Количество информации в сигнале

Количество информации аналогового процесса = . В цифровой системе осуществляется квантование по уровню и по времени.

Задача: оценка количества информации на выходе АЦП.

[бит/с]

Т_g – временной шаг дискретизации

p_i – вероятность того, что наша дискретная последовательность занимает один из n уровней.

Часто можно предположить, что измеряемый процесс имеет равномерное распределение:

Тогда

Это простое выражение позволяет оценить количество информации в аналоговом сигнале, который будет оцифрован.

Возникает вопрос: чем определяется число уровней квантования l -? Ответ: требуемой точностью восстановления (или ошибкой восстановления)

Число уровней квантования можно определить таким выражением: ,

где P_ср – средняя мощность сигнала

P_Е – мощность шума квантования

С повышением точности восстановления уменьшается шум квантования и, следовательно, увеличивается число уровней квантования.

Для оценки количества информации

Для примера, если воспользоваться теоремой Котельникова:

F_T=2F_{c max}

Для того, чтобы спектр был конечен, необходимо иметь реализацию, бесконечную во времени. Тогда спектр его будет конечен (котельников).

Яркий пример: речевой и телевизионный сигнал

Основные характеристики:

• Разборчивость

• Порог слышимости

Для более менее телефонного сигнала максимальная частота 3кГц, для речевого – 8кГц.

Однополярный бинарный сигнал

Принципиальной разницы с двуполярным сигналом нет.

Основная характеристика трактопередачи: качество передачи. Самое главное – возможность обнаружения.

Спектр сигнала

Рассмотрим, как влияет соотношение полосы частот трактопередачи и тактовой частоты на форму бинарного сигнала.

Пусть трак передачи имеет идеальную амплитуду

, где - частота среза,

Двоичный сигнал можно представить в виде суперпозиции:

Сигнал на выходе согласованного фильтра при поступлении на вход скачка или совпадает с импульсно переходной функцией

Задача простая но чрезвычайно актуальная.

Таким образом, для различных соотношений между f_c и F_T можно изобразить совершенно строго осциллограмму.

Приведенные осциллограммы хорошо демонстрируют достоинства, задачи и проблемы цифровой системы передачи информации.

С уменьшением полосы форма двоичного сигнала все больше и больше искажается. Что очень немаловажно, этот результат получен для ЧИСТОГО тракта (без помех). При помехах ситуация будет ухудшаться.

Следует обратить внимание, что такая задача стоит при передачи сигналов: нужно в приемнике решить вопрос: есть или нет сигнала. В общем случае форма не волнует. Волнует максимально достоверное решение задачи обнаружения (1 или 0). Основное преимущество цифровой системы, что принципиально. Условия могут быть очень тяжелые. Если сумеем осуществить обнаружение, то система передаче блестяще справляется.

Однако, более детальный анализ показывает, что искажение формы сигнала неминуемо снижает (усложняет) задачу обнаружения. Особенно, при наличии помех (кэп). Ведь задача обнаружения сводится к выбору порога и сравнения этих сигналов с порогом.

E=A/2

E=2A/3

E=3A/4

E – это Еп

fc-полоса тракта фильтра

Выводы: величина поорога зависит от полосы тракта. Полосу тракта можно уменьшать, если снижается уровень помех (возрастает отношение сигнал\шум)

Далее, возвращаясь к выбору порога, можно сделать заключение, что в хорошой оптимальной системе порог должен регулироваться в зависимости от уровня помех и в зависимости от соотношения полосы и скорости передачи. Результат иллюстрируеть вывод.

Система принятия решений должна быть адаптивна.

Т.е. принятие решения должно быть адаптивным.

Регулируемый порог иногда называют мягким декодированием.

Принцип адаптивного порога фундаментальный даже для общей теории систем. В любой инф системе если не предусмотрено изменение порога – ЭТО ПЛОХО!!!

Хорошая система – это, фактически, обратная связь (заведомо хорошая)

Уменьшение полосы – тракт приемника стал хуже согласован с сигналом.

В хороших системах исп активные следящие фильтры.

ДВОИЧНЫЕ КОДЫ