4. Контрольные вопросы и задания

1. Что называется оптической осью анизотропной среды? Какую поляризацию может иметь свет, распространяющийся вдоль оптической оси?

2. Сколько оптических осей может существовать в кристалле? Что такое одноосные и двуосные кристаллы?

3. Дайте характеристику взаимного расположения векторов электромагнитного поля для плоской волны в кристалле.

4. Дайте определение обыкновенной и необыкновенной волны. Как соотносятся между собой показатели преломления этих волн?

5. Что такое оптическая индикатриса кристалла? Какие характеристики можно определить с ее помощью?

6. В чем заключаются электрооптические эффекты Керра и Поккельса? Чем они отличаются?

7. Дайте определение полуволнового напряжения. Какие параметры влияют на его величину и какой физический смысл оно имеет?

8. Выведите формулу (19). Какой конфигурации внешнего электрического поля и осей кристалла она соответствует?

9. Ячейку Керра с нитробензолом поместили между двумя скрещенными поляризаторами так, что направление электрического поля Е в конденсаторе образует угол 45⁰ с плоскостями пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину l=100 мм. Через систему проходит свет с l=0,5 мкм. Имея в виду, что здесь постоянная Керра B = 2,2×10^-10 см/В² , определите число прерываний света в 1 с, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой 10 МГц и амплитудой напряженности E_m = 50 кВ/см. Постоянной Керра называется коэффициент B в формуле .

10. Предложите, где на практике можно использовать электрооптический эффект.

Лабораторная работа

Закон малюса

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с методами получения и анализа линейно поляризованного света, работой простейших поляризационных устройств.

ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: маломощный непрерывный лазер, поляризатор с лимбом, фотоприемник, оптическая скамья.

1. Теоретическая часть

Представление о поляризации света как его особом физическом свойстве впервые ввел И.Ньютон в 1704 г. Сам термин “поляризация” принадлежит французскому инженеру и физику Э.Малюсу (1775–1812). Световые волны, у которых направления колебаний векторов электрического E и магнитного H полей сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону, называются поляризованными.

1.1. Виды поляризации световых волн

Если вектор E световой волны колеблется лишь в одной неизменной в пространстве плоскости, то такая волна называется линейно или плоско поляризованной. При линейной поляризации плоскость, содержащая волновой вектор k и вектор E, называется плоскостью колебаний или плоскостью поляризации волны.

Если же колебания вектора E совершаются так, что его конец описывает окружность в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны k, то такая волна называется поляризованной по кругу, если эллипс, то эллиптически поляризованной.

Световая волна, в которой различные направления вектора E в поперечной к направлению распространения волны плоскости равновероятны, называется естественной (естественно поляризованной или неполяризованной).

1.2. Суперпозиция двух линейно поляризованных волн [2]

Рассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волн с одинаковыми частотами w, амплитудами электрических полей E₁ и E₂, распространяющихся в одном направлении (вдоль оси Z декартовой системы координат) со сдвигом фаз d. Пусть вектор E₁ колеблется в плоскости XZ, а вектор E₂ – в плоскости YZ:

Найдем состояние поляризации суммарной волны, определяемой суперпозицией полей E ={E_x; E_y; E_z}= E₁+E₂, складывая покоординатно поля (1) и (2). Перепишем (2) в виде:

(3)

Исключая в (3) с помощью (1) и, получаем:

(4)

После перегруппировки получаем окончательно уравнение, описывающее состояние поляризации суммарного поля в общем виде:

(5)

Рассмотрим основные случаи состояния поляризации. Если , то уравнение (5) принимает вид:

(6)

Рис. 1

При это выражение является уравнением эллипса с центром в начале системы координат и осями, направленными вдоль осей X и Y (рис.1). Поляризация при этом называетсяэллиптической. Если при наблюдении навстречу волне вращение вектора E в фиксированной плоскости (перпендикулярной волновому вектору) происходит по часовой стрелке, то такая волна называется правой эллиптически поляризованной волной, если против часовой стрелки – левой эллиптически поляризованной волной.

Если , то эллипс вырождается в окружность. Такая поляризация называетсякруговой или циркулярной. Понятия правой и левой круговой поляризации применимы здесь аналогично определенным выше для эллиптической поляризации.

Рис. 2

При (общий случай выражения (5)) поляризация является также эллиптической, главные оси эллипса не совпадают с осями координат (рис.2). Ориентация эллипса зависит от сдвига фазd. При этом эллиптичность поляризации остается и при .

При уравнение (5) описывает прямые:

(7)

Рис. 3

Конец суммарного вектора электрического поля движется вдоль соответствующего отрезка прямой (7) (рис.3). Получаемая линейно поляризованная волна является предельным случаем эллиптически поляризованной волны.

Видно, что световая волна с любой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях волн. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации.

1.3. Методы получения линейно поляризованного света [9]

Излучение обычных (тепловых) источников света не поляризовано. В этом случае совокупность огромного числа элементарных источников (атомов или молекул) испускают свет независимо друг от друга с разными фазами и с разными ориентациями векторов электромагнитного поля E и H. Поэтому их ориентация в результирующей волне хаотически изменяется со временем, так что все направления оказываются равновероятными.

Для получения линейно поляризованного света применяются специальные оптические приспособления – поляризаторы. Принципы их действия и конкретные устройства могут быть различными, но общим является то, что при падении света с любым типом поляризации (в т.ч. и неполяризованного) на поляризатор на выходе свет имеет линейную поляризацию. Плоскость колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поляризатор, называется плоскостью поляризатора. Всякий поляризатор можно использовать и для исследования поляризованного света, т.е. в качестве анализатора.

Опишем некоторые способы получения линейно поляризованного света.

а) Отражение света от поверхности диэлектрика. Отраженный от диэлектрика свет всегда частично поляризован из-за различия коэффициентов отражения для двух волн с независимыми поляризациями (различают случаи, когда вектор E в падающей волне или лежит в плоскости падения (p–поляризация) или перпендикулярен ей (s–поляризация)). Состояние поляризации отраженной волны зависит от относительного показателя преломления n и от угла падения a (подробнее см. лабораторную работу “Отражение и преломление света на границе двух сред”). При падении произвольно поляризованной волны на границу раздела под углом Брюстера a_Б отраженная волна линейно поляризована и имеет s–поляризацию. P–поляризованная волна полностью проходит во вторую среду и не отражается.