2. Описание установки

Лабораторная установка (рис.7) состоит из маломощного непрерывного лазера ((1) – излучатель, (2) – источник питания лазера), линзового телескопа, состоящего из короткофокусной собирающей линзы с фокусным расстоянием f₁ = 1 см (3) и длиннофокусной собирающей линзы с f₂ = 14 см (4), стойки (5) с раздвижной щелью, двумя щелями или дифракционной решеткой, рассеивающей линзы (6) с f₃ = –11 см и экрана (7). Все элементы установлены на оптической скамье (8).

Рис. 7. Схема лабораторной установки

Линзы закреплены в оправах и устанавливаются в рейтеры, которые могут перемещаться вдоль оптической скамьи. Положение всех элементов на скамье определяется с помощью шкалы, прикрепленной к оптической скамье, или линейки. Все оптические детали центрируются, т.е. должны быть установлены так, чтобы их центры лежали на одной высоте, оптические оси линз были параллельны ребру оптической скамьи, плоскость экрана была перпендикулярна оптической оси линз.

3. Порядок выполнения работы

3.1. Определение ширины щели

3.1.1. Установить оптические элементы на оптической скамье (кроме линзы (6)) согласно рис.7 с использованием раздвижной щели. Включить лазер.

3.1.2. Съюстировать линзы телескопа по лазерному лучу. На выходе такого линзового телескопа должен получиться расширенный параллельный пучок света. Проверить параллельность этого пучка: диаметр пучка не должен изменяться с изменением расстояния от телескопа.

3.1.3. Съюстировать раздвижную щель. Пучок света должен идти нормально плоскости щели и симметрично относительно краев щели. Установить отсчет барабана щели на величину 0,1 мм. На экране должна наблюдаться дифракционная картина в виде полос, аналогичная рис. 2.

3.1.4. Измерить расстояние L между щелью и экраном при их наибольшем удалении друг от друга.

3.1.5. Измерить расстояние между одноименными минимумами дифракционной картины. Зная длину волны излучения лазера, расстояние L и порядок минимума, по формуле (8) определить истинную ширину щели. При расчетах учесть малость угла j.

3.1.6. Повторить п. 3.1.5. для минимумов пяти различных порядков.

3.1.7. Провести статистическую обработку результатов с доверительной вероятностью 90%. Сравнить определенное с помощью дифракционного метода значение ширины щели и выставленное по барабану.

3.1.8. Изменяя с помощью барабана щели ее ширину, оценить максимальную ширину, когда еще наблюдаются дифракционные эффекты. Сравнить полученный результат с расчетной оценкой размеров препятствий по формуле (3).

3.2. Определение параметров двойной щели

3.2.1. Установить вместо раздвижной щели стойку с пластинкой с близко расположенными прозрачными щелями. Съюстировать стойку аналогично п.3.1.3. На экране должна наблюдаться дифракционная картина в виде полос, аналогичная рис. 4.

3.2.2. Для получения увеличенной картины установить между щелями и экраном рассеивающую линзу (6) (рис.7). Эта линза создает мнимые изображения щелей на некотором расстоянии L’ от экрана. Мнимые изображения щелей имеют ширину b’ , которая связана с b выражением:

(17)

где z – расстояние от щелей до рассеивающей линзы.

Аналогично для мнимого расстояния между щелями d’ имеем:

(18)

Расстояние от мнимого изображения щелей до экрана L’ находится по формуле:

(19)

Максимальный размер картины на экране будет достигаться при

(20)

3.2.3. Используя формулы (8), (10), (17) ¸ (20), и, проведя измерения необходимых расстояний, определить параметры щелей – ширину b и расстояние между ними d. В формулы (8) и (10) необходимо подставлять мнимые значения всех расстояний с учетом малости угла j.

3.2.4. Повторить п.3.2.3 для всех хорошо различимых порядков дифракции. Провести статистическую обработку результатов с доверительной вероятностью 90%.

3.3. Определение постоянной дифракционной решетки

3.3.1. Установить вместо стойки со щелями стойку с дифракционной решеткой. Убрать рассеивающую линзу. Съюстировать стойку аналогично п.3.1.3. Лазерный луч в результате дифракции разделяется на несколько пучков, соответствующих различным дифракционным порядкам, причем луч, соответствующий нулевому порядку, не отклоняется от первоначального направления.

3.3.2. Проведя необходимые измерения линейных расстояний для различных порядков дифракции, по формуле (10) определить постоянную решетки d. Величина sinj находится из формулы:

(21)

где x_m – расстояние от максимума нулевого порядка до максимума m-го порядка.

3.3.3. Повторить п.3.3.2 для пяти видимых дифракционных порядков. Провести статистическую обработку результатов с доверительной вероятностью 90%.