- •Глава 1. Основные положения
- •Глава 7. Шпоночные соединения
- •Глава 12. Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •Глава 19. Редукторы
- •Глава 30. Муфты
- •Предисловие
- •Часть первая
- •1.2. Современные направления в развитии машиностроения
- •1.3. Требования к машинам и деталям
- •1.4. Надежность машин
- •1.5. Критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •1.6. Проектировочный и проверочный расчеты
- •1.7 Основы триботехники узлов и деталей машин
- •Глава 2 Прочность при переменных напряжениях
- •2.1. Циклы напряжений в деталях машин
- •2.2. Усталость материалов деталей машин
- •2.3. Предел выносливости материалов
- •2.4. Местные напряжения в деталях машин
- •2.5. Коэффициенты запаса прочности
- •2.6. Контактная прочность деталей машин
- •Часть вторая
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение клепаных соединений
- •3.3. Основные типы заклепок
- •3.4. Классификация клепаных швов
- •3.5. Краткие сведения о материалах клепаных соединений
- •3.6. Расчет на прочность клепаных соединений
- •3.7. Допускаемые напряжения для клепаных соединений
- •3.8. Коэффициент прочности клепаного соединения
- •3.9. Рекомендации по конструированию клепаных соединений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Сварные, паяные и клееные соединения
- •4.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •4.2. Основные типы и элементы сварных соединений
- •4.3. Расчет на прочность сварных соединений
- •4.4. Допускаемые напряжения для сварных швов
- •4.5. Рекомендации по конструированию сварных соединений
- •4.6. Паяные соединения
- •4.7. Клееные соединения
- •Глава 5 Соединения с натягом
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •5.3. Рекомендации по конструированию соединений с натягом
- •Глава 6 Резьбовые соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Геометрические параметры резьбы
- •6.3. Основные типы резьб
- •6.4. Способы изготовления резьб. Конструктивные формы резьбовых соединений
- •6.5. Стандартные крепежные детали
- •6.6. Силовые соотношения в винтовой паре
- •6.7. Момент завинчивания
- •6.8. Самоторможение и кпд винтовой пары
- •6.9. Способы стопорения резьбовых деталей
- •6.10. Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •6.11. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.12. Распределение осевой силы по виткам резьбы гайки
- •Глава 7 Шпоночные соединения
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Разновидности шпоночных соединений
- •7.3. Расчет шпоночных соединений
- •7.4. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •Глава 8 Шлицевые соединения
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Разновидности шлицевых соединений
- •8.3. Расчет шлицевых соединений
- •8.4. Рекомендации по конструированию шлицевых соединений
- •Часть третья механические передачи Глава 9 Общие сведения о передачах
- •9.1. Назначение передач и их классификация
- •9.2. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах
- •Глава 10 Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Материалы катков
- •10.3. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных катков
- •10.4. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.5. Вариаторы
- •10.6. Расчет на прочность и кпд фрикционных передач
- •Глава 11 Основные понятия о зубчатых передачах
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Основы теории зубчатого зацепления
- •11.3. Образование эвольвентного зацепления
- •11.4. Образование цилиндрического зубчатого колеса
- •11.5. Основы нарезания зубьев методом обкатки
- •11.6. Исходный контур зубьев зубчатой рейки
- •11.7. Изготовление зубчатых колес
- •11.8. Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления
- •11.9. Скольжение при взаимодействии зубьев
- •11.10. Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба
- •11.11. Понятие о зубчатых передачах со смещением
- •11.12. Точность зубчатых передач
- •11.13. Смазывание и кпд зубчатых передач
- •11.14. Конструкции колес зубчатых передач
- •Глава 12 Основы расчета на прочность зубчатых передач
- •12.1. Материалы зубчатых колес
- •12.4. Расчетная нагрузка
- •12.5. Допускаемые напряжения
- •Глава 13 Цилиндрические прямозубые передачи внешнего зацепления
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Силы в зацеплении прямозубых передач
- •13.3. Общие сведения о расчете на прочность цилиндрических эвольвентных зубчатых передач
- •13.4. Расчет на контактную прочность
- •13.5. Расчет на изгиб
- •13.6. Последовательность расчета на прочность закрытых цилиндрических прямозубых передач
- •13.7. Расчет на прочность открытых цилиндрических передач
- •Глава 14 Цилиндрические косозубые передачи
- •14.1. Общие сведения
- •14.2. Эквивалентное колесо
- •14.3. Силы в зацеплении
- •14.4. Расчеты на прочность
- •14.5. Рекомендации по расчету на прочность закрытых косозубых цилиндрических передач
