Внутренние параметры системы разделяют на интенсивные и экстенсивные. Параметры, не зависящие от массы или числа частиц в системе, называются интенсивными (давление, температура и др.); параметры, пропорциональные массе или числу частиц в системе, называются аддитивными

или экстенсивными (энергия, энтропия и др.). Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое, в то время как интенсивные могут принимать определенные значения в каждой точке системы.

Что представляют собой равновесные (термодинамические) внутренние параметры с молекулярной точки зрения?

Для выяснения этого рассмотрим простейший пример. Пусть в начальный момент времени газ находится в неравновесном состоянии, так что его плотность в разных точках разная. С течением времени газ начинает приходить в равновесное состояние

его плотность, изменяясь, приобретает некоторое макроскопически постоянное, равновесное значение. Оно может быть определено как среднее значение плотности р за большой промежуток времени Т:

Статистическая физика, исходя из определенной молекулярной модели строения вещества, позволяет вычислять равновесные значениявнутренних параметров.

Однако, и не проводя этих вычислений, можно выявить закономерности систем в равновесном состоянии, имея в виду, что во многих случаях эти параметры могут быть определены экспериментально. Этот первый этап в теории равновесных состояний и представляет термодинамика.

2. Основные принципы статистики

2. 1. Статистическое распределение

. Фазовое пространство

Статистическая физика имеет дело с системами, состоящими из очень большого числа частиц. Для описания свойств таких систем обычные механические подходы совершенно бесперспективны. Ведь любая задача по механике решается всегда по одному и тому же алгоритму. Записать законы Ньютона для каждого тела задачи; задать начальные значения координат и скоростей тел и после этого решить полученную систему уравнений, найдя тем самым положения и скорости тел в произвольный момент времени. Однако для реальных тел, а именно такие тела рассматриваются в статистике, здесь явно что-то не вяжется. Дело даже не в том, что очень трудно выписать законы Ньютона для большого количества частиц, из которых состоят реальные тела. И не в том, что очень трудно решить полученную систему уравнений. Дело в том, что характеризовать состояние макроскопического тела, задавая координаты и скорости всех молекул, из которых это тело состоит – полный абсурд. По

очевидным причинам. Для характеристики состояния макроскопического тела нужны какието другие переменные. А для их введения – другие немеханические подходы. Но начнем мы все-таки с хорошо понятной механической терминологии.

Итак, зададим состояние системы, состоящей из N – частиц, зафиксировав в произвольный момент времени три координаты (если пространство трехмерное) и три импульса каждой частицы. Т.е. по шесть величин для одной частицы. Или 6 N величин для всей системы. Будем говорить, что состояние системы в произвольный момент времени задается точкой в 6 N – мерном пространстве. С течением времени эта точка описывает какую-то траекторию в этом пространстве, которое называется фазовым.

Чтобы представить себе уровень сложности такой траектории, рассмотрите самый простой случай, какой только можно придумать: тело на пружинке совершает одномерные гармонические колебания.

Т.е. в этом простейшем случае одномерного колебательного движения тело описывает в двумерном пространстве { x, x&} эллипс. Состояние одной частицы, движущейся не вдоль

какой-то прямой, а на плоскости, описывается уже траекторией в четырехмерном пространстве. Ну и так далее. Пространство, в котором движется 6N – мерная точка, изображающая состояние системы, называется фазовым пространством. Траектория точки в этом фазовом пространстве даже несмотря на то, что, строго говоря, описывается, в конечном счете, уравнениями механики, обладает такой степенью сложности и запутанности, что вполне может представляться как случайная.

Т.о. фазовым пространством будем называть пространство, на координатных осях которого будем откладывать значения координат и импульсов системы.

Фазовый объем и его свойства

Фазовый объем обладает некоторыми очевидными свойствами, решительно непохожими на свойства обычного объема). Для обычного объема, если вы имеете одну систему с объемом

V1 и вторую с объемом V2 , то общий объем этих двух систем равен V1 + V2 . Обычный объем обладает свойством, которое называется аддитивностью. Но с фазовым объемом не так. Общий фазовый объем двух систем с фазовыми объемами Ω 1 и Ω 2 равен

Ω total = Ω 1 Ω 2

Фазовый объем составной системы равен произведению фазовых объемов составляющих эту систему подсистем. Это свойство называется мультипликативностью. Различие связано с тем, что при сложении двух систем происходит увеличение размерности фазового объема. (ср

мультипликативность.

Итак, ясно, что описывать движение системы в фазовом пространстве (обратите внимание, с системой ничего не происходит в макроскопическом смысле, но молекулы-то движутся, и поэтому в фазовом пространстве система все время чертит какую-то