Кравченко. Практикум
.pdf153
4. Действующее значение тока в первой ветви:
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
||
I1 = |
|
I |
(1) |
|
I(2) |
|
|
|
0,4782 0,0662 = 0,345 А. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
1m |
|
|
1m |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: I1 = 0,345 |
А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 15.3
Определить показания амперметров электро-
магнитной системы А и А1 в схеме, изображенной на рис. 15.4, если r = 8 Ом, а реактивные сопротивления для токов основной частоты соответственно равны:
x(1) |
x(1) |
= 6 Ом, |
x(1) |
= 2 Ом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(1) |
= 1 Ом, x(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 9 Ом. |
|
Рис. 15.4 |
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
Мгновенное значение напряжения на входе цепи
u(t) = 16 +1002 sin t + 402 sin3 t (В).
Решение
1. С учетом того, что для нулевой гармоники
x1(0) x5(0) , x2(0) x3(0) x4(0) 0,
постоянные составляющие токов в цепи:
(0) U(0) 16 |
(0) |
r8 1 0.
2.Первые гармонические составляющие искомых токов.I 2 А, I
Равенство сопротивлений x1(1) x2(1) предопределяет резонанс токов в кон-
туре x1 x2, и, как следствие, бесконечно большое сопротивление между точками a и b. В результате
154 |
15. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ C НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ЭДС |
|||||||||||||||||
(1) |
|
|
(1) |
(1) |
U |
(1) |
|
U(1) |
|
|
100 |
|
|
|||||
I3 |
0, |
I |
|
|
I4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,84 45 |
А, |
|
|
zвх(1) |
r j x4(1) x5(1) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 j8 |
|
а напряжение на зажимах резонансного контура
Uab(1) I4(1) jx4(1) jx5(1) = 8,84 45°(–j8) = 70,7 –45° Ом.
Сучетом того что
Uab(1) I1(1)( jx1(1)),
первая гармоника тока в амперметре А1 определится соотношением
I(1) |
|
U |
ab(1) |
|
70,7 45 |
11,78 45 А. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
1 |
|
jx1(1) |
|
j6 |
|||
|
|
|
3. Третьи гармонические составляющие искомых токов.
Равенство сопротивлений x4(3) x5(3) предопределяет резонанс напряже-
ний в ветви x4 x5 и, как следствие, нулевое сопротивление между точками d и b . В результате Udb(3) 0, и третья гармоническая тока амперметра в первой ветви I1(3) 0. При этом рассматриваемая гармоника тока входного ампер-
метра
|
|
|
|
|
|
I |
(3) |
|
U |
(3) |
|
U |
(3) |
40 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 А. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zвх(3) |
|
|
|
r |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4. Действующие значения токов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
(0) 2 I |
(1) 2 |
I(3) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
I |
I |
|
|
|
22 8,842 |
52 |
|
10,35 А , |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
I(0) |
2 |
I(1) |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
I1 = |
|
I |
3 |
|
|
02 11,782 |
02 |
|
11,78 А . |
||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответ: IА = I = 10,35 A; IA |
|
= I1 =11,78 A. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
155
Задача 15.4
Показания измерительных приборов элек- |
|
|
|
А |
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
тромагнитной системы (рис. 15.5) имеют сле- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
W |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
дующие значения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IА = 15 А, UV = 60 В, PW = 225 Вт. |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
||||
Определить индуктивность L и сопротив- |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ление r, если мгновенное значение напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
на входе цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(t) = U1m sin t +0,4 U1m sin3 t (В), |
|
|
|
Рис. 15.5 |
|
а частота основной гармоники f = 50 Гц.
Решение
1. Определение амплитудных значений гармонических составляющих входного напряжения.
Так как вольтметр на входе цепи определяет действующее значение входного напряжения, то
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
U = |
|
|
U2 |
U2 |
U2 |
(0,4U |
)2 0,76U . |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
V |
|
|
1m |
3m |
2 |
|
1m |
1m |
|
1m |
||||
2 |
|
|
|
|
Следовательно,
U1m UV 60 78,9 В, 0,76 0,76
U3m = 0,4U1m = 31,6 В.
