- •Билет 1
- •2.Геометрические преобразования в трехмерной графике. Матрицы преобразования.
- •Трехмерные аффинные преобразования
- •3. Составить электрическую схему автоматизированного рабочего места инженера на базе пэвм
- •Билет 2
- •Билет 3
- •2. Понятие телеобработки. Терминальная и системная телеобработка
- •1. 1 Основные положения телеобработки данных
- •1. 2 Системная телеобработка данных
- •1. 3 Сетевая телеобработка данных
- •Билет 4
- •2.2. Структура и состав экспертной системы
- •Структура базы знаний
- •Механизм логического вывода.
- •Модуль извлечения знаний.
- •Система объяснения
- •Билет 5
- •1. Целочисленные задачи и методы их решения.
- •2. Открытые вычислительные сетевые структуры. Эталонная модель
- •3. Записать алгоритм решения системы линейных уравнений методом итераций
- •2. Открытые вычислительные сетевые структуры. Эталонная модель
- •Эталонная модель osi
- •Уровень 1, физический
- •Уровень 2, канальный
- •Уровень 3, сетевой
- •Протоколы ieee 802
- •3. Записать алгоритм решения системы линейных уравнений методом итераций
- •Билет 6
- •2. Окна в компьютерной графике. Алгоритмы преобразования координат при выделении, отсечении элементов изображения.
- •3. Как определить информацию о памяти (размер озу ...)
- •Билет 7
- •1. Понятие структурной организации эвм
- •2. Проекции в трехмерной графике. Их математическое описание. Камера наблюдения.
- •Билет 8
- •Основные подходы к разработке по. Методы программирования и структура по.
- •Билет 9
- •2. Принципы построения и функционирования эвм. Принцип программного управления.
- •3. Алгоритм определения скорости передачи с нгмд на нжмд
- •Билет 10
- •1. Организация диалога в сапр
- •2. Видеоконтроллеры, их стандарты для пэвм типа ibm pc.
- •3. Текстуры в машинной графике.
- •3. Текстуры в машинной графике.
- •2. Афинное
- •Билет 11
- •3. Реалистичная графика. Обратная трассировка луча.
- •Билет 12
- •2. Цвет в машинной графике. Аппроксимация полутонами.
- •Алгоритм упорядоченного возбуждения
- •3. Представить алгоритм определения тактовой частоты цп
- •Билет 13
- •1. Структурное программирование при разработке программы.
- •2. Понятие критерия оптимального проектирования и его связь с варьируемыми переменными через уравнения математической модели. Постановка задачи оптимального проектирования.
- •3. Представить алгоритм определения быстродействия нгмд в режиме записи данных.
- •2. Понятие критерия оптимального проектирования и его связь с варьируемыми переменными через уравнения математической модели. Постановка задачи оптимального проектирования.
- •3. Представить алгоритм определения быстродействия нгмд в режиме записи данных.
- •Билет 14
- •3. Таблицы истинности, совершенные нормальные формы представления булевых функций
- •Бинарные функции
- •2. Задачи безусловной и условной оптимизации
- •2. Классификация центральных процессоров Intel и соответствующих локальных и системных шин пэвм типа ibm pc
- •3. Реалистичная графика. Обратная трассировка луча.
- •Билет 16
- •Построение с использованием отношений
- •Построение с использованием преобразований
- •3.Составить алгоритм поиска экстремума функции двух переменных
- •Билет 17
- •1.Методы представления знаний в экспертных системах
- •2.4.2 Искусственный нейрон
- •2.Устройства автоматизированного считывания графической информации (сканеры). Конструкция и основные характеристики.
- •3. Составьте программу для определения скорости передачи информации по сети одной эвм к другой.
- •Билет 18
- •1. Системно-сетевая телеобработка
- •2. Тестирование программ.
- •Билет 19
- •3. Графические форматы. Bmp, gif и jpeg.
- •1. Понятие алгоритма. Свойства. Способы записи.
- •2. Построение реалистичных изображений. Алгоритм построения теней в машинной графике.
- •3. Представить алгоритм определения быстродействия нгмд в режиме чтения данных.
- •Билет №21
- •3. Приоритетные методы удаления скрытых поверхностей. Bsp – деревья.
- •Билет 22
- •2.Методы проверки работоспособности объектов на этапе проектирования: "наихудшего случая" и имитационного моделирования
- •1. Метод наихудшего случая
- •2. Метод имитационного моделирования
- •Билет 23
- •1. Функциональные узлы последовательностного типа: регистры, триггеры, счетчики.
