Реальные способы приема двоичных сигналов с постоянными параметрами на фоне белого гауссовского шума.
Точная реализация оптимального приема, несмотря на имеющуюся простоту алгоритмов достаточно сложна в технической реализации, так как появляются случайные отклонения параметров сигнала(частота, фаза, время прихода)
Существуют аппаратные погрешности при формировании приема сигнала.
Наиболее существенным фактором на практике является перемещение передатчика относительно приемника, что вносит изменения в параметры сигнала. А оптимальный приемник очень чувствителен к таким рассогласованиям.
Пример: СФ четырехполосный резонансный фильтр согласованный(полоса 1Гц)
-ошибка
тактовой синхронизации (смещение
относительно t0)
Пусть этот сигнал попадает на коррелятор. Ошибка будет такая же.
При одинаковой временной ошибке можно утверждать, что
dUвых.кор<<dUвых.сф
Ошибка по тактовой синхронизации от коррелятора гораздо меньше, чем от фильтра.
Таким образом, для практической реализации как правило используются комбинация согласованного фильтра и корреляционного приема.
В дальнейшем будем это наблюдать.
В реализации второго оптимального приема: согласованные фильтры и корреляторы. Комбинируя положительные свойства оптимальных приемников на СФ и корреляторах можно получить приемник, в котором основную фильтрацию сигнала осуществляет квазиоптимальный фильтр, а отсчет берется по огибающей сигнала(как на выходе коррелятора). Таким образом, в квазиоптимальном фильтре частотная и фазовая характеристики выбраны заранее, а максимум отношения сигнал/шум обеспечивается выбором полосы.
Если используется активный фильтр, то
прием когерентный, если пассивный – то
не когерентный. Когерентный прием
используется для
,
некогерентный – для
и
.
Часто используется термин частично когерентный сигнал. Принципиально идет поиск по несущей частоте и по фазе М-последовательности.
Принцип ограничений на использование последовательностей чрезвычайно большой длины, так как на начальном этапе можно использовать малую последовательность, на ней засинхронизироваться и на ней передать начальные условия для регистра сдвига большой длины.
Можно определить образующий полином, следовательно, генерацию сигнала (зная последовательность 2 n). Линейная последовательность - максимальный период.
Если число образующих полиномов ограничено для линейной последовательности, то последовательности, которые генерируются, являются нелинейными.
Пусть испытания нелинейной последовательности очень эффективны с точки зрения информационной безопасности, секретности. М-последовательность хороша тем, что имеет большую длину, отношение сигнал/шум. Но сточки зрения безопасности она не эффективна. Ее легко можно расшифровать.
Если с умом использовать М-последовательности, то схему можно закрыть совсем.
Высокопроизводительную систему (с большой скоростью) защитить очень тяжело.
Выводы:
Рассмотрена оптимальная процедура различения двух точно известных сигналов, переданных по каналы связи с постоянными параметрами на фоне белого гауссовского шума.
Определена структура оптимальных приемников и соотношение, характеризующее качество их работы/помехоустойчивость, вероятность ошибки.
Определен оптимальный класс двоичных сигналов (противоположные ), то есть определена структура оптимального модулятора/демодулятора.
Для любых двоичных сигналов оптимальный приемник – это коррелятор или согласованный фильтр
Теория оптимального различения двух сигналов верна при существенных ограничениях и допущениях. Однако она имеет принципиальное значение, так как результаты, полученные для известных точных сигналов можно рассматривать как теоретические границы, с которыми удобно сравнивать сложные случаи, когда сигналы содержат неизвестные, мешающие параметры. Для космических каналов связи, радиорелейных каналов связи, оптоволоконных каналов связи результаты можно рассматривать как достаточно близкую нижнюю границу.
Реальный прием сигналов