- •Глава 1. Основные положения
- •Глава 7. Шпоночные соединения
- •Глава 12. Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •Глава 19. Редукторы
- •Глава 30. Муфты
- •Предисловие
- •Часть первая
- •1.2. Современные направления в развитии машиностроения
- •1.3. Требования к машинам и деталям
- •1.4. Надежность машин
- •1.5. Критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •1.6. Проектировочный и проверочный расчеты
- •1.7 Основы триботехники узлов и деталей машин
- •Глава 2 Прочность при переменных напряжениях
- •2.1. Циклы напряжений в деталях машин
- •2.2. Усталость материалов деталей машин
- •2.3. Предел выносливости материалов
- •2.4. Местные напряжения в деталях машин
- •2.5. Коэффициенты запаса прочности
- •2.6. Контактная прочность деталей машин
- •Часть вторая
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение клепаных соединений
- •3.3. Основные типы заклепок
- •3.4. Классификация клепаных швов
- •3.5. Краткие сведения о материалах клепаных соединений
- •3.6. Расчет на прочность клепаных соединений
- •3.7. Допускаемые напряжения для клепаных соединений
- •3.8. Коэффициент прочности клепаного соединения
- •3.9. Рекомендации по конструированию клепаных соединений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Сварные, паяные и клееные соединения
- •4.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •4.2. Основные типы и элементы сварных соединений
- •4.3. Расчет на прочность сварных соединений
- •4.4. Допускаемые напряжения для сварных швов
- •4.5. Рекомендации по конструированию сварных соединений
- •4.6. Паяные соединения
- •4.7. Клееные соединения
- •Глава 5 Соединения с натягом
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •5.3. Рекомендации по конструированию соединений с натягом
- •Глава 6 Резьбовые соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Геометрические параметры резьбы
- •6.3. Основные типы резьб
- •6.4. Способы изготовления резьб. Конструктивные формы резьбовых соединений
- •6.5. Стандартные крепежные детали
- •6.6. Силовые соотношения в винтовой паре
- •6.7. Момент завинчивания
- •6.8. Самоторможение и кпд винтовой пары
- •6.9. Способы стопорения резьбовых деталей
- •6.10. Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •6.11. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.12. Распределение осевой силы по виткам резьбы гайки
- •Глава 7 Шпоночные соединения
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Разновидности шпоночных соединений
- •7.3. Расчет шпоночных соединений
- •7.4. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •Глава 8 Шлицевые соединения
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Разновидности шлицевых соединений
- •8.3. Расчет шлицевых соединений
- •8.4. Рекомендации по конструированию шлицевых соединений
- •Часть третья механические передачи Глава 9 Общие сведения о передачах
- •9.1. Назначение передач и их классификация
- •9.2. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах
- •Глава 10 Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Материалы катков
- •10.3. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных катков
- •10.4. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.5. Вариаторы
- •10.6. Расчет на прочность и кпд фрикционных передач
- •Глава 11 Основные понятия о зубчатых передачах
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Основы теории зубчатого зацепления
- •11.3. Образование эвольвентного зацепления
- •11.4. Образование цилиндрического зубчатого колеса
- •11.5. Основы нарезания зубьев методом обкатки
- •11.6. Исходный контур зубьев зубчатой рейки
- •11.7. Изготовление зубчатых колес
- •11.8. Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления
- •11.9. Скольжение при взаимодействии зубьев
- •11.10. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба
- •11.11. Понятие о зубчатых передачах со смещением
- •11.12. Точность зубчатых передач
- •11.13. Смазывание и кпд зубчатых передач
- •11.14. Конструкции колес зубчатых передач
- •Глава 12 Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •12.1. Материалы зубчатых колес
- •12.4. Расчетная нагрузка
- •12.5. Допускаемые напряжения
- •Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач
- •13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
- •13.4. Расчет на контактную прочность
- •13.5. Расчет на изгиб
- •13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
- •13.7. Расчет на прочность открытых цилиндрических передач
- •Глава 14 Цилиндрические косозубые передачи
- •14.1. Общие сведения
- •14.2. Эквивалентное колесо
- •14.3. Силы в зацеплении
- •14.4. Расчеты на прочность
- •14.5. Рекомендации по расчету на прочность закрытых косозубых цилиндрических передач
- •14.6. Шевронные цилиндрические передачи
- •14.7. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова
- •Глава 15 Конические зубчатые передачи
- •15.1. Общие сведения
- •15.2. Геометрия зацепления колес
- •15.3. Основные геометрические соотношения
- •15.4. Эквивалентное колесо