- •2. Назначение, классификация математических моделей и методы их построения. Проверка адекватности математических моделей
- •3. Алгоритмы сжатия графических данных.
- •Асинхронный rs – триггер.
- •Синхронный rs–триггер.
- •Синхронный д-триггер
- •Счетный т-триггер.
- •Двухступенчатые триггеры.
- •Счетчики.
- •Классификация счетчиков.
- •Регистры
- •2. Назначение, классификация математических моделей и методы их построения. Проверка адекватности математических моделей.
- •Билет 24
- •1. Математические модели процессов теплопереноса.
- •1 Вариант
- •2 Вариант-
- •2.Интерполяционные кривые в машинной графике.
- •Билет 25
- •1. Трансляторы. Виды. Состав.
- •2. Технические средства диалога машинной графики (световое перо, мышь, шар, джойстик). Конструкция основные характеристики
- •3. Записать алгоритм решения нелинейного уравнения методом Ньютона.
- •Билет 26
- •1. Автоматизация методов управления, вариантного, адаптивного и нового планирования в астпп.
- •2. Модели гидродинамики
- •3. Записать алгоритм поиска экстремума функции Розенброка овражным методом.
- •Автоматизация метода вариантного планирования
- •Автоматизация метода адаптивного планирования тпп
- •Автоматизация метода нового планирования тпп
- •Оптимизация проектирования сборочных процессов
- •1.Модель гидродинамики идеальной смешение:
- •3. Гидродинамические диффузионные модели.
- •4.Гидродинамическая модель ячеечного типа.
- •3. Записать алгоритм поиска экстремума функции Розенброка овражным методом.
- •Билет 27
- •Общая интерпретация реляционных операций
- •Билет 28
- •1.Понятие языков программирования и их классификация. Жизненный цикл программы.
- •2.Реляционная модель данных. Сравнение с иерархической и сетевой моделями.
- •3.Написать алгоритм вычисления определенного интеграла методом трапеций.
- •2. Реляционная модель данных. Сравнение с иерархической и сетевой моделями.
- •3.Написать алгоритм вычисления определенного интеграла методом трапеций.
- •Билет 29
- •2. Декомпозиция отношений. Первая, вторая и третья нормальные формы.
- •3. Записать алгоритм поиска экстремума функции
- •Билет 30
- •2. Декомпозиция отношений. Первая, вторая и третья нормальные формы.
- •3. Написать алгоритм вычисления определенного интеграла методом трапеций.
- •Билет 31
- •Выбор компонентов
Протоколы ieee 802
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) является профессиональной организацией (США), определяющей стандарты, связанные с сетями и другими аспектами электронных коммуникаций. Группа IEEE 802.X содержит описание сетевых спецификаций и содержит стандарты, рекомендации и информационные документы для сетей и телекоммуникаций.
Публикации IEEE являются результатом работы различных технических, исследовательских и рабочих групп.
Рекомендации IEEE связаны главным образом с 2 нижними уровнями модели OSI - физическим и канальным. Эти рекомендации делят канальный уровень на 2 подуровня нижний - MAC (управление доступом к среде) и верхний - LLC (управление логическим каналом).
Часть стандартов IEEE (802.1 - 802.11) была адаптирована ISO (8801-1 - 8802-11, соответственно), получив статус международных стандартов. В литературе, однако, гораздо чаще упоминаются исходные стандарты, а не международные (IEEE 802.3, а не ISO/IEC 8802-3).
Отметим, что работа комитета 802.2 послужила базой для нескольких стандартов (802.3 - 802.6, 802.12). Отдельные комитеты (802.7 - 802.11) выполняют в основном информационные функции для комитетов, связанных с сетевыми архитектурами.
Отметим также, что разные комитеты 802.X задают разный порядок битов при передаче. Например, 802.3 (CSMA/CD) задает порядок LSB, при котором передается сначала наименее значимый бит (младший разряд), 802.5 (token ring) использует обратный порядок - MSB, как и ANSI X3T9.5 - комитет, отвечающий за архитектурные спецификации FDDI. Эти два варианта порядка передачи известны как "little-endian" (канонический) и "big-endian" (некононический), соответственно. Эта разница в порядке передачи имеет существенное значение для мостов и маршрутизаторов, связывающих различные сети.