2. Определение активного сопротивления r.
Ваттметр определяет активную мощность в цепи, т.е. мощность потерь в резисторе PW = I2r. Поэтому
r |
PW |
|
225 |
1 Ом. |
|
|
|||
|
I2 152 |
|
3. Определение индуктивности L.
156 |
15. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ C НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ЭДС |
Амперметр измеряет действующее значение тока в цепи, определяемое через гармонические составляющие соотношением
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
U |
|
2 |
|
|
|
U |
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
3m |
||||||||||||||
I |
|
|
|
|
|
I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
1m |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
A |
|
|
2 1m |
|
3m |
|
|
2 |
r |
2 |
(ωL) |
2 |
|
r |
2 |
(3ωL) |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возведя в квадрат левую и правую части тождества, имея в виду, что
IA = 15 А, U1m = 78,9 В, U3m = 31,6 В, получим биквадратное уравнение относительно L:
L4 1,315 10 4L2 1,721 10 10 0.
Из решения биквадратного уравнения, при учете лишь действительных и положительных корней, получаем
L = 0,012 Гн.
Ответ: r = 1 Ом, L = 0,012 Гн.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 15.5
|
|
|
|
|
|
В схеме (рис. 15.5) известно: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
u(t) = 250 + 220 sin t + 110 sin(2 t + 90°) (В), |
|
|
|
|
|
|
|
L1 = 0,1 Гн, L2 |
= 0,3 Гн, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
M = 0,053 Гн, |
r = 30 Ом, |
|
|
|
|
|
|
частота основной гармоники f = 50 Гц. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Рис. 15.5 |
|
Определить i(t) и коэффициент мощности. |
Ответ: i(t) = 8,33 +1,36sin( t – 79°) +0,345 sin(2 t + 5,5°) А, cos = 0,12.
Задача 15.6
Решить задачу 15.5 при условии встречного включения катушек.
Ответ: i(t) = 8,33 +2,256sin( t – 72°) +0,588sin(2 t + 9,23°) А, cos = 0,33.
157
Задача 15.7
В схеме (рис. 15.6) r = 80 Ом. Со- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
противления реактивных элементов то- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
кам основной частоты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
(k) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x(1) |
x(1) = 20 Ом, |
|
|
|
|
|
x1(k) |
x2(k) |
|
|
|
3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(1) = 10 Ом, x(1) = 90 Ом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
x(k) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(t) = 40 + 113sin( t + 45°) + 80sin3 t(В).
Рис. 15.6
Определить показания приборов электромагнитной системы и мгновенное значение входного тока.
Ответ: i(t) = 0,5 + 1 sin( t) + 1 sin(3 t) (А), IА = 1 А, UV = 77,5 В, PW = P = 98,4 Вт.
Задача 15.8
|
C1 |
|
|
C2 |
На входных зажимах электрического |
||
|
|
|
фильтра (рис. 15.7) мгновенное напряжение |
||||
|
|
|
|
||||
|
L |
|
|
|
u1(t) = U1msin(2 ft)+ U3m sin(6 ft) (В). |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
u2(t) |
Рассчитать параметры фильтра С1 и С2 |
|
u (t) |
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
из условия, что L = 0,12 Гн, f = 50 Гц, а на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пряжение на выходе фильтра имеет вид |
|
Рис. 15.7 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
u2(t) = U1m sin(2 ft). |
Ответ: С1 = 9,4 мкФ, С2 = 75 мкФ.
Задача 15.9
В схеме (рис. 15.8):
i(t) = 10 + 42 sin100t + 62 sin300t (А), r = 10 Ом.
Сопротивления реактивных элементов токам основной частоты:
x1(1) x2(1) = 6 Ом, x3(1) = 3 Ом, x4(1) = 9 Ом.
