2.2.2. Математическая модель критерия капитализированных затрат.

Исходя из графика нагрузки трансформатора и стоимости электрической энергии, можно определить годовую стоимость потерь холостого хода и нагрузочных. Стоимость потерь в каждом году всего срока службы трансформатора может быть покрыта годовым доходом, полученным от суммы в банке, положенной под сложный процент при установке трансформатора. Эта сумма, достаточная для оплаты стоимости потерь в каждом году срока службы трансформатора и является капитализированной стоимостью потерь.

Полная капитализированная стоимость (З_к) – это сумма стоимости установки трансформатора (включая его цену) и капитализированной стоимости потерь: стоимости при изменении технических и экономических характеристик трансформатора.

З_к=С_ц+к_к∙Р_к+к₀∙Р₀ , (2.20)

С_ц – прейскурантная цена трансформатора;

Р₀, Р_к – потери короткого замыкания и холостого хода,

к₀ – удельная капитализированная стоимость потерь холостого хода, грн/кВт∙год

к_к – удельная капитализированная стоимость нагрузочных потерь, грн/кВт∙год

Потери холостого хода Р₀ возникает как только трансформатор включается в сеть. Эти потери не зависят от нагрузки трансформатора.

Потери нагрузочные (Р_к) зависят т величины нагрузки и пропорциональны квадрату тока нагрузки.

Поэтому стоимости потерь холостого хода и нагрузочных (к₀ и к_к) должны быть различными, так как трансформатор постоянно находится под напряжением, но обычно нагружен не полностью.

Удельная капитализированная стоимость потерь определяется по формуле:

К₀=t_в∙C_e∙m (2.21)

где t_в – годовое время использования трансформатора, час.;

С_е – стоимость электрической энергии грн/кВт∙год;

(2.22)

- коэффициент капитализации, который определяет капитализированную сумму, необходимую для инвестиции в момент приобретения трансформатора, чтобы получить 1 грн. ежегодно в течении всего срока службы трансформатора (n лет);

r – процентная ставка;

Значения коэффициента капитализации m при разных процентных ставках r и сроках службы n приведены в табл. 2.11.

Таблица 2.11 – значения коэффициента капитализации m

n, год	r, %
	4	6	8	10	12	14
5	4,45	4,21	3,99	3,76	3,6	3,43
10	8,11	7,36	6,71	6,14	5,85	5,22
15	11,12	9,71	8,86	7,61	6,81	6,14
20	13,59	11,47	9,82	8,51	7,47	6,62
25	15,62	12,78	10,67	9,08	7,84	6,87

Выражение для путем суммирования геометрической прогрессии преобразовывается к виду:

(2.23)

Как видно из табл.2.11., чем выше процентная ставка, тем меньше при прочих равных условиях капитализированная стоимость потерь.

Так, для срока службы 25 лет при неизменной стоимости 25 лет при неизменной стоимости потерь и процентной ставке, равной 14%, необходимый капитал должен быть равен 6,87 на каждую гривну стоимости потерь в каждом году. Годовая стоимость потерь должна быть умножена на 6,87, чтобы определить сумму капитала, необходимого на момент покупки трансформатора, чтобы обеспечить ежегодную оплату стоимости потерь в течение 25 лет.

Из (2.21) следует, что удельная капитализированная стоимость потерь зависит от годового времени использования трансформатора (которое может изменяться), стоимости электроэнергии (которая может увеличиться) и процентной ставки , которая также может изменяться. Поскольку эти параметры достаточно сложно определить точно, то величину К называют «оценкой удельной стоимости потерь» или «стоимостью потерь».