- •15.5. Силы в зацеплении
- •15.6. Расчет на контактную прочность
- •15.7. Расчет на изгиб
- •15.8. Рекомендации по расчету на прочность закрытых конических передач
- •15.9. Расчет на прочность открытых конических передач
- •Глава 16 Планетарные зубчатые передачи
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Передаточное число планетарных передач
- •16.3. Разновидности планетарных передач
- •16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач
- •16.5. Расчет на прочность планетарных передач
- •Глава 17 Волновые зубчатые передачи
- •17.1. Общие сведения
- •17.2. Основные конструктивные элементы волновых передач
- •17.3. Передаточное число волновых передач
- •Глава 18 Червячные передачи
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Классификация червячных передач
- •18.3. Изготовление червяков и червячных колес
- •18.4. Основные геометрические соотношения в червячной передаче
- •18.5. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число
- •18.6. Силы в зацеплении
- •18.7. Материалы червячной пары
- •18.8. Виды разрушения зубьев червячных колес
- •18.9. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес
- •18.10. Расчет на прочность червячных передач
- •18.11. Кпд червячных передач
- •18.12. Рекомендации по расчету на прочность
- •18.13. Тепловой расчет
- •18.14. Конструктивные элементы червячной передачи
- •Глава 19 Редукторы
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация редукторов
- •19.3. Зубчатые редукторы
- •Глава 20 Передача винт — гайка скольжения
- •20.1. Общие сведения
- •20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения
- •Глава 21 Передача винт — гайка качения (шариковинтовая передача)
- •21.1. Общие сведения
- •21.2. Расчет шариковинтовой передачи
- •Глава 22 Основные понятия о ременных передачах
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Основные геометрические соотношения ременных передач
- •4. Угол обхвата ремнем малого шкива
- •22.3. Силы в передаче
- •22.4. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
- •22.5. Напряжения в ремне
- •22.6. Тяговая способность и кпд ременных передач
- •22.7. Долговечность ремня
- •22.8. Натяжение ремней
- •Глава 23 Передачи плоским ремнем
- •23.1. Общие сведения. Типы плоских ремней
- •23.2. Расчет передачи плоским ремнем
- •23.3. Шкивы передач плоским ремнем
- •23.4. Рекомендации по конструированию
- •Глава 24 Передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.1. Общие сведения. Типы клиновых и поликлиновых ремней
- •24.2. Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.3. Шкивы передач клиновым и поликлиновым ремнями
- •Глава 25 Передачи зубчатым ремнем
- •25.1. Общие сведения
- •25.2. Расчет передачи зубчатым ремнем
- •25.3. Шкивы передач зубчатым ремнем
- •Глава 26 Цепные передачи
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Приводные цепи
- •26.3. Звездочки
- •26.4. Передаточное число цепной передачи
- •26.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •26.6. Силы в ветвях цепи
- •26.7. Расчет передачи роликовой (втулочной) цепью
- •26.8. Расчет передачи зубчатой цепью
- •26.9. Натяжение и смазывание цепи. Кпд цепных передач
- •26.10. Рекомендации по конструированию цепных переда*
- •Часть четвертая валы, оси, подшипники, муфты Глава 27 Валы и оси
- •27.1. Общие сведения
- •27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей
- •27.3. Критерии работоспособности валов и осей
- •27.4. Проектировочный расчет валов
- •27.5. Проверочный расчет валов
- •27.6. Расчет осей
- •27.7. Рекомендации по конструированию валов и осей
- •Глава 28 Подшипники скольжения
- •28.1. Общие сведения
- •28.2. Материалы вкладышей
- •28.3. Режимы смазки
- •28.4. Смазочные материалы
- •28.5. Виды разрушения вкладышей
- •28.6. Условный расчет подшипников скольжения
- •28.7. Работа вкладышей в условиях жидкостной смазки
- •28.8. Подвод смазочного материала. Кпд
- •28.9. Рекомендации по конструированию
- •Глава 29 Подшипники качения
- •29.1. Общие сведения
- •29.2. Классификация и условные обозначения подшипников качения
- •29.3. Основные типы подшипников качения и материалы деталей подшипников
- •29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
- •29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
- •29.6. Расчет эквивалентной нагрузки при переменных режимах работы
- •29.8. Расчет (подбор) подшипников качения на статическую грузоподъемность
- •29.9. Особенности конструирования подшипниковых узлов
- •29.10. Смазывание подшипников качения. Кпд. Уплотнительные устройства.
- •29.11. Монтаж и демонтаж подшипников
- •Глава 30 Муфты зо.1 Общие сведения
- •30.2. Глухие муфты
- •30.3. Жесткие компенсирующие муфты
- •30.4. Упругие компенсирующие муфты
27.5. Проверочный расчет валов
Проверочный расчет валов проводят на сопротивление усталости и на жесткость. Его выполняют после полного конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета.
В отдельных случаях валы рассчитывают на колебания. В настоящем курсе расчет на колебания не рассматривается.