3. Записать алгоритм решения системы линейных уравнений методом итераций
Пусть дано:
y1 = a11*x1 + a12*x2 + a13*x3 + … + a1n*xn + b1
y2 = a21*x1 + a22*x2 + a23*x3 + … + a2n*xn + b2
…
yn = an1*x1 + an2*x2 + an3*x3 + … + ann*xn + bn
В общем виде система записывается так:
необходимо определить применимость метода простых итераций к решению нашей системы линейных уравнений, для этого проверяем условие , если условие выполняется, то метод применим, иначе нет, сам метод итераций выглядит следующим образом:, приближенияk, k+1, k+2, k+3…. вычисляем до тех пор пока не выполнится условие: , где- точность.
Алгоритм:
НАЧАЛО
Sum := 0
цикл i от 1 до n
цикл j от 1 до n
Sum := Sum + aij
если Sum < 1 то переход на п.8 иначе переход на п.20
задаём начальное приближение xi, i = 1…n
цикл i от 1 до n
SumAj := 0
цикл j от 1 до n
SumAj:= SumAj + aij*xij
конец цикла по j
xiold = xi
конец цикла по i
Er := 0
цикл i от 1 до n
Er := Er + (xi - xiold)2
если то переходим на п.8 иначе переход на п.20
КОНЕЦ
Билет 6
Прямые методы решения вариационных задач.
Окна в компьютерной графике. Алгоритмы преобразования координат при отсечении окном элементов изображения.
Составить программу для определения объема оперативной памяти вычислительной системы.
1. Наряду с задачами, в которых необходимо определить максимальные или минимальные значения некоторой целевой функции, при проектировании новых объектов нередко возникает необходимость нахождения функций, доставляющих экстремум целевому функционалу. Такие задачи имеют место, например, при проектировании трубчатых химических реакторов (здесь требуется найти функцию распределения температуры по длине реактора, максимизирующую производительность), ректификационных колонн, стеклоплавильных печей и многих других объектов.
Для решения таких задач разработаны многочисленные аналитические и численные методы. Преимущество аналитических методов заключается в получении точного решения, недостаток - узкий класс задач, которые могут быть решены этими методами. Численными методами (особенно прямыми) могут быть решены многие задачи, не имеющие аналитического решения.
Немного теории:
Функционал – оператор, ставящий в соответствие некоторой функции число.
Аргумент функционала -
Приращение функционала -
Необходимое условие экстремума функционала – равенство нулю всех его вариаций.
Рассмотрим, например, следующий функционал
.
Приращение, согласно формуле (3.2), равно:
(3.17) |
Вариация, согласно формуле (3.3), равна:
Простейшая задача вариационного исчисления ставится следующим образом.
Пусть функция F(t,x,x) имеет непрерывные частные производные по всем аргументам до второго порядка включительно. Среди всех функций x(t), имеющих непрерывную производную и удовлетворяющих граничным условиям х(t0)=x0, x(t1)=x1 найти ту функцию, которая доставляет экстремум функционалу:
(3.1)
Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо прежде всего познакомиться с определениями приращения и вариации функционала.
Приращением функционала называется величина:
(3.2)
где - приращение аргумента функционала.
Согласно определению 1 [18], вариация функционала (3.1) имеет вид:
= (3.3)
Согласно определению 2 [18], вариацией функционала (3.1) называется значение производной функционала по параметру L, когда L=0:
(3.4)
Аналитические методы решения вариационных задач основаны на необходимом условии экстремума функционала - обращении в нуль вариации функционала. Рассмотрим аналитические методы для простейшей задачи и более сложных случаев.
Из необходимого условия экстремума функционала выводится следующее утверждение. Для того, чтобы функционал (3.1) достигал на функции х(t) экстремума, необходимо, чтобы эта функция удовлетворяла уравнению Эйлера:
(3.5)
Если требуется отыскать экстремум функционала, зависящего от производных высшего порядка:
(3.6)
а граничные условия имеют вид:
то экстремалями функционала (3.6) являются функции, полученные при решении уравнения Эйлера-Пуассона:
(3.7)
Если требуется отыскать экстремум функционала, зависящего от m функций:
(3.8)
при граничных условиях вида
,
то экстремали функционала (3.8) находятся из системы уравнений Эйлера:
(3.9)
Если требуется отыскать экстремум функционала
(3.10)
при условиях
,
(такая задача называется изопериметрической), то экстремаль функционала (3.10) определяется путем нахождения экстремали функционала вида
(3.11)
где - некоторая константа.
Если в оптимизационной вариационной задаче граничные условия заданы не в виде точек, а в виде функций, такая задача называется задачей с подвижными границами.
