описание характеристиками "вход выход", которые определяют лишь одну часть объекта, а именно, полностью управляемую и наблюдаемую часть.

В АСУ ТП более эффективными, с вычислительной точки зрения, являются алгебраические методы линеаризации в виде матрично-векторных уравнений состояния, записанных в рекуррентной форме.

5.9 Другие операции обработки данных

Усреднение. Влияние ошибок измерений можно уменьшить с помощью простого усреднения. Например, АЦП может быть запрограммирован для выборки сигнала в 10 раз быст­рее, чем необходимо, и тогда грубое значение можно получить как среднее за 10 ин­тервалов выборки. Дополнительно можно отбросить одно-два значения, не уклады­вающихся в общую тенденцию изменения данных за период усреднения, т. е. слишком больших или слишком маленьких. Это полезно в тех случаях, когда вход­ной сигнал остается постоянным в течение периода усреднения, а его колебания выз­ваны шумом с нулевым средним значением.

Калибровка и компенсация дрейфа. Значения входного измерительного сигнала часто нуждаются в компенсации дрейфа или погрешностей калибровки датчиков или электронных устройств. Для этой цели входные усилители и АЦП должны тестироваться и, при необходимости, проходить калибровку с помощью известного и точного эталона напряжения. В неко­торых случаях вся процедура калибровки может проводиться автоматически под уп­равлением программного обеспечения.

Построение графиков. Построение графика изменения сигнала во времени или как функции другого сигнала позволяют выявить некоторые интересные детали:

• исключительные или необычные возмущения;

• потерю значений;

- периодические колебания.

Поэтому средства построения графиков являются важной частью любых компью­терных систем управления.

Рисунок 5.8 - Структурная схема связей между различными формами характеризации

Программное обеспечение для анализа данных. Коммерческих программ для анализа и фильтрации данных очень много. Одним из наиболее широко используемых в академической и научной среде пакетов являет­ся MATLAB. MATLAB — это инженерный пакет для обработки и визуального пред­ставления, который объединяет в общую среду процедуры численного анализа, мат­ричных вычислений, обработки сигналов и графического представления данных. MATLAB можно расширить дополнительными инструментальными средствами для конкретных приложений, например для фильтрации. Средства обработки сигналов включают в себя цифровую обработку, анализ временных рядов и функции для кон­струирования и анализа цифровых фильтров. Средства системной идентификации обеспечивают возможность параметрического моделирования и описания систем. Среди многих стандартных структур, представленных в MATLAB, есть и модели авторегрессионного фильтра скользящего среднего.