![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Практикум
- •Предисловие
- •Раздел 1
- •1.1. Общие правила комбинаторики
- •Задачи на размещения Технология решения задачи по алгоритму на размещения
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на сочетания Технология решения задачи по алгоритму на сочетания
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на перестановки Технология решения задачи по алгоритму на перестановки
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Комбинаторика»
- •Раздел 2
- •2.1.Основные понятия теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •2.2. Классификация событий Краткая теоретическая справка
- •2.3. Действия над событиями Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на действия над событиями
- •Факты из истории теории вероятностей
- •Технология решения задач на действия над событиями по алгоритму
- •Задачи для тренинга по теме «Действия над событиями»
- •2.4. Определение вероятности Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на классическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на классическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •Геометрическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на геометрическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •2.5. Основные теоремы теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на основные теоремы вероятностей
- •Теорема 1 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 2 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 3 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 4 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Технология решения задач по алгоритму на основные теоремы вероятности
- •2.6. Формула полной вероятности. Формула Байеса Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на формулу полной вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на формулу полной вероятности и формулу Байеса
- •Повторные независимые испытания Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на повторные независимые испытания
- •Формула Бернулли Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Пуассона Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Муавра – Лапласа Технология решения задачи по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Определение вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Основные теоремы вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
- •Задачи для тренинга по теме «Повторные независимые испытания»
- •Вопросы для самопроверки
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
Задачи для тренинга по теме «Повторные независимые испытания»
Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0.4. Найти вероятность того, что из 10 сотрудников фирмы заболеют ровно 5.
Монета бросается 5 раз. Найти вероятность того, что орел выпадает два раза.
Всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 7 семян взойдет 5.
В магазин вошли 10 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,2. Найти вероятность того, что 6 из них совершат покупку.
Принимая вероятность рождения мальчика равной 0,51, найти вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) 4 мальчика; б) не более двух мальчиков.
Стрелок производит 5 выстрелов по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) 4 раза; б) более трех раз.
Вероятность того, что поезд опоздает к месту назначения более чем на 5 минут для каждого рейса постоянна и равна 0,4. Найти вероятность того, что из 5 рейсов поезд опоздает более чем на 5 минут: а) в 3 рейсах; б) менее чем в 3 рейсах.
Вероятность того, что лампочка перегорит менее чем через 100 часов непрерывной работы, равна 0,25. Какова вероятность того, что из 4-х купленных лампочек менее чем через 100 часов перегорят: а) ровно 3 лампочки; б) более 2 лампочек.
Игральный кубик подбрасывают 8 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпадает: а) ровно 5 раз; б) менее 5 раз.
Вероятность получения удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 2/3. Проведено 7 опытов. Найти вероятность того, что удачный результат получен: а) ровно в 3 опытах; б) более чем в 5 опытах.
Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0,1. Найти вероятность того, что за 6 смен неполадка станка возникнет: а) ровно два раза; б) менее 4 раз.
Вероятность того, что токарь выточит качественную деталь, равна 0,85. Определить вероятность того, что из 5 деталей окажется: а) ровно 4 качественных; б) менее 3 некачественных.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0,3. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадет: а) ровно 4 раза; б) не менее 4 раз.
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит: а) ровно 3 искажения; б) не более 2 искажений.
Известно, при транспортировке и разгрузке керамической отделочной плитки повреждается 2,5%. Найти вероятность того, что в партии из 200 плиток поврежденными окажется: а) ровно 4; б) не более 3.
Вероятность того, что при сортировке изделий одно из них будет разбито. Равна 0,005. найти вероятность того, что из 300 изделий разбитыми окажутся: а) три изделия; б) не более двух.
На факультете учатся 800 студентов. Вероятность дня рождения каждого студента в данный день равна 1/365. Найти вероятность того, что найдутся 3 студента с одним и тем же днем рождения.
Численность работников предприятия составляет 500 человек. Вероятность невыхода на работу из-за болезни равна 0,01 для каждого работника. Определить вероятность того, что в ближайший день не выйдет на работу хотя бы один из работников.
Всхожесть семян составляет 80%. Какова вероятность того, что из 100 посеянных семян взойдут 76 ?.
Известно, что 30% призывников имеют 42 размер обуви. Определить вероятность того, что из 200 прибывших новобранцев половине потребуется обувь 42 размера.