Целая часть числа абсолютной погрешности равна нулю

 Если абсолютная погрешность измерения линейного размера

равна  = 0,01567 мм, пользуясь Правилом 2 ее нужно округлить до двух значащих цифр – до ' = 0,016 мм.

Отсюда среднее значение измеряемой величины также необходимо округлить до числа, содержащего столько же знаков после запятой, сколько их в абсолютной погрешности, например, если b_ср = 1,0769 мм, то после округления имеем b'_ср = 1,077 мм.

Результат записываем как b = (1,0770,016) мм.

 Если абсолютная погрешность округлена до двух значащих цифр ( = 0,00202 => ' = 0,0020), то среднее значение округляем до числа, содержащего столько же знаков после запятой, сколько их в абсолютной погрешности, например, имеем с_ср=0,07837 мм округляем => с'_ср=0,0784 мм.

Результат записываем как с=(0,0784 ± 0,0020) мм.

Другие примеры округления абсолютной погрешности

 Если абсолютная погрешность округлена до сотен ( = 456 мм => ' = 500 мм), то среднее значение округляем также до сотен. Например, S_ср = 98753 мм округляем => S'_ср = 98700 мм.

Результат записываем как S = (98700 ± 500) мм.

 Если абсолютная погрешность округлена до десятков ( = 32 мм =>' = 30 мм), то среднее значение h_cp=789 мм округляем => h_cp=790 мм.

Результат записываем как h=(790 ± 30) мм.

 Если f_cp=76439 мм, а f =99 мм. Округляем абсолютную погрешность и получаем  f' =100 мм, затем округляем среднее значение измеряемой величины -  f_cp=76440 мм.

Окончательный результат записываем f =(76440 ± 100) мм.

 Если d_cp=2,7849 мм, а d =0,98 мм. Округляем абсолютную погрешность d' =1,0 мм, а затем среднее значение измеряемой величины d_cp=2,8 мм.

Окончательный результат записываем как d =(2,8 ± 1,0) мм.

 Если k_cp=0,7439 мм, а k=0,0791 мм. Округляем абсолютную погрешность k' =0,08 мм, затем среднее значение измеряемой величины k_cp=0,74 мм.

Окончательный результат записываем k =(0,74 ± 0,08) мм.

Примечание: для относительной погрешности, выраженной в процентах, достаточно записать результат с двумя значащими цифрами.

Пример: =13,6%  округляем до =14%,

 =0,0287 %  округляем до =0,029 %.

1.3.3. Ошибки прямых измерений

Необходимость применения того или иного способа определения погрешности измерения физической величины (систематической _Х, случайной или суммарной ) определяется по результатам нескольких измерений, проведенных идентичным образом. Дальнейшие действия проводятся согласно способам, описанным в п.п. 1.3.2.

1.3.4. Ошибки косвенных измерений

При оценке ошибки косвенных измерений необходимо рассматривать два случая:

1. Погрешность интересующей нас величины Y определяется погрешностью одной измеряемой величины;

2. Погрешность интересующей нас величины Y определяется погрешностями всех измеряемых величин.

1) Пусть величина Y определяется соотношением

, (25) .

где Х – измеряемое значение, А и В – постоянные величины, значение которых не отягчено влияющей погрешностью.

Пусть _Х – ошибка определения величины Х, а Y – ошибка определения величины Y, тогда имея в виду (25) можно записать

, (26) .

вычтя (25) из (26), получаем

. (27) .

Отсюда следует, если , а ошибки измерения малы по сравнению с измеряемой величиной, то с достаточной точностью можно записать

(28) .

Относительная ошибка в этом случае может быть найдена из соотношения

. (29) .

Выражения (28)и(29)справедливы как в случае систематических, так и случайных ошибок.

2) Пусть физическая величина , является функцией независимых величин Х₁, Х₂, ..., Х_n, значения которых определяются путем прямых измерений.

При определении ошибки определения функции по известным значениям ошибок независимых переменных также можно выделить две задачи: