- •Московский государственный университет экономики,
- •Раздел II. Моделирование динамики социально-экономических явлений и процессов 29
- •Раздел III. Прогнозирование динамики социально- экономических явлений и процессов 115
- •Раздел I
- •1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании.
- •1.2. Модель как отображение действительности
- •1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа
- •1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы ее формирования.
- •1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
- •Табулированные значения λt
- •Раздел II
- •2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации
- •Классификация временных рядов
- •2.2. Особенности статистического анализа одномерных временных рядов по компонентам ряда.
- •2.3. Моделирование тенденции
- •Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного т-критерия
- •Расчет Кумулятивного критерия для проверки гипотезы о линейной форме тренда
- •Расчетная таблица для определения тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев методом Фостера-Стюарта
- •Уровни и фазы временного ряда
- •Уровни групп
- •Расчет 3-х и 4-членных скользящих средних объема платных услуг населению (цифры условные)
- •2.4. Выбор формы тренда
- •Критерии выбора трендовых моделей
- •Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализа в оценке трендовых моделей объема платных услуг населению одного из регионов за период январь-декабрь 2013 г.
- •2.5. Моделирование случайного компонента
- •Расчетная таблица для определения параметров линейного тренда, описывающего тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров параболы второго порядка, описывающей тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)
- •2.6. Модели периодических колебаний
- •I. Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):
- •Распределение дисперсии между гармониками
- •2.7. Модели связных временных рядов.
- •Для проверки автокорреляции в уровнях ряда также используется критерий Дарбина-Уотсона. Гипотеза о наличии автокорреляции проверяется с помощью случайной величины:
- •Приведите классификацию статистических моделей.
- •Раздел III.
- •3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов
- •3.2. Простейшие методы прогнозной экстраполяции
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
- •3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
- •Если временной ряд описывается параболой второго порядка:
- •3.5. Прогнозирование на основе кривых роста
- •Расчетная таблица определения промежуточных расчетов кривой Гомперца
- •3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции
- •Расчетная таблица для определения знаков отклонений
- •7. Объективизация прогноза – это:
- •21. Тенденция дисперсии – это:
- •Распределение Стьюдента (t – распределение)
- •Приложение 2 Распределение Фишера-Снедекора (f-распределение)
- •Значения для различных значенийt
- •Значения средней и стандартных ошибоки
- •Приложение 5 Критические значения кумулятивного т-критерия
- •Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции ( для 5%-ного уровня значимости)
3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
Наиболее распространенным методом прогнозирования выступает экстраполяция тренда. При этом, для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной – времени.
При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить порознь их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, то есть:
= f (t), (3.15)
Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точечный прогноз есть оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне) по уравнению, описывающему тенденцию показателя.
Точечная оценка рассчитывается путем подстановки номера года t, на который рассчитывается прогноз, в уравнение тренда. Она является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени.
Величина доверительного интервала определяется следующим образом:
, (3.16)
где:
–средняя квадратическая ошибка тренда;
–расчетное прогнозное значение уровня;
–доверительное значение критерия Стьюдента.
Метод прогнозирования на основе экстраполяции тренда базируется на следующих предпосылках:
исходный временной ряд должен описываться плавной кривой;
общие условия, определяющие тенденцию развития изучаемого явления в прошлом и настоящем не должны претерпевать значительных изменений в будущем;
исходный ряд динамики должен иметь достаточное число уровней, с тем, чтобы отчетливо проявилась тенденция.
Трендовые модели выражаются различными функциями , на основе которых строятся модели прогноза и осуществляется их оценка.
На практике наибольшее распространение получили следующие виды трендовых моделей:
линейная ;
параболы различных степеней:
2-го порядка ;
3-го порядка (кубическая) и т.д.
степенная:
показательная: , (3.17)
логарифмическая: .
При этом наиболее существенным вопросом прогнозирования по трендовым моделям является проблема точного прогноза.
Точная оценка прогноза весьма условна в силу следующих причин:
Выбранная для прогнозирования функция дает лишь приближенную оценку тенденции, так как она не является единственно возможной.
Статистическое прогнозирование осуществляется на основе ограниченного объема информации, что, в свою очередь, сказывается на величине доверительных интервалов прогноза.
Наличие в исходном временном ряду случайного компонента приводит к тому, что любой прогноз осуществляется лишь с определенной долей вероятности.
Рассматривая получение интервальных или точечных оценок прогноза следует учитывать, что в отдельных случаях получение более точных оценок не гарантирует надежности прогноза.
Применение трендовых моделей прогнозирования социально-экономических явлений имеет большую значимость и, несмотря на определенную простоту их реализации, часто используются для прогнозирования сложных социально-эконо-мических явлений.
Прогнозирование методом экстраполяции тренда основывается на анализе тенденций развития одномерных временных рядов социально-экономических явлений и процессов.