28. Системы цос с понижением частоты дискретизации.

Для понижения частоты дискретизации в N раз достаточно взять из исходной последовательности каждый N-ый отсчет. Данная операция называется понижением частоты дискретизации. Однако, для предупреждения побочных эффектов этого оказывается недостаточно, и следует принять некоторые меры.

Дело в том, что процесс прореживания по сути сводится к дискретизации дискретного сигнала. При этом имеют место все эффекты связанные с дискретизацией, в том числе и появление ложных частот. Таким образом, если в спектре исходного сигнала содержатся частоты превышающие частоту дискретизации, это приведет к появлению в спектре ложных частотных составляющих.

Для устранения этого эффекта следует, как и при дискретизации аналогового сигнала, предварительно пропустить сигнал через ФНЧ, с частотой среза, равной новой частоте Найквиста. Чтобы сохранить фазовые соотношения в выходном сигнале, следует использовать нерекурсивный фильтр с линейной ФЧХ.

29. Системы цос с повышением частоты дискретизации.

При интерполяции нам необходимо повысить частоту дискретизации в N раз, т. е. «растянуть» входной сигнал, а образовавшиеся промежутки между отсчетами чем-то заполнить. Исходный сигнал имеет периодический спектр, повторяющийся с частотой дискретизации fд. Прежде всего мы растягиваем сигнал, добавляе между его отсчетами N-1 нулей. Эта операция называется повышением частоты дискретизации. После вставки нулей частота дискретизации станет равна N*fд, но период повторения спектра останется тем же — fд. Теперь необходимо пропустить полученный спектр через ФНЧ с частотой среза fд/2. В результате фильтрации получится интерполированный сигнал , частота дискретизации которого равно N* fд, а спектр в полосе частот от нуля до fд/2 остался прежним. Так же стоит заметить, что для компенсации ослабления в фильтре необходимо усилить сигнал в N раз. А для сохранения фазовых отношения использовать нерекурсивный фильтр с линейной АЧХ.

Содержание

1.Системы цифровой обработки сигналов: общая структура, элементы и сигналы. Источники искажений

(погрешностей) при цифровой обработке…………………………………………………………………………………………1

2. Системы цифровой обработки сигналов: основные свойства, классификация и характеристики. Математические модели и описания дискретных сигналов во временной и частотной области…………………………………………………6

3. Преобразование Фурье и его свойства. Преобразование Лапласа непрерывного сигнала………………………………….7

4. Дискретизация сигналов по времени и квантование сигналов по уровню. Ошибки квантования и дискретизации……...8

5. Искажения сигналов при цифро–аналоговом преобразовании и способы их уменьшения. Наложение

спектров. Аналого-цифровое преобразование радиосигналов……………………………………………………………….....11

6. Z-преобразование дискретных последовательностей и его свойства. Методы вычисления Z-преобразования…………13

7. Z- преобразование дискретных последовательностей. Область сходимости Z-преобразования. Связь

z-преобразования и преобразования Фурье последовательности………………………………………………………………16

8. Обратное z-преобразование. Методы его вычисления………………………………………………………………………..19

9. Линейные стационарные системы. Разностное уравнение. Системная функция. Нули и полюса системной функции…21

10. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой: методы описания, характеристики, структуры…….....22

11. Цифровой фильтр с обобщенной линейной фазой – методы описания, характеристики, структуры…………………....25

12. Методы проектирования цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой…………………………….....28

13. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ) на основе дискретной временной

свертки: алгоритмы обработки и структуры……………………………………………………………………………………..31

14. Цифровые фильтры с бесконечной импульсной характеристикой: методы математического описания во

временной области, алгоритмы обработки и структуры………………………………………………………………………..33

15. Рекурсивные цифровые фильтры: методы математического описания и характеристики в частотной области……....38

16. Задача синтеза рекурсивных цифровых фильтров. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу. Билинейное преобразование........................................................................................................................................43

17. Определение и свойства прямого и обратного дискретного преобразования Фурье..........................................................45

18. Алгоритм цифровой фильтрации на основе ДПФ...................................................................................................................48

19.Методы вычисления ДПФ. БПФ с прореживанием по времени.............................................................................................50

20.Методы вычисления ДПФ. БПФ с прореживанием по частоте. Бит реверсивный порядок................................................52

21. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье и их применения.............................................................................................53

22.  Дискретное косинусное преобразование.................................................................................................................................55

23. Линейная стационарная дискретная система: определение, свойства, примеры.................................................................57

24. Всепропускающие системы, обратные системы. Ограничения, накладываемые на всепропускающие и обратные системы.,............................................................................................................................................................................................58

25. Минимально-фазовые системы и их преимущества. Требования к системной функции

минимально-фазовых систем..........................................................................................................................................................60

26.Использование ДПФ для обработки конечной последовательности отсчетов. Алгоритм обработки...............................65

27. эффекты квантования в цифровых фильтрах, шумы квантования........................................................................................67

28. Системы ЦОС с понижением частоты дискретизации...........................................................................................................69

18