Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Кравченко. Практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.03.2016

Размер:

3.97 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3514 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

132 13. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия входного напряжения)

Следовательно,

UV			EA	120	1	EA	60	3	EA	120	3	EB .

1	B1	01	1	2		1	2		1	2		1

Для обратной последовательности симметричного источника из уравнения по методу узловых потенциалов

			1	1	1						EA	EA		120	EA 120
											2		2		2
															z 600
	02 z 60			z z 60					z 60					z	z 600
следует, что			EA 120 EB					, отсюда
		02	2	UV			2				EB	EB
		02	2				2
														0.
				2		B			0	2	2		2
				2		B			0		2		2
					2

Аналогичные рассуждения применимы и для другого набора параметров.

14. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия нагрузки)

Основные сведения

В трехфазной цепи встречаются продольная и поперечная несимметрии. Продольная несимметрия возникает при обрыве одного-двух проводов или когда в рассечку фаз линии включены неодинаковые сопротивления. Поперечная несимметрия возникает при подключении к симметричной трехфазной цепи несимметричной нагрузки. В обоих случаях при расчете цепи применяют теорему о компенсации, заменяя несимметричный участок линии (несимметричную нагрузку) несимметричными источниками EAк, EBк, ECк. Неизвестные компенсирующие ЭДС раскладывают на симметричные составляющие EAк1, EAк2, EAк0, приняв за основу, например, фазу А. Расчет каждой из симметричных последовательностей осуществляется на одну фазу. Дополнительные уравнения к расчетной системе из шести уравнений с шестью неизвестными (по три составляющих для компенсирующих ЭДС и искомых токов) конструируются исходя из конкретной несимметрии. Искомые величины определяются по принципу наложения как совокупность рассчитанных симметричных составляющих.

Замена продольного несимметричного участка системой эквивалентных несимметричных источников

EA zл

EB	zл
0
EC	zл

	zн		EA	zл	EАк	zн
Продольный	zн	01	EB	zл	EВк	zн	01
несимметрич-	zн		0	zл		zн
несимметрич-			0
ный участок			=		EСк
цепи	zн		EC	zл	EСк	zн
zn					zn

Представление несимметричной системы компенсирующих источников совокупностью симметричных систем

EA	zл	EАк1	EАк2	EАк0	zн
EB	zл	EВк1 EВк2		EВк0	zн	01
0						01
EC	zл	EСк1	EСк2 EСк0		zн
		zn

134

14. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия нагрузки)

Схема замещения

Схема замещения фазы для

Схема замещения фазы

для нулевой последовательности

фазы для прямой

обратной

(с учетом утроенного тока

последовательности

в нулевом проводе)

zл

EАк2

zн

zл

EАк0

zн

3zn

Замена поперечного несимметричного участка цепи эквивалентной системой

компенсирующих источников

zл

zн

zл

zн

zл

zн

zл

zн

zл

zн

zл

zн

Поперечный

EАк EВк EСк

несимметрич-

ный участок

цепи

Представление несимметричной системы

Схема замещения фазы

компенсирующих источников совокуп-

для прямой последовательности

ностью симметричных систем

zл

zн

EАк1

zл

zн

Схема замещения фазы для обратной

zл

zн

последовательности

zл

zн

zл

zн

EАк2

EАк1 EВк1 EСк1

EАк2

EВк2

EСк2

Схема замещения фазы для нулевой последова-

EАк0

EВк0 EСк0

тельности (с учетом утроенного тока в нулевом

проводе)

zл

zн

EАк0

3zn

135

Виды продольной несимметрии

Вид несимметрии

Дополнительные уравнения для данной несимметрии

EAк

IAzA

или EAк

EAк

zA,

EBк

IB zB

или

EAк1 aEAк2

EAк0

I A1 aI A2

IA0

zB,

aEAк1 a2 EAк2

aIA1

a2 IA2

ECк

IC zC

или

EAк0

IA0

zA zB zC

EAк

IAzA

или EAк

EAк

zA,

EBк

или

a2 EAк

aEAк

EAк

ECк

или

aEAк a2EAк

EAк

IAzA

или EAк

EAк

zA,

a2I A

IB 0 или

aI A I

ECк

или

aEAк a2EAк

EAк

Виды поперечной несимметрии

Вид несимметрии

Дополнительные уравнения для данной несимметрии

EAк I AzA

или

EAк EAк

EAк

(IA

)zA,

zA zB zC

EBк IB zB

или a2 EAк

aEAк

EAк

(a2 IA

aIA

IA )zB,

zB zC

ECк IC zC

или aEAк

a2EAк

EAк

(aIA

a2 IA

I A )zC

ECк IC zC

или aEAк

a2EAк

EAк

(aIA

a2 IA

I A )zC ,

IA 0

или

IA IA

IB 0

или

a2 IA

aIA

I A

EAк 0

или

EAк EAк

EAк

EBк ECк 0

или

a2EAк1 aEAк2 EAк0 aEAк1 a2EAк2 EAк0 0,

IC 0

или

aIA a2 IA

I A

136	14. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия нагрузки)

Библиографический список к разделу 14

1.Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, Л.В. Не-

тушил, С.В. Страхов. – М.: Энергия, 1989. – § 10.7, 11.6, 11.7 .