- •14.6. Шевронные цилиндрические передачи
- •14.7. Зубчатые передачи с зацеплением м. Л. Новикова
- •Глава 15 Конические зубчатые передачи
- •15.1. Общие сведения
- •15.2. Геометрия зацепления колес
- •15.3. Основные геометрические соотношения
- •15.4. Эквивалентное колесо
- •15.5. Силы в зацеплении
- •15.6. Расчет на контактную прочность
- •15.7. Расчет на изгиб
- •15.8. Рекомендации по расчету на прочность закрытых конических передач
- •15.9. Расчет на прочность открытых конических передач
- •Глава 16 Планетарные зубчатые передачи
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Передаточное число планетарных передач
- •16.3. Разновидности планетарных передач
- •16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач
- •16.5. Расчет на прочность планетарных передач
- •Глава 17 Волновые зубчатые передачи
- •17.1. Общие сведения
- •17.2. Основные конструктивные элементы волновых передач
- •17.3. Передаточное число волновых передач
- •Глава 18 Червячные передачи
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Классификация червячных передач
- •18.3. Изготовление червяков и червячных колес
- •18.4. Основные геометрические соотношения в червячной передаче
- •18.5. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число
- •18.6. Силы в зацеплении
- •18.7. Материалы червячной пары
- •18.8. Виды разрушения зубьев червячных колес
- •18.9. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес
- •18.10. Расчет на прочность червячных передач
- •18.11. Кпд червячных передач
- •18.12. Рекомендации по расчету на прочность
- •18.13. Тепловой расчет
- •18.14. Конструктивные элементы червячной передачи
- •Глава 19 Редукторы
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация редукторов
- •19.3. Зубчатые редукторы
- •Глава 20 Передача винт — гайка скольжения
- •20.1. Общие сведения
- •20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения
- •Глава 21 Передача винт — гайка качения (шариковинтовая передача)
- •21.1. Общие сведения
- •21.2. Расчет шариковинтовой передачи
- •Глава 22 Основные понятия о ременных передачах
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Основные геометрические соотношения ременных передач
- •4. Угол обхвата ремнем малого шкива
- •22.3. Силы в передаче
- •22.4. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число
- •22.5. Напряжения в ремне
- •22.6. Тяговая способность и кпд ременных передач
- •22.7. Долговечность ремня
- •22.8. Натяжение ремней
- •Глава 23 Передачи плоским ремнем
- •23.1. Общие сведения. Типы плоских ремней
- •23.2. Расчет передачи плоским ремнем
- •23.3. Шкивы передач плоским ремнем
- •23.4. Рекомендации по конструированию
- •Глава 24 Передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.1. Общие сведения. Типы клиновых и поликлиновых ремней
- •24.2. Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнями
- •24.3. Шкивы передач клиновым и поликлиновым ремнями
- •Глава 25 Передачи зубчатым ремнем
- •25.1. Общие сведения
- •25.2. Расчет передачи зубчатым ремнем
- •25.3. Шкивы передач зубчатым ремнем
- •Глава 26 Цепные передачи
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Приводные цепи
- •26.3. Звездочки
- •26.4. Передаточное число цепной передачи
- •26.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •26.6. Силы в ветвях цепи
- •26.7. Расчет передачи роликовой (втулочной) цепью
- •26.8. Расчет передачи зубчатой цепью
- •26.9. Натяжение и смазывание цепи. Кпд цепных передач
- •26.10. Рекомендации по конструированию цепных переда*
- •Часть четвертая валы, оси, подшипники, муфты Глава 27 Валы и оси
- •27.1. Общие сведения
- •27.2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей
- •27.3. Критерии работоспособности валов и осей
- •27.4. Проектировочный расчет валов
- •27.5. Проверочный расчет валов
- •27.6. Расчет осей
- •27.7. Рекомендации по конструированию валов и осей
- •Глава 28 Подшипники скольжения
- •28.1. Общие сведения
- •28.2. Материалы вкладышей
- •28.3. Режимы смазки
- •28.4. Смазочные материалы
- •28.5. Виды разрушения вкладышей
- •28.6. Условный расчет подшипников скольжения
- •28.7. Работа вкладышей в условиях жидкостной смазки
- •28.8. Подвод смазочного материала. Кпд
- •28.9. Рекомендации по конструированию
- •Глава 29 Подшипники качения
- •29.1. Общие сведения
- •29.2. Классификация и условные обозначения подшипников качения
- •29.3. Основные типы подшипников качения и материалы деталей подшипников
- •29.4. Виды разрушения подшипников качения и критерии работоспособности
- •29.5. Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс
- •29.6. Расчет эквивалентной нагрузки при переменных режимах работы
- •29.8. Расчет (подбор) подшипников качения на статическую грузоподъемность
- •29.9. Особенности конструирования подшипниковых узлов
- •29.10. Смазывание подшипников качения. Кпд. Уплотнительные устройства.
