3.5 Оптимизация промывки эксцентричного кольцевого пространства скважины

Задание – обосновать реологические параметры промывочной жидкости применительно к эксцентричному кольцевому пространству горизонтальной скважины.

Исходные данные:

- результаты реометрии промывочной жидкости в виде точек реологической кривой, показанных на рисунке 3.37(б) (эксперимент);

а)

б)

Рисунок 3.37 – Результаты реометрии промывочной жидкости (б) и возможные

реологические модели (а)

- результаты обработки результатов реометрии в виде реологических моделей «Carreau» , отличающихся, главным образом, величиной вязкости при нулевой скорости сдвига (пластической вязкости), часть из которых показана на рисунке 3.37, а параметры приведены в таблице 3.4;

- плотность промывочной жидкости _пж=1050 кг/м³;

- расход промывочной жидкости Q_пж=0,0283 м³/c;

- скважина имеет горизонтальный участок длиной 200 м и диаметром 0,22 м, на котором расположены бурильные трубы ПН-1279, смещенные к нижней стенке скважины с эксцентриситетом 0,828.

Таблица 3.4 Параметры реологических моделей

Решение

Гидравлические расчеты проводим в системе мультифизического моделирования «FEMLAB» с использованием прямого нелинейного параметрического решателя «SPOOLES», поочередно задавая реологические уравнения состояния и подбирая перепад давления, обеспечивающий требуемый расход.

Из данных рисунка 3.37 (б) следует, что для имеющихся результатов реометрии можно построить множество реологических моделей, которые будут одинаково хорошо аппроксимировать опытные точки. При этом показатель нелинейности (n) и асимптотическая вязкость (_) у этих моделей общие, а пластическая вязкость (₀) и параметр Карро () отличаются. За пределами экспериментально изученного диапазона, как показано на рисунке 3.37 (а), реологические кривые, построенные для заданных моделей, сильно отличаются. Различия тем более значительны, чем ближе к нулю скорость сдвига () и становятся существенными при скоростях ниже 0,3 с^-1. Обычные промысловые вискозиметры не обеспечивают измерения при скоростях порядка 10^-1..10^-2 с^-1, поэтому при реометрии промывочных жидкостей с помощью этих приборов допускается погрешность.

Оценим величину этой погрешности, путем сравнения между собой результатов расчета, полученных с использованием заданных реологических моделей.

Результаты вычислений сводим в таблицу 3.5.

Анализ данных таблицы позволяет сделать следующие заключения:

- пластическая вязкость (₀) не влияет на потери давления (Р_уд), среднюю объемную скорость сдвига (_ср) и среднюю скорость течения в направлении оси скважины (_ср) в ее кольцевом пространстве;

Таблица 3.5 Результаты расчетов при расходе промывочной жидкости 0,0283 м³/с

- больше всего пластическая вязкость влияет на среднюю скорость в узкой части затрубья (_л⁰), что показано на рисунке 3.38;

Рисунок 3.38 – Влияние пластической вязкости на локальную скорость

в узкой части кольцевого зазора

- касательное напряжение, действующее на нижнюю стенку скважины (_нс) при уменьшении пластической вязкости возрастает, однако при изменении вязкости в 20 раз касательное напряжение меняется всего на 4,6%;

- возрастание локальной скорости в узкой части затрубья при уменьшении пластической вязкости вызвано увеличением скорости сдвига на нижней стенке скважины (рисунок 3.39), о чем свидетельствует совпадение форм зависимостей на рисунках 3.38 и 3.39;

- все перечисленное является следствием разжижения жидкости в области щелевых зазоров и вблизи оси потока, где скорости сдвига достаточно низкие, что иллюстрируется рисунками 3.41 и 3.42.

Рисунок 3.39 – Влияние пластической вязкости на скорость сдвига

на нижней стенке горизонтальной скважины в узкой части затрубья

Рисунок 3.40 – Влияние пластической вязкости на эффективную вязкость

на нижней стенке горизонтальной скважины в узкой части затрубья

Рисунок 3.41 – Влияние пластической вязкости на среднюю объемную

эффективную вязкость в кольцевом пространстве скважины

Таким образом, пренебрежение определением пластической вязкости при реометрии промывочной жидкости ведет к ошибкам вычисления локальной скорости, имеющей принципиальное значение для транспорта шлама и предотвращения образования сальников на инструменте при эксцентричном расположении бурильной колонны. Пластическая вязкость и локальная скорость связаны степенной зависимостью , поэтому при увеличении в 20 раз уменьшается в 16,8 раза, соответственно ошибка составляет 1..2 порядка. Из этого следует, что при строительстве сложных скважин с большими зенитными углами нельзя использовать, во-первых, двухпараметровые реологические модели такие как «Power-Law» и, во-вторых, вискозиметры не способные проводить измерения при скоростях сдвига менее 0,3 с^-1. В противном случае значителен риск возникновения осложнений, связанных с зашламлением ствола скважины.

Полагая необходимость повышения эффективности транспортировки шлама на горизонтальном участке, приходим к выводу о необходимости увеличения с этой целью локальной скорости в узкой части затрубъя при сохранении величины касательных напряжений на нижней стенке скважины, что, в свою очередь, требует снижения пластической вязкости. В соответствии с рисунком 3.39, желательно поддерживать пластическую вязкость на уровне менее 10 Пас, стремясь к как можно меньшим ее значениям. При этом ограничений, связанных с гидродинамическим давлением, данный путь не накладывает, так как пластическая вязкость промывочной жидкости не влияет на величину удельных потерь давления.

Список литературы

1 Gresho, P.M. Incompressible Flow and the Finite Element Method. Volume 1-2/ P.M. Gresho, R.L. Sani – New York: John Wiley & Sons, 2000.

2 Pironneau, O., Finite Element Methods for Fluids/ O. Pironneau – New York: John Wiley & Sons, 1989.