- •Содержание
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Принятие решений как особый вид человеческой деятельности
- •1.2. Люди принимающие решения и их роль в процессе принятия решений
- •1.3. Альтернативы
- •1.4. Критерии
- •1.5. Оценка важности критериев
- •1.6. Многодисциплинарный характер науки о принятии решений
- •2. Анализ задач и методов принятия решений
- •2.1. Схема процесса принятия решений
- •Принятие решения Отыскание рациональных альтернатив
- •Разработка плана и реализация принятого решения Оценка фактически достигнутых результатов
- •2.2. Классификация задач принятия решений
- •2.3. Классификация методов принятия решений
- •2.4. Системы поддержки принятия решений
- •3. Оптимизационные модели
- •3.1 Оптимизационная модель затрат на рекламу .
- •3.2. Выбор оптимального медиа-плана кампании
- •Решение.
- •3.3. Оптимизационные модели составления медиа-плана в случае нескольких критериев (целевое программирование).
- •3.4. Построение кривой достижимости охвата по различным категориям телеаудитории (Парето-оптимальный подход).
- •4. Динамическое программирование
- •4.1. Основная идея и особенности вычислительного метода динамического программирования
- •4.2. Задачи управления запасами
- •4.2.1. Общая характеристика
- •4.2.2. Задача управления запасами при детерминированном
- •4.2.3. Задача управления многономенклатурными запасами при ограничении на емкость склада
- •4.2.4. Модель управления запасами при вероятностном спросе и мгновенных поставках
- •4.2.5. Динамические задачи управления запасами
- •5. Принятие решений в условиях неопределенности. Метод анализа иерархий.
- •5.1. Иерархическое представление проблемы
- •5.1.1. Структуризация задачи в виде иерархии
- •5.1.2. Парное сравнение альтернатив (метод парных сравнений)
- •5.1.3 Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня
- •5.1.4. Подсчет количественной оценки качества альтернатив (иерархический синтез)
- •2.2. Метод сравнения объектов относительно стандартов [2]
- •5.3. Многокритериальный выбор в иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями [2]
- •5.4. Общая характеристика подхода метода анализа иерархий
- •6. Элементы теории матричных игр.
- •6.1. Игровой подход к принятию решений в условиях неопределённости.
- •6.2. Основные понятия теории игр.
- •6.3. Сведения матричной игры к задаче линейного программирования [2, 3]
- •6.4. Матричная игра двух лиц с ненулевой постоянной суммой [1]
- •Вопрос 1. Нижняя цена матричной игры определяетсяследующей формулой:
- •Вопрос 2. Верхняя цена матричной игры определяетсяследующей формулой:
- •Вопрос 4. Какова нижняя и верхняя цена игры для нижеприведенной матрицы?
- •Вопрос 5. Чему равно значение элемента матрицы игры в сед-ловой точке?
- •Вопрос 6. Используя свойство доминирования стратегий игроков, максимально редуцируйте следующую матрицу игры:
- •Вопрос 7. Найдите цену следующей игры
- •Вопрос 10. Постройте платежную матрицу следующей игры.
- •7. Теория массового обслуживания
- •3. Марковские смо.
1.5. Оценка важности критериев
Оценка значимости критерия (его «веса») играет большую роль в формализованных процедурах формирования решения.
Существует много методов оценки важности критериев, связанных главным образом с оценкой «весов» критериев экспертами или ЛПР. Методы работы с экспертами – специальная проблема, которую мы рассматривать не будем.
Рассмотрим возможный подход, опирающийся на оценку существующего и желательного состояния. Достаточно условно методы определения «весов» приоритетов можно подразделить на три категории.
В первом случае используются опыт и знания ЛПР. Составляется список критериев, и ЛПР вычеркивает из списка критерии которые с его точки зрения не имеют большого значения. При отсутствии в списке необходимых критериев, ЛПР может его дополнить. Определение «веса» каждого критерия не формализуется.
Во втором случае значимость критериев определяется на основе оценок текущего и желательного состояния объекта по каждому критерию, опыта и знаний. Введем в рассмотрение два подпространства ив пространстве критериев.– это подмножество– мерного Евклидова пространства (– число критериев), в котором желательно иметь значения критериев, характеризующих объект, т.е.– это подмножество, в котором может быть найдено решение. В тех случаях, когда желаемое состояние задается координатами, а не интервалами, подмножествоможет состоять из одной точки.
- это множество точек в этом же пространстве , определяющих по оценкам ЛПР текущее состояние объекта, относительно которого принимается решение. Множество может состоять из одной точки, если текущее состояние задается координатами, а не интервалами. При таком подходе значимость–го критериябудет некоторой функцией от значений–го критерия в областяхи, обозначим их соответственнои.
Возможные конкретные виды функции - это разностьи, показывающая насколько надо улучшить положение или их частное, показывающее во сколько раз надо улучшить положение.
3. В третьем случае значимость критериев определяется на основе оценок текущего и желательного состояние объекта по каждому критерию, динамики объекта при нулевых управляющих воздействиях по каждому критерию, опыта и знаний. Введем еще одно подпространство в том же критериальном пространстве. Это подпространство, к которому могут принадлежать значения критериев, характеризующих объект по оценкам ЛПР через время, если на объект не подавать управляющих воздействий.
Если через обозначить значение, которое–ый критерий примет через время, то
Возможны различные конкретные виды этой функции, например:
или
и - коэффициенты, характеризующие относительную важность разности (частного),и ,.
Во многих случаях целесообразно сосредоточить основное внимание на наиболее важных критериях, установив некоторый порог , где. Такой подход иногда имеет место в кризисных ситуациях или когда критериев оказывается слишком много.
Коэффициенты итрудно определить на основе какой-либо формальной процедуры, исключая опрос экспертов. Однако они могут быть определены ЛПР в качестве лингвистических переменных: «существенно больше» или «незначительно больше» и т.д., что во многих случаях может быть сделано ЛПР исходя из его субъективных представлений о важности динамической составляющей в оценке критериев.
Для того чтобы выразить коэффициент , можно использовать следующие подходы:
выразить непосредственно в баллах;
сравнить с некоторым базовым критерием;
попарно сравнить важности критериев (подход метода аналитической иерархии).