Глава 7

7.2. .

7.3. .

7.4. .

7.5. .

7.6. .

7.7.

7.8.

7.9.

7.11. Формы иэквивалентны между собой и не эквивалентны форме.

7.12. Формы иэквивалентны между собой и не эквивалентны форме.

7.13. .

7.14. .

7.15. .

Контрольные задания

Контрольное задание 1

Для матриц АиВопределить:

Номер варианта	А	В
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Контрольное задание 2

Вычислить определители матриц АиВ:

Номер варианта	А	В
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Контрольное задание 3

Используя матрицы АиВ, вычислить методом алгебраических дополнений и методом Жордана-Гусса:

Номер варианта	А	В
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Контрольное задание 4

Найти ранг матрицы двумя способами: методом окаймляющих миноров и при помощи элементарных преобразований.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Контрольное задание 5

Решить систему уравнений по формулам Крамера и матричным способом. После решения необходимо выполнить проверку.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Контрольное задание 6

Решить системы уравнений методом Жордана-Гаусса. Если система является неопределенной, то в ответ записать одно базисное решение и одно частное, не являющееся базисным.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Контрольное задание 7

Решить однородные системы уравнений. В ответе записать фундаментальную систему решений.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Контрольное задание 8

Установить линейную зависимость векторов.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Контрольное задание 9

В базисе заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют, то найти связь между новым и старым базисами, а так же найти компоненты векторав новом базисе.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Контрольное задание 10

Найдите собственные значения и собственные вектора матриц.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Список литературы

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1968.

2. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1971.

3. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984.

4. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1975.

5. Блох Э.Л, Лошинский Л.И., Турин В.Я. Основы линейной алгебры и некоторые ее приложения. – М.: Высшая школа, 1971.

6. Воеводин В.В. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.

7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М., 1974.

8. Демидович Б.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966.

9. Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

10. Алферова З.В., Матричная алгебра. – М.: МЭСИ, 1997.

11. Линейная алгебра: учебное пособие / Балюкевич Э.Л., Горбовцов Г.Я., Громенко Т.С., Ковалева Л.Ф., Мокеева И.К.; Моск. эконом.-стат. ин-т. – М., 1988.