1.2. Закон Бугера

Рассмотрим поглощение света модельной средой, представляющей собой ансамбль гармонических осцилляторов (атомов в единице объёма). Пусть плоская монохроматическая световая волна проходит отрезок длиной dz, причём среда содержит N элементарных осцилляторов (атомов в единице объёма). Обозначив площадь поперечного сечения светового пучка S, запишем полное число осцилляторов, находящихся в поле световой волны в виде

dN=NSdz. (21)

Будем считать, что каждый осциллятор поглощает мощность P₀. Тогда суммарное изменение мощности света на данном отрезке среды составит

dP= –P₀ dN. (22)

Соответственно, изменение интенсивности света будет равно

dI= –SdP= –P₀ Ndz. (23)

Подставив сюда выражение для P₀, получаем уравнение для интенсивности света: dI= –IαΝdz, (24)

решение которого: I(z)=I₀ exp(–αz), (25)

где I₀ – интенсивность падающей волны, α– показатель поглощения.

Это соотношение отражает закон поглощения света в среде, называемый также законом Бугера – Ламберта – Бэра. Согласно этому закону, интенсивность света экспоненциально уменьшается по мере увеличения расстояния, пройденного светом в среде.

Показатель поглощения αне зависит ни от интенсивности падающего света, ни от геометрических размеров облучаемого образца, а является характеристикой самого поглощающего материала. Для разных веществ, в разных условиях коэффициент поглощения света меняется в широких пределах. Например, для оптических волоконα=10^-4-10^-6см^-1, а для металлов и полупроводниковα=10³-10⁶см^–1. Наряду с показателем преломления, показатель поглощения является важнейшей оптической характеристикой вещества.

Мы вывели закон Бугера исходя из простейшей модели среды как ансамбля неподвижных невзаимодействующих между собой классических осцилляторов. Однако экспериментальные исследования показывают, что этот закон справедлив для широкого класса объектов: жидких, твёрдых, газообразных сред, а также смесей различных веществ. Отклонения от этого закона начинают проявляться лишь при воздействие на вещество очень мощных (лазерных) световых пучков. Эти отклонения связаны с нелинейностью отклика вещества на сильное световое поле, квантовыми эффектами и т.д.

2. Описание установки

Лабораторная установка (рис.3) состоит из маломощного непрерывного лазера ((1) – излучатель, (2) – источник питания лазера), набора плоскопараллельных пластин (3), фотоприемника (4) с цифровым индикатором и блоком питания (5). Все оптические элементы размещены на оптической скамье (6). Показания цифрового индикатора фотоприемника (фототок) пропорциональны интенсивности света, падающего на фотоприемник.

Рис.3. Схема лабораторной установки

3. Порядок выполнения работы

3.1. Включить источник питания лазера и блок питания фотоприемника.

3.2. Съюстировать при необходимости все оптические элементы по лучу лазера так, чтобы луч проходил через центр всех элементов нормально к их рабочим поверхностям. Это можно проконтролировать по отражению: отраженный луч должен попадать в выходное отверстие лазера.

3.3. Перекрыв лазерное излучение возле самого лазера, измерить темновой ток. В дальнейшем из показаний фотоприемника необходимо вычитать это значение.

3.4. Направить излучение лазера на фотоприемник и измерить значение фототока I₀ в отсутствие поглотителей (z=0).

3.5. Постепенно увеличивая толщину поглощающего слоя z путем введения в поток излучения все большего числа поглотителей, снять значения фототока I(z), соответствующие текущим толщинам поглощающего слоя.

3.6. Повторить п.3.5. пять раз, сохраняя последовательность введения поглотителей. Вычислить I_ср(z).

3.7. Учесть темновой ток и потери на отражение от поверхности поглотителей. Измеренное значение фототока I_эксп (z)= [I_ср(z) – I_темн] / (1 – R) ^β,

где R=[(n-1)/(n+1)]² – энергетический коэффициент отражения при нормальном падении света; n=1.5 – коэффициент преломления стекла, β - число, равное количеству отражающих поверхностей.

3.8. Построить зависимость ln{I₀/I_эксп(z)}, аппроксимировать её прямой по методу наименьших квадратов. Вычислить коэффициент поглощения α как тангенс угла наклона полученной прямой к осиz.

3.9. На одной координатной плоскости построить графики экспериментальной I_эксп(z) / I₀ и теоретической exp {–α z} зависимостей.

3.10. Провести статистическую обработку результатов с доверительной вероятностью 90%. Отметить погрешности на экспериментальной зависимости. Занести результаты в таблицу 1.

Таблица 1. Экспериментальная I_эксп(z) / I₀ и теоретическая exp {–α z} зависимости интенсивности излучения, прошедшего через поглощающий слой толщиной z.

Z,мм	I1	I2	I3	I4	I5	Iср(z), Вт/м2	Iэксп(z)/I0	I эксп (z) Вт/м2	Iэксп(z) Вт/м2	exp{–αz}