Необходимо отыскать экстремум функционала:
, (3.12)
определенного на гладких кривых x = x(t), концы которых A(t0,x0) и B(t1,x1) лежат на кривых: x=(t) и x=(t).
Для решения поставленной задачи составляется и решается уравнение Эйлера, в результате чего находится семейство экстремалей x = f(t,C1,C2).
Параметры С1 и С2 определяются из уравнений:
f(t0,C1,C2)=(t0),
f(t1,C1,C2)=(t1),. (3.13)
и из условий трансверсальности:
|
(3.14) |
Если задача с подвижными границами ставится для поиска экстремума функционала вида
F[x,у]=
и точка A(t0,x0,у0) закреплена, а другая граничная точка B(t1,x1,y1) может перемещаться по некоторой кривой, заданной уравнениями:
x=(t), у=(t),
то условие трансверсальности в этом случае принимает вид:
(3.15)
Если точка B(t1,x1,y1) может перемещаться по некоторой поверхности у=(x,t), то условие трансверсальности запишется в виде двух выражений:
(3.16а)
(3.16б)
Как правило, аналитическое решение уравнения Эйлера удается получить лишь в простейших случаях. В большинстве практических случаев используют численные методы - пристрелки и прогонки. Согласно методу пристрелки, исходное дифференциальное уравнение заменяется разностной схемой и подбирается значение первой производной в начальной точке, при которой выполняется граничное условие в конечной точке.
Метод прогонки заключается в двукратном просчете задачи: сначала рассчитываются коэффициенты прогонки, используя которые вычисляются значения искомой функции.
Сложность подынтегральной функции исходного функционала часто не позволяет получить уравнение Эйлера, либо это уравнение получается чрезвычайно громоздким. В таких случаях целесообразно использовать прямые методы решения вариационной задачи, которые заключаются в подборе функции, при которой функционал имеет экстремум. При этом не используется необходимое условие экстремума и не решается уравнение Эйлера.
Прямой метод Ритца заключается в том, что значения функционала рассматриваются не на произвольных функциях, а на возможных линейных комбинациях функций Wi(t):
с постоянными коэффициентами аi.
Функции хn должны быть допустимыми в рассматриваемой задаче и прежде всего должны удовлетворять граничным условиям.
Прямой метод Канторовича отличается от метода Ритца тем, что допускаются нелинейные относительно искомых параметров а1,a2,...,an комбинации функций Wi(t).
Прямые конечно-разностные методы заключаются в том, что решение ищется не на произвольных функциях, а лишь на ломаных, составленных из конечного числа n прямолинейных звеньев с заданными через абсциссами вершин. Таким образом, требуется найти n значений xi(t0+it), при которых функционал экстремален.
Прямые методы решения вариационных задач.
Метод Ритца.
Прямые методы заключаются в нахождении искомой функции, доставляющей экстремум функционалу непосредственно его подбором. При этом не используется необходимое условие экстремума функционала и не составляется уравнение Эйлера. Поскольку количество всевозможных функций среди которых может искаться экстремум велико. В методе Ритца предложено искать решение среди линейных комбинаций заранее заданных функций.
Wi - заранее известные заданные функции и не содержащие неизвестные коэффициенты.
- неизвестные коэффициенты.
После подстановки (**) в функционал подынтегральная функция представляет собой набор известных функций аргумента t с неизвестными коэффициентами. Интеграл может быть взят, в результате чего получим некоторую функцию
и для неё надо найти экстремум. Поскольку необходимо определить экстремум n - переменных, то задача сводится от вариационной к конечномерной. Полученную задачу можно решить двумя методами:
Решив систему алгебраических уравнений.
Любым методом нелинейного программирования.
Метод Конторовича.
Имеет ту же основу что и метод Ритца, однако здесь допускается нелинейная комбинация искомых функций.
Приимущества:
Может быть достигнута лучшая аппроксимация экстремали при меньшем количестве параметров , в то же время более сложен вопрос о подборе функций удовлетворяющих краевым условиям.
Конечноразностный метод Эйлера.
XT
X0
t0 T
Интервал [t0, T] разбивается на n отрезков и ищутся значения функций в n-1 точке узлов разбиения. Искомая функция заменяется ломаной. Для каждой ломаной по методу прямоугольников, трапеций или Симпсона ищется значение функционала и находится та ломаная при которой значение функционала экстремально. С увеличением n точность аппроксимации увеличивается.