- •Глава 1. Основные положения
- •Глава 7. Шпоночные соединения
- •Глава 12. Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •Глава 19. Редукторы
- •Глава 30. Муфты
- •Предисловие
- •Часть первая
- •1.2. Современные направления в развитии машиностроения
- •1.3. Требования к машинам и деталям
- •1.4. Надежность машин
- •1.5. Критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •1.6. Проектировочный и проверочный расчеты
- •1.7 Основы триботехники узлов и деталей машин
- •Глава 2 Прочность при переменных напряжениях
- •2.1. Циклы напряжений в деталях машин
- •2.2. Усталость материалов деталей машин
- •2.3. Предел выносливости материалов
- •2.4. Местные напряжения в деталях машин
- •2.5. Коэффициенты запаса прочности
- •2.6. Контактная прочность деталей машин
- •Часть вторая
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение клепаных соединений
- •3.3. Основные типы заклепок
- •3.4. Классификация клепаных швов
- •3.5. Краткие сведения о материалах клепаных соединений
- •3.6. Расчет на прочность клепаных соединений
- •3.7. Допускаемые напряжения для клепаных соединений
- •3.8. Коэффициент прочности клепаного соединения
- •3.9. Рекомендации по конструированию клепаных соединений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Сварные, паяные и клееные соединения
- •4.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •4.2. Основные типы и элементы сварных соединений
- •4.3. Расчет на прочность сварных соединений
- •4.4. Допускаемые напряжения для сварных швов
- •4.5. Рекомендации по конструированию сварных соединений
- •4.6. Паяные соединения
- •4.7. Клееные соединения
- •Глава 5 Соединения с натягом
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •5.3. Рекомендации по конструированию соединений с натягом
- •Глава 6 Резьбовые соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Геометрические параметры резьбы
- •6.3. Основные типы резьб
- •6.4. Способы изготовления резьб. Конструктивные формы резьбовых соединений
- •6.5. Стандартные крепежные детали
- •6.6. Силовые соотношения в винтовой паре
- •6.7. Момент завинчивания
- •6.8. Самоторможение и кпд винтовой пары
- •6.9. Способы стопорения резьбовых деталей
- •6.10. Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •6.11. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.12. Распределение осевой силы по виткам резьбы гайки
- •Глава 7 Шпоночные соединения
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Разновидности шпоночных соединений
- •7.3. Расчет шпоночных соединений
- •7.4. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •Глава 8 Шлицевые соединения
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Разновидности шлицевых соединений
- •8.3. Расчет шлицевых соединений
- •8.4. Рекомендации по конструированию шлицевых соединений
- •Часть третья механические передачи Глава 9 Общие сведения о передачах
- •9.1. Назначение передач и их классификация
- •9.2. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах
- •Глава 10 Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Материалы катков
- •10.3. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных катков
- •10.4. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.5. Вариаторы
- •10.6. Расчет на прочность и кпд фрикционных передач
- •Глава 11 Основные понятия о зубчатых передачах
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Основы теории зубчатого зацепления
- •11.3. Образование эвольвентного зацепления
- •11.4. Образование цилиндрического зубчатого колеса
- •11.5. Основы нарезания зубьев методом обкатки
- •11.6. Исходный контур зубьев зубчатой рейки
- •11.7. Изготовление зубчатых колес
- •11.8. Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления
- •11.9. Скольжение при взаимодействии зубьев
- •11.10. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба
- •11.11. Понятие о зубчатых передачах со смещением
- •11.12. Точность зубчатых передач
- •11.13. Смазывание и кпд зубчатых передач
- •11.14. Конструкции колес зубчатых передач
- •Глава 12 Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •12.1. Материалы зубчатых колес
- •12.4. Расчетная нагрузка
- •12.5. Допускаемые напряжения
- •Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач
