2. Описание установки

2.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии

Рис. 4. Схема лабораторной установки

Лабораторная установка (рис.4) состоит из маломощного непрерывного лазера ((1) – излучатель, (2) – источник питания лазера), короткофокусной собирающей линзы (3) с фокусным расстоянием f₁ = 1 см, металлической пластинки (4) с отверстиями диаметрами 1,59; 1,40; 1,13; 0,85; 0,71; 0,50 мм и экрана (5). Все элементы установлены на оптической скамье (6).

2.2. Изучение свойств зонной пластинки

Рис. 5. Схема лабораторной установки

Лабораторная установка (рис.5) состоит из маломощного непрерывного лазера ((1) – излучатель, (2) – источник питания лазера), короткофокусной собирающей линзы (3) с фокусным расстоянием f₁ = 1 см, длиннофокусной собирающей линзы (4) с f₂ = 21 см, зонной пластинки (5) и экрана (6). Все элементы установлены на оптической скамье (7).

Линзы закреплены в оправах и устанавливаются в рейтеры, которые могут перемещаться вдоль оптической скамьи. Положение всех элементов на скамье определяется с помощью шкалы, прикрепленной к оптической скамье, или линейки. Все оптические детали центрируются, т.е. должны быть установлены так, чтобы их центры лежали на одной высоте, оптические оси линз были параллельны ребру оптической скамьи, плоскость экрана была перпендикулярна оптической оси линз.

3. Порядок выполнения работы

3.1. Установить оптические элементы согласно рис.4. Включить лазер.

3.2. Съюстировать линзу (3) по лучу лазера. Луч должен проходить вдоль главной оптической оси линзы. Это можно проконтролировать по отражению от поверхности линзы: отраженный луч должен попадать в выходное отверстие лазера. При этом лазерный пучок собирается в точку на фокальной плоскости.

3.3. Установить металлическую пластинку с отверстиями на расстоянии 5 – 25 см от точки фокуса линзы. Расположить одно из отверстий в центр расфокусированного пятна.

3.4. Установить экран на расстоянии 50 – 100 см от фокальной плоскости линзы. На экране будет наблюдаться дифракционная картина.

3.5. Передвигая экран, добиться появления в центре дифракционной картины светлого пятна. Для данного положения измерить расстояния от фокальной плоскости линзы до отверстия R₁ и от отверстия до экрана L₁ . Число открытых зон Френеля k₁ определяется из (3) выражением:

(9)

где a – диаметр отверстия, l – длина волны излучения лазера.

3.6. Плавно перемещая пластинку с отверстием вдоль оси системы, найти ближайшее положение, когда в центре дифракционной картины появится темное пятно. Переход от светлого пятна к темному (или наоборот) соответствует изменению числа открытых зон Френеля на единицу.

3.7. Передвигая пластинку с отверстием дальше, определить общее число таких изменений Dk (желательно 3 – 5). Измерить расстояния R₂ и L₂ для конечного положения экрана. Для этого положения можно записать:

(10)

3.8. По формуле

(11)

определить длину волны l излучения лазера.

3.9. Повторить п.п.3.3 – 3.8. для всех отверстий.

3.10. Провести статистическую обработку результатов с доверительной вероятностью 90%. Сравнить полученный результат с истинной длиной волны лазера.

3.11. Установить оптические элементы согласно рис.5, но без зонной пластинки.

3.12. Съюстировать линзы по лазерному лучу. Расположить линзы так, чтобы они образовали телескопическую систему. Фокусы линз при этом совпадают. На выходе такого телескопа должен получиться широкий параллельный пучок света. Проверить параллельность этого пучка: диаметр пучка не должен изменяться с изменением расстояния от телескопа.

3.13. Установить на оптическую скамью между телескопом и экраном зонную пластинку так, чтобы пучок света падал в центр зонной пластинки нормально поверхности.

3.14. Перемещая экран вдоль оптической оси, зафиксировать положение, при котором в центре дифракционной картины наблюдается яркая точка. Измерить расстояние L от пластинки до экрана. Это измерение даст значение главного фокусного расстояния f₀ зонной пластинки.

3.15. Передвигая экран, зафиксируйте остальные фокусы f_m зонной пластины. Фокусные расстояния f_m и главное фокусное расстояние f₀ связаны соотношением:

(12)

(В данном эксперименте удается измерить фокусные расстояния лишь при m = 0 и 1).

3.16. Повторите пп.3.14 – 3.15 пять раз. Усредните полученные результаты.

3.17. Сравните экспериментально полученные значения f_m и рассчитанные по формуле (12).