- •29.11. Монтаж и демонтаж подшипников
- •Глава 30 Муфты зо.1 Общие сведения
- •30.2. Глухие муфты
- •30.3. Жесткие компенсирующие муфты
- •30.4. Упругие компенсирующие муфты
12.4. Расчетная нагрузка
При работе в зубчатых передачах возникают дополнительные нагрузки, связанные с условиями нагружения, точностью изготовления, жесткостью валов и опор и др. В расчетах это учитывают умножением номинальной силы FH0M или момента Тиои на коэффициент нагрузки К:
(12.3)
При расчете по контактным напряжениям коэффициент нагрузки
(12.4)
Коэффициент КА учитывает внешнюю динамическую нагрузку и зависит от степени равномерности нагружения двигателя и исполнительного звена. Так, режим нагружения электродвигателя является равномерным, а многоцилиндрового двигателя внутреннего сгорания — средним неравномерным. Примером равномерного режима нагружения исполнительного звена являются равномерно работающие ленточные, пластинчатые конвейеры. Те же конвейеры для штучных грузов характеризуются малой неравномерностью. При равномерном режиме нагружения двигателя и режиме нагружения исполнительного звена с малой неравномерностью КА=1.25
При задании нагрузки циклограммой моментов или типовым режимом нагружения (см. § 12.3), в которых учтены внешние динамические нагрузки, КА=1
Коэффициент Кт учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зубьев в зацеплении. Индекс у коэффициента принят в связи с тем, что неравномерность распределения нагрузки связана с изменением фактического угла наклона зуба (3 (см. рис. 14.1).
Коэффициент KHv учитывает внутреннюю динамику погружения в зацеплении, связанную прежде всего с погрешностями шагов зацепления шестерни и колеса. Индекс отражает основное влияние на его величину окружной скорости v (см. ниже).
Коэффициент КHа распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися парами зубьев учитывает влияние ошибок окружного шага р и направления зубьев от погрешностей изготовления. Индекс у коэффициента связан с тем, что распределение нагрузки между зубьями рассматривается в нормальной плоскости, где измеряется угол зацепления а0). Значение коэффициента КНа определяют в зависимости от степени точности пст («ст = 5; 6; 7; 8; 9) по нормам плавности (см. § 11.12).
Для прямозубых передач:
Для косозубых передач:
Коэффициент Кнβ зависит от угла перекоса зубчатых колес и от податливости сопряженных зубьев. Угол перекоса, в свою очередь, зависит от деформации валов вследствие изгиба и упругих смещений опор, от схемы расположения передачи относительно опор, а для шестерен, нарезаемых на валах,— от закрутки вала, которая приводит к искривлению зуба. Относительный перекос сопряженных зубчатых колес вызывает неравномерное распределение нагрузки по длине контактных линий. Неравномерность распределения нагрузки тем больше, чем больше угол перекоса и ширина зубчатых колес и чем меньше угловая жесткость шестерен, выполненных за одно целое с валом.
Зубья зубчатых колес имеют способность прирабатываться, в результате чего распределение нагрузки становится более равномерным вследствие повышенного местного изнашивания. Способность к приработке понижается с повышением твердости и окружной скорости, вызывающими образование между зубьями устойчивого масляного слоя, защищающего их от износа.
Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы К0Hβ и после приработки КHβ.
Значение коэффициента К0Hβ определяют по табл. 12.3 в зависимости от ψbd=b2/d1, схемы передачи и твердости зубьев.
Значение коэффициента ψbd вычисляют по формуле
(12.6)
Выбор коэффициента ψbd ширины венца колеса см. в § 13.4.
Таблица 12.3. Значения коэффициента К0Hβ
Расположение шестерни относительно опор |
Твердость поверхности зубьев колеса |
Значения К0Hβ при ψbd | |||||
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,2 |
1,6 | ||
Консольное, опоры — шарикоподшипники Консольное, опоры — роликоподшипники Симметричное Несимметричное |
< 350 НВ >350 И В < 350 НВ > 350 НВ < 350 НВ > 350 НВ < 350 И В > 350 НВ |
1,08 1,22 1,06 1,08 1,01 1,01 1,03 1.06 |
1,17 1,44 1,12 1,23 1,02 1,02 1,05 1,12 |
1,28 1,19 1,43 1,03 1,04 1,07 1,20 |
1,27 1,04 1,07 1,12 1,29 |
1,07 1,16 1,19 1,48 |
1,11 1,26 1,28 |
Коэффициент К„„ определяют по формуле
(12.7)
где значения коэффициента Кw учитывающего приработку зубьев, находят по табл. 12.4 для зубчатого колеса с меньшей твердостью.
