2. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1)Первое начало термодинамики не дает никаких указаний относительно направления, в котором могут происходить процессы в природе.

Для изолированной системы, первое начало требует только, чтобы при всех процессах энергия системы оставалась постоянной.

В природе наблюдается асимметрия: чтобы перевести работу в тепло нужно два тела. (например, потрем стол, он нагреется). А для перевода тепла в работу — три.

Это приводит к тому, что в изолированной системе переход из одного состояния в другое может осуществляться, а обратно нет.

Пусть 1 и 2 — два состояния системы, то первое начало ничего не может сказать, будет ли система переходить из состояния 1 в состояние 2, или из состояния 2 в состояние 1. Вообще, на основании первого начала нельзя выяснить, будут ли в изолированной системе происходить какие-либо процессы.

Первому началу не противоречил бы, например, процесс, в котором тепло самопроизвольно переходит от тела менее нагретого к телу более нагретому.

Второе начало термодинамики позволяет судить о направлении процессов, которые могут происходить в действительности.

2)Вопрос о количественной мере температуры невозможно решить в рамках первого начала термодинамики.

3)Второе начало совместно с первым позволяет установить множество точных количественных соотношений между различными макроскопическими параметрами тел в состоянии термодинамического равновесия. Все такие точные соотношения получили общее название термодинамических соотношений.

2. Основоположником второго начала термодинамики считается французский инженер и физик Сади Карно. В своем сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», вышедшем в 1824 г., он исследовал условия превращения теплоты в работу. Однако тогда Карно стоял на точке зрения теории теплорода (позднее он от нее отказался), а поэтому ему не удалось дать ясную и четкую формулировку второго начала термодинамики.

Это было сделано только в 1850—51 гг. независимо друг от друга немецким физиком Рудольфом Клаузиусом и шотландским физиком Вильямом Томсоном (лордом Кельвином). Они сформулировали основной постулат, выражающий второе начало термодинамики, и вывели из него главнейшие следствия.

2.1. Различные формулировки основного постулата, выражающего второе начало термодинамики

1. Вначале рассмотрим схематически работу тепловой машины. В цилиндре машины помещается вещество, называемое, рабочим телом. Пусть это будет газ. Пусть на диаграмме VP начальное состояние рабочего тела изображается точкой 1. Приведем

дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем, т. е. телом, температура которого выше температуры газа в цилиндре. Газ будет нагреваться и расширяться — этот процесс изображен кривой 1а2. Рабочее вещество получит от нагревателя тепло Q1 и совершит положительную работу А1. По первому началу

Теперь надо вернуть поршень в исходное положение, т. е. cжать газ. Это надо сделать так, чтобы работа А2, затраченная на сжатие, была меньше А1. С этой целью приведем дно цилиндра в тепловой контакт с холодильником, т. е. телом, температура которого ниже температуры газа в цилиндре, и сожмем газ по пути 2b1. В результате газ вернется в исходное состояние 1. При этом он отдаст холодильнику тепло Q2. По первому началу

Таким образом, тепловая машина совершила круговой процесс. Нагреватель отдал тепло Q1, холодильник получил тепло Q2, тепло

Q=Q1 — Q2 пошло на производство работы

A= А2 — А1.

Отношение произведенной работы к затраченному теплу коэффициентом полезного действия тепловой машины.

Q1

Q1

Q2

2. Возникает вопрос, нельзя ли построить периодически действующую тепловую машину без холодильника, т. е. добиться того, чтобы Q2 = 0, и следовательно, η = 1? Такая машина могла бы превращать в работу всю теплоту, заимствованную от одного теплового резервуара. Возможность ее построения не противоречит закону сохранения энергии. По своему практическому значению она почти не уступала бы перпетуум мобиле, так как с ее помощью можно было бы производить работу за счет практически неисчерпаемых запасов внутренней энергии, содержащихся в воде океанов и морей, воздушной атмосфере и недрах Земли. Такую машину Вильгельм Оствальд (1853—1932) назвал перпетуум мобиле второго рода в отличие от перпетуум мобиле первого рода, т. е. вечного двигателя, производящего работу из ничего, возможность которого отрицается законом сохранения энергии.

Второе начало термодинамики в формулировках Кельвина и Клаузиуса

Из опыта известно, что любая форма энергии (работа) – механическая, электромагнитная, световая, химическая и др. – при ее превращениях в конце концов полностью переходит в энергию теплового движения – во внутреннюю энергию тел.