2.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. –

М.: Гардарики, 2002. – § 6.21.

	ПРИМЕРЫ
Задача 14.1
На рис. 14.1 изображена схема с динамическим симметричным трехфаз-
ным приемником электрической энергии (электродвигателем). Сопротивления
	фазной обмотки электродвигателя токам прямой и
	обратной	последовательностей			соответственно
	равны:
			z1 = j8 Ом, z2 = j2 Ом.
	Линейные		напряжения	источника		энергии
	(генератора) симметричны и образуют систему
Рис. 14.1	прямой последовательности:
	Uл = 173 В,

zг1 = zг2 = zг0 = 0.

Определить линейные токи, показания вольтметров при обрыве провода фазы А.

Решение

1. На рис. 14.2 изображена схема, в которой продольный несимметричный участок исходной це- пи заменен несимметричной системой компенси- рующих ЭДС ЕАк, ЕBк, ЕCк. В соответствии с харак-

тером несимметрии (рис. 14.1)


ЕАк 0, ЕBк = ЕCк = 0.		Рис. 14.2
2. Представление несимметричной	системы компенсирующих ЭДС

(рис. 14.2) совокупностью симметричных составляющих (рис. 14.3):

ЕАк = ЕАк1 + ЕАк2 + ЕАк0,

137

ЕВк = ЕВк1 + ЕВк2 + ЕВк0,
ЕСк = ЕСк1 + ЕСк2 + ЕСк0.
3. Схема замещения симметричной
трехфазной цепи для токов прямой последо-
вательности представлена на рис. 14.4. В
данной схеме учтен трехфазный генератор,
система ЭДС которого симметрична и			пря-	Рис. 14.3
мой последовательности:	ЕА = Uл еj0 100 В,
	ЕА = Uл еj0 100 В,
		3
	ЕВ = а2ЕА = 100 –120° В,
	ЕС = аЕА = 100 120° В.
	EA	IA1	EAк1	z1
	A	IA1	a	z1
	EB	IB1	EBк1	z1
0	B	IB1	b	z1
0				01
	EC	IC1	ECк1	z1
	C	IC1	c	z1

Рис. 14.4

4. Расчетная схема замещения фазы А для токов прямой последовательности приведена на рис. 14.5. Уравнение по второму закону Кирхгофа для контура фазы А в симметричном режиме прямой последовательности имеет вид

Рис. 14.5 ЕА – ЕАк1 = IA1z1 (1)

5. Схема замещения симметричной трехфазной цепи для токов обратной последовательности, с учетом отсутствия обратной последовательности в системе фазных ЭДС генератора, изображена на рис. 14.6.

138	14. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия нагрузки)
		A	IA2	EAк2	z2
		A	IA2	a	z2
		B	IB2	EBк2	z2
	0	B	IB2	b	z2
	0				01
			IC2	ECк2	z2
		C	IC2	c	z2

		Рис. 14.6
6.		Расчетная схема замещения фазы А для токов об-
	ратной последовательности представлена на рис. 14.7.
	ратной последовательности представлена на рис. 14.7.
	Уравнение по второму закону Кирхгофа для данной
	схемы
Рис. 14.7		ЕАк2 = – IA2z2.	(2)

7. Схема замещения симметричной трехфазной цепи для токов нулевой последовательности, с учетом отсутствия нулевой последовательности в системе фазных ЭДС генератора, изображена на рис. 14.8.

A	IA0	EAк0	z0
		a
B	IB0	EBк0	z0
		b
0			01

	IC0	ECк0	z0
C		c

Рис. 14.8

8. Расчетная схема замещения фазыА для токов нулевой последовательности представлена на рис. 14.9. Из схемы следует, что

IA0 = 0.

(3)

9. Дополнительные уравнения, определяющие режим несимметрии цепи:

IA = 0, ЕВк = 0, ЕСк = 0,

Рис. 14.9

139

или

	IA1 + IA2 +				I	A0 = 0,				(4)
	ЕВк1 + ЕВк2 + ЕВк0	= а2ЕAк1 + аЕAк2 + ЕAк0					= 0,			(5)
	ЕСк1 + ЕСк2 + ЕСк0	= аЕAк1 + а2ЕAк2 + ЕAк0					= 0.			(6)
10.	Из совместного решения системы уравнений (1)–(6) следует:
	ЕAк1 = ЕAк2 = ЕAк0 = 20 В; IA1 = –j10 A; IA2 = j10 A;							I	A0 = 0.
	ЕAк1 = ЕAк2 = ЕAк0 = 20 В; IA1 = –j10 A; IA2 = j10 A;								A0 = 0.
11.	Показание вольтметра V1 (UV1 = UAa):
	UAa = ЕAк1 + ЕAк2 + ЕAк0		= 3 20 = 60 В. UV				= 60 В.
				1
12.	Показание вольтметра V2 (UV		2	= UA01):
			2
UA01 = UAa + Ua01 = UAa + IA1z1 + IA2z2 = 60 + (–j10) j8 + j10 j2 = 120 В.
	UV2 = 120 В.
13.	Показание вольтметра V3 (UV		= Uс01):

Uс01 = IС1z1 + IС2z2 = (аIA1)z1 +(а2IA2)z2 =

= 10 (120°–90°)j8 + 10 (240°+90°)j2 = 91,6 109° В.