- •13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
- •13.4. Расчет на контактную прочность
- •13.5. Расчет на изгиб
- •13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
- •13.7. Расчет на прочность открытых цилиндрических передач
- •Глава 14 Цилиндрические косозубые передачи
- •14.1. Общие сведения
- •14.2. Эквивалентное колесо
- •14.3. Силы в зацеплении
- •14.4. Расчеты на прочность
- •14.5. Рекомендации по расчету на прочность закрытых косозубых цилиндрических передач
- •14.6. Шевронные цилиндрические передачи
- •14.7. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова
- •Глава 15 Конические зубчатые передачи
- •15.1. Общие сведения
- •15.2. Геометрия зацепления колес
- •15.3. Основные геометрические соотношения
- •15.4. Эквивалентное колесо
- •15.5. Силы в зацеплении
- •15.6. Расчет на контактную прочность
- •15.7. Расчет на изгиб
- •15.8. Рекомендации по расчету на прочность закрытых конических передач
- •15.9. Расчет на прочность открытых конических передач
- •Глава 16 Планетарные зубчатые передачи
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Передаточное число планетарных передач
- •16.3. Разновидности планетарных передач
- •16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач
- •16.5. Расчет на прочность планетарных передач
- •Глава 17 Волновые зубчатые передачи
- •17.1. Общие сведения
- •17.2. Основные конструктивные элементы волновых передач
- •17.3. Передаточное число волновых передач
- •Глава 18 Червячные передачи
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Классификация червячных передач
- •18.3. Изготовление червяков и червячных колес
- •18.4. Основные геометрические соотношения в червячной передаче
- •18.5. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число
- •18.6. Силы в зацеплении
- •18.7. Материалы червячной пары
- •18.8. Виды разрушения зубьев червячных колес
- •18.9. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес
- •18.10. Расчет на прочность червячных передач
- •18.11. Кпд червячных передач
- •18.12. Рекомендации по расчету на прочность
- •18.13. Тепловой расчет
- •18.14. Конструктивные элементы червячной передачи
- •Глава 19 Редукторы
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация редукторов
- •19.3. Зубчатые редукторы
- •Глава 20 Передача винт — гайка скольжения
- •20.1. Общие сведения
- •20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения
- •Глава 21 Передача винт — гайка качения (шариковинтовая передача)
- •21.1. Общие сведения
- •21.2. Расчет шариковинтовой передачи
- •Глава 22 Основные понятия о ременных передачах
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Основные геометрические соотношения ременных передач
- •4. Угол обхвата ремнем малого шкива
- •22.3. Силы в передаче
- •22.4. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
- •22.5. Напряжения в ремне
- •22.6. Тяговая способность и кпд ременных передач
- •22.7. Долговечность ремня
- •22.8. Натяжение ремней
- •Глава 23 Передачи плоским ремнем
- •23.1. Общие сведения. Типы плоских ремней
- •23.2. Расчет передачи плоским ремнем
- •23.3. Шкивы передач плоским ремнем
- •23.4. Рекомендации по конструированию
- •Глава 24 Передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.1. Общие сведения. Типы клиновых и поликлиновых ремней
- •24.2. Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.3. Шкивы передач клиновым и поликлиновым ремнями
- •Глава 25 Передачи зубчатым ремнем
- •25.1. Общие сведения
- •25.2. Расчет передачи зубчатым ремнем
- •25.3. Шкивы передач зубчатым ремнем
- •Глава 26 Цепные передачи
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Приводные цепи
- •26.3. Звездочки
- •26.4. Передаточное число цепной передачи
- •26.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •26.6. Силы в ветвях цепи
- •26.7. Расчет передачи роликовой (втулочной) цепью
- •26.8. Расчет передачи зубчатой цепью
- •26.9. Натяжение и смазывание цепи. Кпд цепных передач
- •26.10. Рекомендации по конструированию цепных переда*
- •Часть четвертая валы, оси, подшипники, муфты Глава 27 Валы и оси
- •27.1. Общие сведения
- •27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей
- •27.3. Критерии работоспособности валов и осей
- •27.4. Проектировочный расчет валов
- •27.5. Проверочный расчет валов
