0. Повторные независимые испытания Краткая теоретическая справка

Производятся n независимых, однородных испытаний, в каждом из которых событие А может произойти с вероятностью р=р(А)и не произойти с вероятностью q=1-p
Вероятность того, что событие А произойдет ровно k раз при n испытаниях
Формула Бернулли	Формула Пуассона	Формула Муавра-Лапласа
Условия опыта испытания независимы; испытание имело только два исхода; p – const	Условия опыта	Условия опыта

Алгоритм решения задач на повторные независимые испытания

Формула Бернулли Технология решения задач по алгоритму

Задачи для тренинга

1. Вероятность выигрыша по облигациям займа равна 0,25. Какова вероятность того, что из 8 взятых облигаций:

а) выиграют только 3;

б) проиграют не менее 7.

2. Вероятность того, что в сентябре день будет дождливым равна 0,45. Найти вероятность того, что из первых 6 дней сентября дождливыми окажутся: а) ровно 4 дня; б) не менее 3 дней.

3. Тест содержит 10 вопросов, на которые следует отвечать, используя одно из двух слов «ДА», «НЕТ». Какова вероятность получения 80% правильных ответов, если использовать «метод угадывания»?

Формула Пуассона Технология решения задач по алгоритму

Задачи для тренинга

1. В пчелиной семье 5000 пчел. Вероятность заболевания в течение дня равна 0,001 для каждой пчелы. Найти вероятность того, что в течение дня заболеет:

а) три пчелы;

б) более чем одна пчела.

2. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 «сбоев».

3. Какова вероятность того, что среди 730 пассажиров поезда:

а) четверо родились 23 февраля;

б) двое родились 8 марта.

Формула Муавра – Лапласа Технология решения задачи по алгоритму

Задачи для тренинга

1. Вероятность заболевания ОРЗ во время эпидемии равна 0,3. Найти вероятность того, что из 500 сотрудников вуза во время эпидемии заболеют 50%.

2. Вероятность того, что зашедший в ресторан посетитель сделает заказ, равна 0,8. Определить вероятность того, что из 100 посетителей ровно 75 сделают заказ.

3. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Определить вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен. Вычислить вероятности по формулам Бернулли, Пуассона, Лапласа. Сравнить результаты и сделать выводы.