5. Равновесие на товарно − денежном рынке. Модель is − lm

МОДЕЛЬ IS − LM

модель совокупного спроса AD, позволяющая определить сочетания ставки процента и национального дохода, одновременно обеспечивающие равновесие на товарно−денежном рынке

Допущения

− анализ короткого периода

− постоянный уровень цен, P − const

− неизменная бюджетно−налоговая и

кредитно−денежная политика (G, T, M_S − внешние

переменные)

− Y, C, I, X_n, R − внутренние переменные

Основные уравнения

1. Y = C + I + G + X_n основное тождество

2. С = a + bY(1 − t) функция потребления

3. I = e − dR функция инвестиций

4. X_n = g − nR − MPM×Y функция чистого экспорта

5. (M/P)^d = kY −hR функция реального

спроса на деньги

КРИВАЯ IS − КРИВАЯ РАВНОВЕСИЯ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ

1) отражает обратную зависимость между ставкой процента и уровнем

дохода;

2) все сочетания R и Y одновременно удовлетворяют (1 −4) уравнениям;

3) во всех точках кривой IS выполняется I(r) = S(Y)

Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций.

График сбережений (А): с ростом дохода от Y₁ до Y₂

сбережения увеличиваются с S₁ до S₂

График инвестиций (В): рост сбережений снижает ставку процента

с R₁ до R₂ и увеличивает инвестиции

с I₁ до I₂. При этом I₁ = S₁

I₂ = S₂

График кривой IS (С): чем ниже ставка процента, тем выше

уровень дохода

Кривая IS может быть получена с использованием модели "кейнсианского креста"

График плановых инвестиций (A): снижение ставки процента с R₁ до R₂

увеличивает объем инвестиций с I₁ до I₂

Крест Кейнса (B): рост инвестиций с I₁ до I₂ смещает график совокупных

расходов с AE₁ до AE₂ вверх, повышая равновесный

уровень дохода с Y₁ до Y₂

Кривая IS (C): чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода

В точках выше и справа от кривой IS существует избыточное предложение

(AS > AD или Y > AE); в точках ниже и слева от кривой IS − избыточный спрос (AD > AS или Y < AE)

Алгебраический вид кривой IS может быть получен путем подстановки

уравнений (2 − 4) в основное тождество и его решение относительно Y и R

Уравнение кривой IS относительно Y:

a + e 1 − b − d

Y = -------- + ---------- G + ---------- T + --------- R

1 − b 1 − b 1 − b 1 − b

a + e + g 1 − b

Y = ---------------------- + ----------------------- G + ------------------------- T_a +

1 − b(1 −t) + MPM 1 − b(1 −t) + MPM 1 − b(1 −t) + MPM

− (d + n)

+ -------------------------- R T = T_a + tY

1 − b(1 −t) + MPM

Уравнение кривой IS относительно R:

a + e 1 − b 1 − b

R = ----------- + ------ G + ----- T − ---------- Y

d d d d

a + e + g 1 − b 1 −b(1 −t) + MPM

R = ----------------- + --------- G + --------- T_a − ----------------------- Y

d + n d + n d + n d + n

1 −b(1 −t) + MPM

Коэффициент ------------------------- определяет угол наклона кривой IS

d + n (показатели d,n,b,MPM)/

Изменение G и T вызывает сдвиги кривой IS.

Кривая IS будет относительно пологой, если:

1) высокая чувствительность инвестиций и чистого экспорта к ставке

процента (коэффициенты d и n);

2) высокая предельная склонность к потреблению (коэффициент b);

3) низкая ставка налога и предельная склонность к импортированию

(коэффициенты t и MPM)

КРИВАЯ LM − КРИВАЯ РАВНОВЕСИЯ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ

1) отражает прямую зависимость между ставкой процента и уровнем дохода;

2) все сочетания ставки процента т уровня дохода удовлетворяют функции

реального спроса на деньги (уравнение 5);

3) во всех точках кривой LM выполняется M_d = M_S

Основой графического построения кривой LM является теория предпочтения ликвидности.

График A: рост НД (кривая IS) сдвигает кривую спроса на деньги вверх:

M_d (Y₁) → M_d (Y₂), в результате ставка процента повышается

с R₁ до R₂

Кривая LM (B): более высокая ставка процента соответствует более

высокому уровню дохода

Во всех точках ниже и справа от кривой LM существует избыточный спрос на деньги (M_d > M_S); во всех точках выше и слева от кривой LM − избыточное предложение денег ((M_S > M_d).

Алгебраический вывод кривой LM может быть получен путем решения уравнения 5 относительно Y и R

1 M h k 1 M

Y = ---- × ------ + ------ × R R = ---- × Y − ---- × -----

k P k h h P

Коэффициент k/ h характеризует угол наклона кривой LM относительно

оси Y и определяет относительную эффективность фискальной и монетарной политики (аналогично углу наклона кривой IS).

Изменение предложения денег M_S или уровня цен P вызывает сдвиги

кривой LM.

Кривая LM является относительно пологой, если:

1) высокая чувствительность спроса на деньги к ставке процента

(коэффициент h);

2) низкая чувствительность спроса на деньги к динамике дохода

(коэффициент k)

h = 0

кривая LM вертикальна: спрос на деньги абсолютно

неэластичен по ставке процента

h = ∞

кривая LM горизонтальна: спрос на деньги абсолютно

эластичен по ставке процента

РАВНОВЕСИЕ В МОДЕЛИ IS − LM

точка пересечения кривых IS и LM определяет единственное сочетание

ставки процента R и уровня дохода Y, при котором достигается совместное равновесие на товарно − денежном рынке

Величина совокупного спроса на рынке благ, соответствующая условиям

совместного равновесия на товарно − денежном рынке, называется эффективным спросом.