Таблица 12.4. Значения коэффициента К.
Твердость поверхностей зубьев |
Значения К, при v, м/с | |||
2 |
5 |
10 |
15 | |
250 НВ 350 НВ 45 HRC 50 HRC 60 HRC |
0,38 0,59 0,70 0,76 0,80 |
0,44 0,62 0,73 0,78 0,82 |
0,49 0.67 0,76 0,80 0,84 |
0,54 0.69 0,78 0,81 0,85 |
Для снижения коэффициента KHf неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии следует располагать колеса симметрично относительно опор, увеличивать жесткость зубчатых колес, валов, опор (применять роликовые подшипники вместо шариковых), повышать точность изготовления (самих зубчатых колес, отверстий под опоры в корпусах и др.), применять бочкообразные зубья.
Внутренняя динамическая нагрузка (присущая самой передаче), которая учитывается коэффициентом КHβ связана с ударами зубьев на входе в зацепление из-за ошибок шагов по основной окружности. Ошибки изготовления малы и компенсируются деформациями зубьев, зацепление происходит, но с ударом. Если основной шаг рь1 шестерни (рис. 12.6) меньше основного шага pb2 ведомого колеса, то последующая пара зубьев преждевременно входит в зацепление кромкой зуба колеса в точке s' до прихода в точку 5 линии зацепления NN. В точке s' происходит кромочный (по вершине зуба) удар, который увеличивает динамическую нагрузку и способствует задиру поверхностей зубьев.
При шаге шестерни больше шага колеса происходит запаздывание выхода из зацепления предшествующей пары зубьев, в результате чего последующая пара с ударом входит в контакт не в начале, а в середине рабочего участка линии зацепления — срединный удар.
При ударе увеличивается на Fw номинальная сила Fном в зацеплении. Тогда полная динамическая нагрузка
Коэффициент внутренней динамической нагрузки KHv принимают по табл. 12.5 в зависимости от степени точности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.
Таблица 12.5. Значения коэффициента KHv,
Степень точности |
Твердость поверхности зубьев колеса |
Значения KHv, при v, м/с | ||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 | ||
6 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,02 1,01 1,03 1,01 |
1,06 1,03 1,09 1,03 |
1,10 1,04 1,16 1,06 |
1,16 1,06 1,25 1,09 |
1,20 1,08 1,32 1,13 |
7 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,02 1,01 1,04 1,02 |
1,06 1,03 1,12 1,06 |
1,12 1,05 1,20 1,08 |
1,19 1,08 1,32 1,13 |
1,25 1,10 1,40 1,16 |
8 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,03 1,01 1,05 1,02 |
1,09 1,03 1,15 1,06 |
1,15 1,06 1,24 1,10 |
1,24 1,09 1,38 1,15 |
1,30 1,12 1,48 1,19 |
Таблица 12.6. Значения коэффициента КFv
Степень точности |
Твердость поверхности зубьев колеса |
Значения KFv при v, м/с | ||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 | ||
6 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,02 1,01 1,06 1,03 |
1,06 1,03 1,18 1,09 |
1,10 1,06 1,32 1,13 |
1,16 1,06 1,50 1,20 |
1,20 1,08 1,64 1,26 |
7 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,02 1,01 1,08 1,03 |
1,06 1,03 1,24 1,09 |
1,12 1,05 1,40 1,16 |
1,19 1,08 1,64 1,25 |
1,25 1,10 1,80 1,32 |
8 |
> 350 НВ < 350 НВ |
1,03 1,01 1,10 1,04 |
1,09 1,03 1,30 U2 |
1,15 1,06 1,48 1,19 |
1,24 1,09 1,77 1,30 |
1,30 1,12 1,96 1,38 |
9 |
> 350 НВ <350 НВ |
1,03 1,01 1,11 1,04 |
1,09 1,03 1,33 1,12 |
1,17 1,07 1,56 1,22 |
1,28 1,11 1,90 1,36 |
1,35 1,14 1,45 |
Примечание. В числителе значения для прямозубых, в знаменателе для косозубых передач