Проверочный расчет вала выполняют по его расчетной схеме. При составлении расчетной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на жестких шарнирных опорах.
При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы, и если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы (например, в пределах зазоров между телами качения и кольцами подшипника качения), то его считают шарнирно-неподвижной
Рис. 27.6. Расчетные схемы опор
или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники качения или скольжения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые силы, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры (рис. 27.6, а), а подшипники, воспринимающие только радиальные силы,— как шарнирно-под~ важные (рис. 27.6, б).
На расчетной схеме центр шарнирной опоры располагают на середине ширины радиального подшипника качения (рис. 27.6, а) или со смещением а от торца подшипника для радиально-упорных подшипников (рис. 27.6, в). Для конических роликовых подшипников a=0,5[T+(d+D)e/3], где D, d, Т, е — параметры подшипников (см. справочную литературу).
У валов, вращающихся в подшипниках скольжения (рис. 27.6, б), давление по длине l подшипника вследствие деформации вала распределяется неравномерно. Поэтому центр шарнира условной опоры располагают со смещением (0,25...0,3)l от стороны нагруженного пролета вала.
Основными силами, действующими на валы, являются силы от передач, распределенные по длине ступиц. На расчетных схемах эти силы, а также вращающие моменты изображают как сосредоточенные, прилоч женные в серединах ступиц (рис. 27.8).
Силы трения в опорах и силы тяжести валов и установленных, на них деталей не учитывают (за исключением маховиков).
После выполнения проектировочного расчета, когда диаметры входных (выходных) концов валов будут известны, подбирают муфты (см. гл. 30), Из-за несоосности соединяемых валов (вследствие изнашивания, погрешностей изготовления и монтажа) большинство муфт дополнительно нагружают консольные участки валов радиальной силой Fu.
Так как направление консольной силы FM неизвестно, то его принимав ют совпадающим с направлением действия окружной силы Ft в передаче (худший случай). Расстояние от точки приложения силы Fu до середины ближайшей опоры назначают конструктивно (см. [4]).
Пример перехода от принятой конструкции вала к его расчетной схеме приведен на рис. 27.8.
Расчет на сопротивление усталости выполняют как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений.
При расчете принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулевому циклу (см. рис. 2.1). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что валы передают переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты.
Проверку на сопротивление усталости производят по коэффициенту s запаса прочности [см. формулу (2.12)].
Согласно рис. 2.1:
амплитуда симметричного цикла напряжений при изгибе вала
амплитуда отнулевого цикла напряжении при кручении вала
где — результирующий изгибающий момент (МB и Мг — изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях);
Мк — крутящий момент;
Wи и WK — моменты сопротивления сечения вала изгибу и кручению:
Проверочный расчет на сопротивление усталости ведут по максимальной длительно действующей нагрузке без учета кратковременных пиковых нагрузок, число циклов нагружения которых невелико и не влияет на сопротивление усталости.
Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности [s] = 1,5...2,5 в зависимости от ответственности конструкции и степени достоверности определения нагрузок.
Если в результате расчета получают s<[s], а увеличение сечения вала невозможно или нецелесообразно, то наиболее эффективным способом повышения сопротивления усталости является применение упрочняющей обработки (см. § 2.4).
Расчет валов на сопротивление усталости ведут в последовательности, изложенной в решении примера 27.2.
Расчет валов на жесткость выполняют в тех случаях, когда их деформации (линейные или угловые) существенно влияют на работу сопряженных с валом деталей.
Так, наклон упругой линии 1 вала под зубчатым колесом от прогиба (рис. 27.7) вызывает перекос колес, концентрацию нагрузки по
Рис.
27.7. Углы наклона сечений вала: 1
—упругая линия вала
длине зубьев, повышенный местный износ или даже излом, а угол наклона цапф — защемление тел качения в подшипниках, повышен-? ное сопротивление вращению и нагрев опоры.
Различают изгибную и крутильную жесткость вала.
Изгибную жесткость валов оценивают прогибом fи углом Θ наклони сечений, которые определяют методами сопротивления материалов. Требуемая изгибная жесткость обеспечивается при выполнении условий:f< [f] и Θ < [Θ ].
Значения допускаемых прогибов [f] и углов наклона [Θ ] зависят от назначения вала или оси. Так, допускаемый прогиб червяка [f] < 0,008/я, где т — модуль зацепления; допускаемый угол наклона сечения вала под зубчатым колесом [Θ ]<2'; угол наклона цапф при установке радиальных шарикоподшипников [Θ ]< 1,6', конических роликовых [Θ ]<О,4'.
Крутильную жесткость валов оценивают углом закручивания на единицу длины вала (см. курс «Сопротивление материалов»). Для мжь гих валов передач крутильная жесткость не имеет существенного значения и такой расчет для них не проводят.