2. Имитационное моделирование смо типаG/g/3/3 Постановка задачи [7, c. 35]
Исследовать СМО G/G/3/3 с тремя каналами обслуживания (n=3) и равным числом мест в очереди. Построить циклограмму, показывающую работу системы за один рабочий день. Применить табличную форму представления процесса моделирования, оформив его в виде электронных таблиц.
2.1 Циклограмма процесса
Таблица 2.1. Циклограмма процесса (Лист 1)
Таблица 2.1. Циклограмма процесса (Лист 2)
2.2 Анализ данных моделирования
Проведём анализ затрат времени нахождения заявок в СМО. [7, c. 35]
Таблица
2.2. Число
кортежей “n”
вида (
,
,
)
в день моделирования работы системы
|
ω |
tr |
tμ |
tσ |
n |
№ Событий |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
12,13,18,21,25,26,32,34,36,38,42,51,61 |
|
2 |
0 |
2 |
2 |
2 |
55,56 |
|
3 |
0 |
3 |
3 |
11 |
3,5,6,16,17,27,46,48,52,59,60 |
|
4 |
0 |
4 |
4 |
7 |
2,4,10,44,45,57,58 |
|
5 |
0 |
5 |
5 |
7 |
1,8,9,15,47,49,54 |
|
6 |
0 |
7 |
7 |
1 |
43 |
|
7 |
1 |
3 |
4 |
1 |
35 |
|
8 |
1 |
4 |
5 |
1 |
7 |
|
9 |
2 |
3 |
5 |
1 |
53 |
|
10 |
2 |
4 |
6 |
3 |
14,28,50 |
|
11 |
2 |
5 |
7 |
3 |
19,30,33 |
|
12 |
2 |
6 |
8 |
2 |
20,29 |
|
13 |
3 |
0 |
3 |
3 |
11,23,24 |
|
14 |
3 |
3 |
6 |
1 |
41 |
|
15 |
3 |
4 |
7 |
3 |
22,31,37 |
|
16 |
3 |
5 |
8 |
1 |
39 |
|
17 |
4 |
2 |
6 |
1 |
40 |
|
|
|
|
Сумма: |
61 |
|
На основе проведённого анализа мы получили данные случайных величин и составили таблицы 2.3 и 2.4.
Таблица 2.3. Данные случайных величин
|
|
S0 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 | |||
|
k |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 | |||
|
p(k) |
3/43 |
15/86 |
9/86 |
15/43 |
5/43 |
4/43 |
4/43 | |||
|
r |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 | |||
|
p(r) |
0 |
0 |
0 |
0 |
5/43 |
4/43 |
4/43 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
| ||||||
Таблица 2.4. Данные случайных величин
|
|
|
|
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
S0 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 | |||
|
S0 |
1/3 |
2/3 |
|
|
|
|
| |||
|
S1 |
2/15 |
8/15 |
4/15 |
1/15 |
|
|
| |||
|
S2 |
1/9 |
2/9 |
1/3 |
2/9 |
1/9 |
|
| |||
|
S3 |
1/30 |
1/30 |
1/15 |
2/3 |
1/6 |
1/30 |
| |||
|
S4 |
|
|
|
2/5 |
3/10 |
1/5 |
1/10 | |||
|
S5 |
|
|
|
1/4 |
|
1/2 |
1/4 | |||
|
S6 |
|
|
|
1/8 |
1/8 |
1/8 |
5/8 | |||
Построим матрицу смежности (табл. 2.5).
Таблица 2.5. Матрица смежности
|
|
S0 |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
∑ |
| |
|
S0 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
6 |
3/43 | |
|
S1 |
2 |
8 |
4 |
1 |
|
|
|
15 |
15/86 | |
|
S2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
|
|
9 |
9/86 | |
|
S3 |
1 |
1 |
2 |
20 |
5 |
1 |
|
30 |
15/43 | |
|
S4 |
|
|
|
4 |
3 |
2 |
1 |
10 |
5/43 | |
|
S5 |
|
|
|
2 |
|
4 |
2 |
8 |
4/43 | |
|
S6 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
5 |
8 |
4/43 | |
|
∑ |
6 |
15 |
9 |
30 |
10 |
8 |
8 |
86 |
1 |
