3.3 Формирователь задач размерности 2х3

3.3.1 Решение на двудольном графе

Первая модель решения: на полном двудольном графе отношений.

Задача имеет очевидное решение, вытекающее из метода минимума транспортных расходов. Решение представлено на рис. 3.1. [13, c. 57]

Рис. 3.1. Двудольный граф

3.3.2 Алгебраическая и геометрическая модель задачи

В общем случае задачи размерности 2х3, где и–обозначение мощности множества, т. е. числа элементов в множествах, имеет вид:

Дано:

A=B= (20 19 16)C=

Геометрическая модель решения

2.1. Для решения задачи геометрическим методом необходимо представить её условия в виде системы уравнений, в которой за x_ijобозначены перевозки из пункта отправленияA_iв пункт назначенияB_j(i = 1, 2,j= 1, 2, 3):

Стоимость плана при заданных стоимостях перевозок выражается формулой:

W = 6x₁₁ +9 x₁₂+ 2x₁₃+6₂₁+1x₂₁+9x₂₃

В качестве свободных переменных можно взять любые две переменные – например, x₁₁иx₁₂. Тогда система уравнений примет вид:

aстоимость плана будет выражаться функцией двух переменных:

W =6 + 9+ 2() + 6() + 1()+9() = -11 +7+ 15

Объединением этих условий будет система неравенств, задающая область допустимых решений (далее ОДР):

ОДР:

3.3.3 Решение задачи средствами геометрического образа и алгебраических отношений

Рис. 3.2. Решение задачи

x₁₁ =20, x₁₂ = 19, x₁₃ = 3, x₂₁ = 0, x₂₂ = 0, x₂₃ = 13,

w_min =-11+140+285 = 414 у.е.

W_СЗУ = 477 у.е.

W _min = 315 у.е.

W_опт= 315 у.е.

4. Система “обучаемый - iss”(iss – информационная семантическая система). Неизбежные затраты времени обучаемого Постановка задачи [4, c. 48]

Основные цели рассматриваемого нами единичного эксперимента определяются построением систем из ряда абстракций {{{О; J; J;} = S}; D; F}, содержательным определением баз и свойств объекта, параметров и переменных, формализацией процессов перехода от D к F системам. Объект исследований идентифицируется с экспериментальной системой данных. Для проведения нашего единичного эксперимента мы должны заполнить таблицу, в которую, кроме исходной информации будут вноситься данные, получаемые в ходе эксперимента:

t_H; t_K; ∆t = t_K – t_H (4.1)

([t]=секунды) и W - порции информационной семантической системы по первоисточнику ([W] = символы).

Первоисточник можно представить в виде: {W_j} - составляющие первоисточника. Размерность [W_j]  {буквы, символы, строки, абзацы, страницы, ...}. В процессе осуществления программы единичного эксперимента субъект (обучаемый) работает поочередно с наперед заданными порциями первоисточника.

Системой объекта в данном случае будут результаты выполнения программы единичного эксперимента.

О = ( [ { a_i ; A_i }; { b_j ; B_j } ] , i  N ; j  N ), (4.2)

где a_i, b_j - свойства / признаки объекта и базы объекта; A_i, B_j - области / множества их проявления.

В нашем случае объектом является процесс изучения работы обучаемого с учебным материалом. Базами объекта являются идентификаторы / параметры обучаемых и текстовых документов, программа деятельности субъекта (условия решаемых задач), и другие данные, однозначно определяющие систему в момент проведения эксперимента. Например, группа, год, фамилия, имя файла.

Обучаемый и его идентификаторы - фамилия, группа, имя файла. Идентификаторы являются групповыми параметрами баз, упорядоченными на множестве чисел: N * N *….* N.

Базы трех основных типов это время, пространство и группа.

Пространственная база - это кортеж из отдельных признаков, обеспечивающих надежное распознавание образа: текст – обучаемый, а групповой параметр определен на пространственном параметре в виде ее элементов W_(ij), т.е на системе отношения баз: пространство  группа.

Остальным элементам системы отношений пространство  группа можно поставить в соответствие переменные, получаемые в ходе процесса работы субъекта с текстом. Для этого в качестве исходной базы для формирования переменных можно использовать время, а именно, обобщенные временные параметры:

• начало отсчета времени;

• конец отсчета времени.

Таким образом, время является базовой системой отсчета для процессов, протекающих во времени. Переменной в этом случае является величина затрат времени, т.е разница двух базовых меток:

∆t = t_K - t_H, (4.3)

где t_H; t_K  T - база отсчета.

t  { t_ч- чтения, t_п - переписывания, t_наб - набора информации}.

Текстовая форма информации – это основа семантического определения составляющих знаковых систем. Знаковые системы являются сверткой (соглашениями, абстракцией) семантики текстовых форм информации.

Чтение, переписывание (набор на клавиатуре), конспектирование – являются основными операциями познавательной деятельности обучаемого.

Переменные процесса исследования должны определяться как составляющие случайного процесса отображение затрат времени субъекта на работу с порциями информации рис. 4.1.

Рис. 4.1. Случайный процесс ( cyбъект ISS ).

где 1 - происходит событие;

2 - переход от одной порции к другой;

к - время запаздывания прохождения j порции.

Мы наблюдаем за методикой отсчета времени с помощью ЭВМ – автоматически, но также можно это делать и в ручную. События {t_H, t_K} следуют через некоторые интервалы времени t_CB- время перехода от w_j порции текста к w_j+1. Скорость процесса прохождения порций у каждого обучаемого индивидуальна, т.е имеется некоторое отставание обучаемого от программы единичного эксперимента. И тогда мы можем говорить о близости случайного процесса к стационарному, зависящему от конкретной задачи:

- прочитать, переписать, набрать на клавиатуре и т.д.

Учебный материал представленный в виде технического текста, где текст в свою очередь представлен в виде порций по первоисточнику:

W_i - объем исходной порции (фрагмента) учебного материала,

W₁ - объем порции, заданной для чтения,

W₂ - объем порции, заданной для переписывания,

V - объем текста для набора на клавиатуре.

Тогда общее время

Т = t_l +t₂ +t₃; (4.4)

где t_l- затраты времени на чтение;

t₂- затраты времени на переписывание;

t₃- затраты времени на набор текста.

Общая система I, определяется системой принятых обозначений (например, в форме таблицы исходной информации).

Конкретная система I, определяется данными получаемыми в ходе эксперимента.

Каналом наблюдений является система отсчета времени. В простейшем случае это часы с секундной стрелкой.