Основные предпосылки

Следует начать с источника информации. Он определяет основные параметры системы.

Статистическая схема источника:

Скорость это повышает здорово. Цена – качество (помехоустойчивость)

С увеличиением позиционности требования ужесточаются.

Амплитуда, фаза и поляризация (оптоволокно)

В современной технике поляризация 8 градусов. Это и объясняет пропускную способность оптики.

Можно отметить, что такая схема достаточна для исследования приема и передачи двоичной информации по каналам связи с постоянными параметрами с помехами типа белого Гауссова шума.

Будем учитывать влияние выбранного вида сигнала, действие помех и на первом этапе не будем учитывать особенности, обусловленные помехоустойчивостью и статическим кодированием, то есть можно сказать, что мы ограничимся следующей моделью:

Таким образом, на входе приемника у нас действует случайное колебание y(t) + помеха

y(t)=S_i(t)+n_j(t)

Будем полагать, что канал связи идеальный (постоянный коэффициент передачи, постоянные параметры). С учетом этого положения, имеем право считать, что уровень сигнала(амплитуда, мощность энергия) точно известна.

Оказывается, что такая идеализация часто допустима для волоконнооптических, хороших кабельных, радиорелейных, космических каналов связи. ъ

Помеха. Будем полагать, что в канале действует белый гауссовский шум N₀. И в полосе приемника его мощность sigma^2_ш = N₀ df.

Типичная флюктуация помехи достаточно хорошо описывает случай неустранимых аппаратурных (полупроводниковых) шумов, космических шумов и не всегда но часто описывает случай, когда на входе приемника действует большое количество помех от многих независимых источников часто можно представлять в виде гауссовской модели.

По проявлению своего действия могут быть представлены гауссовской моделью.

В решающей схеме использует эффект декорелляции.

Таким образом, можно сформулировать развернутое название нашей главы.

Оптимальный прием двоичных сигналов в симметричном гауссовском канале с постоянными параметрами без памяти.

Что значит без памяти? Гауссовсике помехи приводят к независимым ошибкам.

Симметричный: вероятность ошибки в передачи единицы и нулы равны.

Мы точно знаем частоту, фазу несущего колебания. Это идеальный когерентный прием. В подавляющем большинстве случаев, в реальных системах идеальную синхронизацию (идеальный когерентный прием) обеспечить невозможно.

В принципе, компьютер – это система с идеальной синхронизацией. Есть радиосистемы, в которых может быть идеальная когерентность, когда помимо сигнала по отдельному канала передается тактовая частота. С точки зрения влияния помех они совершенно одинаковы.

Доплера не будет в радиорелейных системах связи.

Доплер – эффект изменения частоты при перемещении объекта-приемника относительно объекта-передатчика.

Задача синхронизации чрезвычайно актуальна. Несмотря на существенную идеализацию, Результаты по помехоустойчивости все равно имеют практическую ценность.

Ошибки dt по тактовой синхронизации, ошибки по фазе приводят к снижению SNR.

При привывении этого уровня происходит полная потеря когерентности.

Это синус.

Надо подчеркнуть существенность этого допущения.

То есть у нас будет аддитивно-мультипликативная модель.

Допущения:

1. Помехи типа гауссова шума – космические шумы и неустранимые помехи.

2. Идеальный приемник – нет помех и нет ошибок.

3. Схема сигнализации работает идеально(то есть знаем начало и конец сигнала)

4. Знаем амплитуду сигнала на входе приемника.

Мы будем рассматривать задачу различения двоичных сигналов в канале с постоянными параметрами и с белым гауссовским шумом.

Тонкие каналы называются гауссовскими симметричными (вероятность искажения и появления должна быть одинакова, то есть появление 0 и 1 одинакова) или R каналы будут без памяти. Таким каналам близки каналы спутниковой связи, релейные, отдельные кабельные каналы.

Среди стационарных случайных помех помеха белый шум обладает максимальной энтропией. Таким образом, все результаты по части помехоустойчивости, которые будут получены можно отнести к граничным для заданного вида помех. С точки зрения шумовых помех, эта помеха самая плохая (гауссовский шум).

В большинстве случаев, воздействие помех сводится к воздействиям стационарных случайных помех. В очень многих каналах связи имеют место так называемые групповые ошибки (пакетные ошибки) и в этом случае полученные результаты не применимы.