- •27.6. Расчет осей
- •27.7. Рекомендации по конструированию валов и осей
- •Глава 28 Подшипники скольжения
- •28.1. Общие сведения
- •28.2. Материалы вкладышей
- •28.3. Режимы смазки
- •28.4. Смазочные материалы
- •28.5. Виды разрушения вкладышей
- •28.6. Условный расчет подшипников скольжения
- •28.7. Работа вкладышей в условиях жидкостной смазки
- •28.8. Подвод смазочного материала. Кпд
- •28.9. Рекомендации по конструированию
- •Глава 29 Подшипники качения
- •29.1. Общие сведения
- •29.2. Классификация и условные обозначения подшипников качения
- •29.3. Основные типы подшипников качения и материалы деталей подшипников
- •29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
- •29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
- •29.6. Расчет эквивалентной нагрузки при переменных режимах работы
- •29.8. Расчет (подбор) подшипников качения на статическую грузоподъемность
- •29.9. Особенности конструирования подшипниковых узлов
- •29.10. Смазывание подшипников качения. Кпд. Уплотнительные устройства.
- •29.11. Монтаж и демонтаж подшипников
- •Глава 30 Муфты зо.1 Общие сведения
- •30.2. Глухие муфты
- •30.3. Жесткие компенсирующие муфты
- •30.4. Упругие компенсирующие муфты
11.2. Основы теории зубчатого зацепления
Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.
Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 11.6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называемой точкой зацепления. Центры вращения О, и 02 расположены на неизменном расстоянии а„ друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью со,, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость ω2. Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения О1 и 02
Разложим v1 и v2 на составляющие v\ и v'2 по направлению нормали NN и составляющие v"1 и v"2 по направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия V1 = v2, в противном случае при v, < v2 зуб шестерни отстанет от зуба колеса, а при v\ > v'2 произойдет врезание зубьев. Опустим из центров О1 и 02 перпендикуляры 01В и 02С на нормаль NN.
Нормаль NN пересекает линию центров 01 02 в точке П, называемой полюсом зацепления. Из подобия треугольников 02ПС и 0,ПΒ
01C/OlB=01n/Oln = rw2/rwl. Сравнивая отношения (11.1) и (11.2), получаем
Таким образом, основная теорема зацепления формулируется так: для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны быть очерчены по кривым, у которых общая нормаль NN, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами 01 02 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Полюс зацепления П сохраняет неизменное положение на линии центров 01 02, поэтому радиусы rw1 и rw2 также неизменны.
Окружности радиусов rw1 и rw2 называют начальными. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываются друг по другу без
скольжения, о чем свидетельствует равенство окружных скоростей со,гю, = aty^, полученное из формулы (11.3).
Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, практическое применение в современном машиностроении получила эвольвента окружности, которая:
а) позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба в процессе нарезания;
б) без нарушения правильности зацепления допускает некоторое изменение межосевого расстояния аw (это изменение может возник нуть в результате неточностей изготовления и сборки, деформаций деталей передачи при работе).
Эвольвента окружности (рис. 11.7). Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса rь. Эту окружность называют эволютой или основной окружностью, а перекатываемую прямую NN—производящей прямой.
Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты (см. рис. 11.7):
1. Производящая прямая NN являет ся одновременно касательной к основ- Рис- "-7- Схема образования
эвольвенты нои окружности и нормалью ко всем
производимым ею эвольвентам.
Две эвольвенты одной и той же основной окружности эквиди-станты (т. е. расстояние между эвольвентами в направлении нормали везде одинаковое).
С увеличением радиуса rh основной окружности эвольвента становится более пологой и при rь -> °° обращается в прямую.
Радиус кривизны эвольвенты в точке S2 равен длине дуги S0B основной окружности. Центр кривизны эвольвенты в данной точке находится на основной окружности.