158 15. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ C НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ЭДС
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти показания измерительных при- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
боров электромагнитной системы и актив- |
|||
|
|
|
x(k) |
|
|
(k) |
|
ную мощность цепи. |
|
|
|||
1 |
|
|
(k) |
x4 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
Ответ: IА |
= 7,2 А, |
IА |
= 10 А, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
x2(k) |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
IА |
= 33,5 А, |
IА |
= 32 А, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = 1000 Вт. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.8 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЙ РЕЖИМ
ВТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ
Основные сведения
Гармонический спектр несинусоидального симметричного трехфазного генератора
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
T |
|||||||||
|
eA(t) Ekm sink t, |
eB(t) |
Ekm sink t |
|
|
, |
eC (t) Ekm sink |
t |
|
|
||||||||||||||||
|
3 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
k 1 |
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Гармоники порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EB |
|
a2EA |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
k (3n 1), где n = 0, 1, 2… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3n 1) |
|
|
|
(3n 1) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
EA(3n 1) |
|
EC |
|
aEA |
, |
|||||||||||||
образуют |
симметричную |
сис- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3n 1) |
|
|
|
(3n 1) |
|||||
тему |
прямой |
последователь- |
|
EC(3n 1) |
|
|
|
EB(3n 1) |
где a 1e j120 , |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
ности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 1e j240 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Гармоники порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EB |
|
aEA |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EA(3n 1) |
|
(3n 1) |
|
|
|
(3n 1) |
|||||||||||
k (3n 1), где n = 1, 2, 3… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EC |
|
a |
2 |
EA |
, |
|||||||||||
образуют |
симметричную |
сис- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
EB(3n 1) |
|
|
|
|
|
EC(3n 1) |
(3n 1) |
|
|
|
(3n 1) |
||||||||||||||
тему |
обратной |
последователь- |
|
|
|
|
|
|
где a 1e j120 , |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 1e j240 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Гармоники порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
k 3n, где n = 1, 2, 3… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EA |
EB |
|
|
EC |
|||||
образуют |
симметричную |
сис- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
тему нулевой последовательно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3n |
3n |
|
|
3n |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
сти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет симметричной трехфазной цепи для частот, образующих симметричные системы той или иной последовательности, осуществляется на одну фазу. При расчете гармонических составляющих, образующих симметричные системы прямой и обратной последовательностей, сопротивление нулевого провода полагается равным нулю. При расчете гармоник, образующих симметричную систему нулевой последовательности, сопротивление нулевого провода, скорректированное по частоте (для гармоник кратных трем), должно быть утроено в схеме замещения фазы. Искомые величины определяются по принципу наложения как совокупность рассчитанных гармонических составляющих
160 |
16. НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЙ РЕЖИМ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Действующее значение фазной |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
E1m |
|
|
|
|
|
|
|
E3m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ЭДС |
E |
|
En |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Действующее значение линей- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
ного напряжения симметрично- |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1m |
|
|
|
E2m |
|
|
E4m |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
го трехфазного источника |
U 3 |
|
|
E |
k |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k 3n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Действующее значение линей- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ного тока в трехпроводной |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
I1m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I4m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
симметричной цепи |
I |
|
|
|
I |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
k 3n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Действующее значение тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
в нулевом проводе четырехпро- |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
3m |
|
|
|
6 |
m |
|
|
|
I |
9m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
водной симметричной цепи |
I 3 |
|
|
|
I |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
k |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
k 3n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Действующее значение напря- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
жения смещения нейтрали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
в симметричной цепи |
U0 0 |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3m |
|
|
|
|
|
|
|
|
6m |
|
|
|
|
|
|
|
9m |
|
... |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
k 3n |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Библиографический список к разделу 16
1.Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, Л.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.: Энергия, 1989. – § 12.10.
2.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. –
М.: Гардарики, 2002. – § 7.13.
ПРИМЕРЫ
Задача 16.1
Трехфазный генератор и симметричный трехфазный потребитель соединены по схеме «звезда–звезда» (рис. 16.1). Мгновенное значение ЭДС фазы А
eA(t) = 300sin t+ 160sin(3 t –30°) + 100sin(5 t + 90°) (В).
Сопротивления приемников токам первой гармонической: z(1) = 20 + j10 (Ом).
Определить показания приборов электромагнитной системы.