Глава 1. Основные принципы разработки алгоритмов и программ

1.1 Этапы решения задач на эвм

Процесс подготовки и решения задачи на ЭВМ остается пока достаточно сложным и трудоемким, требующим выполнения ряда этапов. Такими этапами являются:

1-й этап  постановка задачи;

2-й этап  формализация или математическая постановка задачи;

3-й этап  выбор или разработка метода решения задачи;

4-й этап  разработка алгоритма или алгоритмизация;

5-й этап  составление программы или этап непосредственного

программирования;

6-й этап  отладка программы;

7-й этап  вычисление и обработка результатов.

Последовательность выполнения всех этих этапов составляет полный цикл разработки, отладки и счета по программе. Приведенное разделение является условным. Это наиболее важные этапы, которые при необходимости могут быть дополнены и расширены такими операциями, как:

• выбор алгоритмического языка;

• описание структуры данных;

• оптимизация программы;

• разработка документации;

• тестирование;

• и т.д.

Рассмотрим подробнее каждый из вышеперечисленных этапов.

1.1.1 Постановка задачи

При постановке задачи первостепенное значение имеет выработка общего подхода к исследуемой проблеме и выяснение конечной цели, которая должна быть достигнута в ходе ее решения. В данный момент необходимо изучить общие свойства рассматриваемого явления, выяснить, существует ли вообще решение данной проблемы, существует ли единственное решение или нет. Параллельно нужно рассмотреть свойства и возможности конкретной ЭВМ: способна ли она решить эту задачу, принимая при этом во внимание технические ресурсы компьютера, а также свойства системы (систем) программирования, имеющейся в распоряжении разработчика.

Иными словами, на первом этапе следует добиться глубокого понимания поставленной задачи. Задача описывается на уровне профессиональных понятий в той предметной области, для которой она выполняется.

1.1.2 Формализация или математическая постановка задачи

На этом этапе строится математическая модель рассматриваемого объекта, процесса или явления. В результате анализа существа задачи определяются объем и специфика исходных данных, вводится система условных обозначений, устанавливается принадлежность задачи к какому-то классу и выбирается соответствующий математический аппарат.

Следует, однако, помнить, что полная постановка многих задач из-за многогранности и многосвязности процессов мира нереальна с точки зрения использования средств вычислительной техники. Прежде всего, следует принимать во внимание необходимость упрощения вычислительного процесса, связанную с выбором вычислительного метода и имеющихся в распоряжении программиста вычислительных средств. Поэтому часто, чтобы решить определенную задачу, если это не наносит вред общей ее концепции, программист вводит ограничения, упрощая часть связей в данной предметной области или пренебрегая некоторыми из них.

1.1.3 Выбор или разработка метода решения

Здесь предполагается выбор математических формул, определение правил, по которым осуществляется связь между этими формулами, установление последовательности перехода между этими формулами так, чтобы этот переход могла осуществить машина. Чаще всего во многих случаях на помощь нам приходят численные методы решения задач.

Выбирая подходящий к данной задаче метод, надо учитывать сложность формул и соотношений, используемых тем или иным численным методом. Подчас задача налагает жесткие требования и на величину погрешностей вычислений метода, и программист должен оценивать их и сопоставлять с допустимым уровнем погрешностей. Нередко на выбор оказывают влияние и другие характеристики методов.