UV3 = 91,6 В.

14. Линейные токи:

IA = IA1 + IA2 + IA0 = –j10 + j10 A = 0;

IВ = IВ1 + IВ2 + IВ0 = а2IA1 +аIA2 + IA0 =

=10 (240°–90°) + 10 (120°+90°) = –17,3 А;

IС = IС1 + IС2 + IС0 = аIA1 +а2IA2 + IA0 =

=10 (120° – 90°) + 10 (240° + 90°) =17,3 А.

Ответ: UV1 = 60 В, UV2 = 120 В, UV3 = 91,6 В,

IA = 0, IB = –17,3 А, IС = 17,3 А.

140	14. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ (несимметрия нагрузки)

Задача 14.2

ЭДС симметричного трехфазного генератора прямой последовательности Еф = 100 В. Сопротивления линии токам прямой и обратной последовательностей

z1 = j4 Ом, z2 = j2 Ом.

				Несимметрия режима обусловлена между-


	Рис. 14.10			фазным коротким замыканием (рис. 14.10). Оп-
	Рис. 14.10			ределить ток Iкз короткого замыкания.
				ределить ток Iкз короткого замыкания.

Решение

1. На рис. 14.11 иллюстрируется замена поперечного несимметричного участка цепи системой компенсирующих ЭДС.

2. Разложение несимметричной системы компенсирующих ЭДС на симметричные составляющие представлено на рис. 14.12.

EA	z1,z2		A
			A
0 EB			B
			B
EC
	ICк	IBк	C
	ICк	IBк	IAк
	ECк1	EBк1	EAк1
	ECк2	EBк2	EAк2
	ECк0	EBк0	EAк0
	01
Рис. 14.11	Рис. 14.12

3. Расчетная схема замещения фазы А для симметричной системы токов

прямой последовательности изображена на рис. 14.13.
Из уравнения по второму закону Кирхгофа		ЕА	z1	IAê1
для рассматриваемой схемы замещения	фазы		z1


следует				EAê1
ЕА – ЕАк1 = IAк1z1,	(1) 0			EAê1
ЕА – ЕАк1 = IAк1z1,	(1) 0			01
где ЕА = 100 В.			Рис. 14.13

				141
4. Расчетная схема замещения фазы А для сим-			z2	IAк2
метричной системы токов обратной последовательно-				EAê2
сти показана на рис. 14.14.				EAê2
сти показана на рис. 14.14.		0		01
Из уравнения по второму закону Кирхгофа для		0		01
рассматриваемой схемы замещения фазы следует			Рис. 14.14
	–ЕАк2 = IAк2z2.			(2)
5. Расчетная схема замещения фазы А для симметричной системы токов
нулевой последовательности представлена на рис. 14.15.
	Из схемы замещения фазы следует
	IAк0 = 0.			(3)
	6. Дополнительные уравнения (из условий попереч-
Рис. 14.15	ной несимметрии):
	IAк = 0, ЕВк – ЕСк = 0, или
	IAк1 + IAк2 + IAк0 = 0,			(4)
	а2ЕAк1 + аЕAк2 + ЕAк0 ЕAк1 а2ЕAк2 ЕAк0 = 0.			(5)
7. Из совместного решения уравнений (1)–(5) следует:
	IAк1 = – j18 А, IAк2 = j18 А.
8. Ток короткого замыкания
	IКЗ = IВк= – IСк= а2IAк1 + аIAк2 =
	= 18 (240° – 90°) + 18 (120° + 90°) = – 31,2 А.
Ответ: IКЗ = 31,2 А.

Задача 14.3

В симметричной трехфазной цепи (рис. 14.16), состоящей из генератора, линии и приемника (двигатель), несимметрия режима создается замыканием фазы В на землю. zn – сопротивление нейтрали генератора, zл1, zл2, zл0 – сопротивления линии токам прямой, обратной и нулевой последовательностей, zд1, zд2, zд0 – сопротивления электродвигателя токам прямой, обратной и нулевой последовательностей.

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3514 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.20151.38 Mб8КР по ПЭЭок Белоглазов.doc
#
02.05.201998.3 Кб2КР ФМ.doc
#
27.03.2015232.62 Кб60кр.docx
#
10.09.201996.89 Кб1кр.р.по статистике.docx
#
26.09.20191.45 Mб9кр1.doc
#
11.03.20163.97 Mб84Кравченко. Практикум.pdf
#
27.03.20152.89 Mб97Красюк конспект лекций.pdf
#
27.03.201510.33 Mб1047Красюк сборник заданий.pdf
#
27.03.201541.98 Кб34Краткая философия Платона.docx
#
27.03.20151.92 Mб15Краткий Базовый Курс ИИТ.docx
#
31.07.201918.56 Кб3Краткое содержание разделов и тем СПУПП.docx