Однако обратный процесс полного преобразования теплоты в работу неосуществим: невозможно энергию хаотического движения молекул полностью преобразовать в энергию направленного макроскопического движения.

Это свидетельствует о качественной неравноценности теплоты и работы как форм обмена энергией. В результате анализа неравноценности теплоты и работы и был сформулирован второй закон термодинамики, в котором обобщено огромное количество опытных данных.

В наиболее общем виде этот закон может быть выражен так: “Любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым”. Любые другие формулировки являются частными случаями этой.

Первое определение второго закона термодинамики было дано в 1850 г. Рудольфом Клаузиусом: “Невозможен процесс, единственным конечным результатом которого

была бы передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому”.

В 1851 г. У. Томсон (лорд Кельвин) предложил другую формулировку этого закона (постулат Кельвина): “Невозможно осуществить круговой процесс, единственным результатом

которого было бы превращение в работу теплоты отнятой у какого либо теплового резервуара, без всяких изменений в других телах”. Постулат Кельвина можно представить в следующем виде (по В. Оствальду): “Невозможно построить циклически действующую тепловую машину, которая производила бы работу за счет охлаждения какого либо тела без всяких изменений в других телах”. То есть невозможно создать циклически действующую тепловую машину, энергетическая диаграмма которой представлена на рис. 1.

рис. 1

Такую машину называют вечным двигателем второго рода. В отличие от вечного двигателя первого рода, в котором работа производится из ничего, вечный двигатель второго рода производит работу A в точности равную количеству тепловой энергии Q1, заимствованной у

источника тепла. Поэтому закон сохранения для вечного двигателя второго рода выполняется. Однако попытки построить такую машину всегда терпели неудачу.

Объясняется это тем, что работа за цикл тепловой машины определяется площадью цикла и эта площадь отлична от нуля только в том случае, если процесс расширения рабочего вещества идет по кривой 1a2 (рис. 1), расположенной выше, чем процесс сжатия, идущий по кривой 2b1 . При этом кривой 1a2 – более высокие температуры источников тепла, от которых рабочее вещество получает тепло, чтобы расширяться, а кривой 2b1 соответствуют более низкие температуры приемников тепла, которым рабочее вещество отдает тепло при сжатии. Если же процесс расширения рабочего вещества идет по кривой 1a2, а сжатия – по кривой 2a1 , то работа за цикл равна нулю. Поэтому, чтобы за цикл тепловая машина производила положительную работу, необходимо располагать двумя группами качественно разных источников тепла: одна группа источников тепла по пути расширения 1a2 имеет температуры более высокие, чем другая группа источников тепла, расположенных по пути 2b1 сжатия рабочего вещества и имеющих температуры более низкие. Так что одного источника тепла (даже с переменной температурой) не достаточно, чтобы в циклически действующей тепловой машине получать положительную работу, т. е. вечный двигатель второго рода невозможен. В дальнейшем будет показано, что в некотором смысле наилучшем цикле – цикле Карно – достаточно двух источников тепла с постоянными, но разными температурами.

Покажем, что постулаты Клаузиуса и Кельвина эквивалентны, т. е. если не справедлив один из них, то не верен и другой.

Предположим, что не выполняется постулат Клаузиуса. Рассмотрим тепловую машину, рабочее вещество которой за цикл потребляет от горячего источника количество тепла Q1 ,

отдает холодному источнику количество тепла Q2 и совершает над окружающей средой работу A= Q1- Q2 Так как, по предположению, постулат Клаузиуса не верен, то можно тепло Q2 вернуть горячему источнику без изменений в окружающей среде. В результате состояние

холодного источника не изменилось; горячий же источник отдал рабочему веществу количество тепла Q1- Q2 и за счет этого тепла машина совершила работу A= Q1- Q2 , что

противоречит постулату Кельвина.

С другой стороны, предположим, что не верен постулат Кельвина. Тогда с помощью вечного двигателя второго рода можно получить механическую работу A за счет теплоты Q1 взятой у

какого-либо источника, например, холодного источника. Эту механическую работу можно путем трения полностью передать другому телу, например, горячему источнику. В результате теплота Q1, взятая у холодного источника, передана горячему источнику и никаких других

изменений в окружающей среде не произошло. А это противоречит принципу Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Кельвина эквивалентны.

Но постулат Клаузиуса не утверждает, что передача тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому вообще невозможна.

Она невозможна при условии, что во всех остальных телах никаких изменений не должно произойти. Если же допустить другие процессы, то передача тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому становится возможной. Такие процессы называются компенсирующими процессами или, короче, компенсациями. Так, в