3. Термодинамические величины. Температура. Адиабатический процесс. Давление. Работа и количество тепла.

На этом заканчивается общетеоретическое введение в наш курс, и мы можем перейти к определению основных термодинамических величин.

3.1. Температура

Определение температуры

Давайте рассмотрим замкнутую систему и мысленно разделим ее на две подсистемы с энергиями E1 и E2 . Энтропии этих подсистем равны соответственно S1 ( E1 ) и S2 ( E2 ) . Тогда полная энтропия замкнутой системы S равна:

S=S1(E1)+S2(E2)

Распределение энергий между подсистемами определяется условием максимальности энтропии всей замкнутой системы, т.е. условием

Так как полная энергия замкнутой системы есть величина постоянная, т.е. Поскольку

E1 + E2 = E=const, тогда

замкнутой системы. Эта величина и называется обратной температурой:

температуры по этому определению совпадает с размерностью энергии. Это значит, что

температуру можно было бы измерять в Джоулях. Однако так уж исторически сложилось, что температуру измеряют в градусах. В этом смысле градусы являются внесистемными единицами измерения энергии. Соответственно, необходимо знать, сколько Джоулей находится в одном градусе. Соответствующий переходной множитель называется

постоянной Больцмана ( kБ ) и мы должны переопределить размерность энтропии. Ранее мы вводили энтропию системы в виде

S=lnDГ

Где DГ- статистический вес системы. Теперь мы должны переопределить в виде S=k lnDГ

k=R/NA=1.38 10-23 Дж/К

Положительность температуры

Покажем, что температура T - величина принципиально положительная. Или, иначе, что производная ¶∂ ES ³ 0 .

Итак, в соответствии с основным определением, энтропия является функцией средней энергии системы. Тут в очередной раз требуется некоторое уточнение. Энтропия является функцией только внутренней энергией, то есть разницей между полной и кинетической энергиями системы. Действительно, от того, что система движется поступательно, число

состояний D G измениться не может, а значит, не изменяется и энтропия. Если вновь разделить покоящуюся замкнутую систему на малые, но макроскопические части, и допустить, что каждая из этих частей движется с какой-то скоростью vi , но так, чтобы

полный импульс замкнутой системы оставался равным нулю, то полная энтропия системы равна

должны быть отрицательными. То есть чем меньше внутренняя энергия подсистемы, тем больше ее энтропия. То есть с точки зрения основного принципа – увеличения энтропии – выгодно, чтобы аргумент в последней формуле был поменьше. Но это означает, что замкнутой системе выгодно разбиться на малые части, каждая из которых будет двигаться со

своей скоростью vi . Внутренняя энергия при этом будет уменьшаться, а энтропия расти.

Единственное ограничение – полный импульс системы должен оставаться равным нулю. То есть всякая замкнутая система должна была бы просто разлететься на части и вообще не могла бы существовать. Это и означает, что сделанное нами предположение ошибочно. Вывод: T ³ 0 .

Установление теплового равновесия

Рассмотрим ситуацию. Два тела с различными температурами приведены в контакт друг с другом. Система эта неравновесная. Ведь в равновесии температуры всех частей системы должны быть одинаковы. Соответственно, должен начаться процесс установления равновесия: более горячее тело будет остывать, а холодное нагреваться. Возникает вопрос: а нельзя ли запустить процесс в другую сторону. То есть, используя энергию теплового