Оптимальные приемники двоичных сигналов с пассивной паузой

Основа приемника-коррелятора:

• Информационный вход

• Опорный вход

Имеет место линейная обработка сигнала. При такой обработке часто возникает эффект декорреляции.

Реализация оптимального приемника на основе согласованного фильтра

Известно, что напряжение на выходе инвариантного во времени линейного фильтра определяется выражением:

- импульсная переходная характеристика функция фильтра (ИПФ)

Если y(t) определен на интервале , тогда напряжение на выходе такого фильтра определяется выражением:

НЕ ЗАПИСАНО

Пусть ИПФ согласована по форме с нашим сигналом. Коэффициент k=1. Тогда оказывается

Отсюда следует очень простой, но очень важный вывод: согласованный выход реализует корреляционную обработку, то есть при помощи согласованного фильтра.

Из теории цепей известно, что напряжение на выходе инвариантного во времени линейного фильтра

где y(t) – сигнал на входе.

Si – импульсная переходная ф-я инвариантного во времени линейного фильтра

Если y(t) определен в интервале [0;tau0] в качестве такого фильтра разумно использовать согласованный фильтр:

Wф(t)=KSi(tau0-t) k=1

Можно сделать замену кси=tau0-t, тогда легко увидеть, что последнее выражение является корреляционным интегралом.

Таким оборазом, линейный инвариантный во времени согласованный по форме фильтр реализует корреляционный прием и корреляционный приемник для

Можно реализовать оптимально правило (3). То есть отпадает необходимость в наличии коррелятора и образцового сигнала.

Приемник с пассивной паузой приобретает следующий вид:

Идеальный СФ – это идеальный узкополосный фильтр с минимально узкой полосой.

Пусть тактовая f=1, несущая f=100 и сигнал регулярный, то мы можем построить фильтр или на fn+ft или на fn-ft и сделать полосу один Гц (если частота постоянная).

Если следование посылок будет случайным, то будет происходить размывание спектра. Не следует забывать, что физически спектральная картинка текущего спектра все время более конктретная.

Отсюда следует, что полоса в 1 Гц не годится. Т.е. полоса должна быть больше.

Таким образом, можно сделать грамотный вывод о том, что оптимальный приемник можно реализовать на согласованном фильтре, который при реализации представляет собой очень узкополосный фильтр высокого качества. Если система проводная, то это в принципе може быть фильтр пассивного класса. Т.е. он натроен на эту частоту (одну из боковых) и так и работает.

Согласованный фильтр реализуется в виде активного узкополосного следящего фильтра, что характерно для радиоканалов. Реализуется на основе системы ФАП (фазовая автоподстройка частоты)

Согласованный фильтр и коррелятор это одно и тоже. Их техническая реализация равная.

Оптимальный приемник двоичных сигналов с активной паузой

Разумно предположить, что в соответствии с постановкой задачи так как вероятность появления нулей и единиц одинакова, как и их вероятность искажения. В этом случае решающее правило (3) принимает вид:

!Общий вид приемника с активной паузой, если

для сигналов с активной паузой вот такой алгоритм:

1)

2)

Отсюда следуют две схемы приема:

• Двухканальный корреляционный приемник

• Одноканальный корреляционный приемник

Пути для взятия информации о тактовой частоте:

• выделение синхронизации из самого сигнала

• выделение по отдельному каналу синхронизации

Таким образом, необходимы образцы сигналов(выливается в требование когерентного приема), синхронизация по такту.

Весьма ценно для сигналов с активной паузой наличие нулевого порога. Это принципиально говорит о том, что по крайней мере в решающем устройстве нет необходимости перенастройки порога (в зависимости от уровня помех). Хорошие решающие устройства должны быть адаптивны. Но в данном случае – нет. Т.к. сигналы имеют равную энергию, вероятность искажения нулей и единиц одинаковая (канал симметричный). Действует одна и та же гауссовская помеха на входе (типа белый шум). При такой идеализации порог фиксированный.

Есть практические каналы, которые достаточно хорошо удовлетворяют этим условиям. Это оптика, релейки и часть космических каналов. Это приятно.

Вид устройста по второму алгоритму (одноканальное устройство)

Приемник сигналов с активной паузой на согласованных фильтрах:

Можно представить в виде W1-W2 – одним блоком.

Эти оптимальные схемы оптимальны для према двоичных сигналов на фоне гауссовских помех для так называемого гауссовского симметричного канала без памяти. Теперь, необходимо оценить качество этих каналов. У хорошего приемника SNR на входе такой же как принимается выше на рис.