1. 3. Частные случаи движения.@

1. Равномерное прямолинейное движение: ;;; .

Уравнение движения: или ; ; .

2. Прямолинейное равнопеременное движение: , ;

При равноускоренном движении а0, при равнозамедленном а0. Уравнение движения: или

,  ,  .

Уравнение пути, пройденного точкой при равнопеременном движении, можно получить при интегрировании формулы по времени от 0 до t.

3. Прямолинейное переменное движение: ,

4. Равномерное криволинейное движение: ,

5.  Равномерное движение по окружности: ,,,. Этот вид движения следует рассмотреть подробнее.

1. 4. Кинематические характеристики вращательного движения. @

Вращательным называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, назы­ваемой осью вращения.

Пусть точка или абсолютно твердое тело за времяt, вращаясь вокруг неподвижной оси ОО’, пе­решло из положения 1 в 2, повернувшись на угол . Скалярная величина  есть угловой путь (рис.5.1). Элементарные (бесконечно малые) повороты можно рассматривать как векторы. Модуль такого вектора равен углу поворота d, а направление оп­ре­деляется по правилу правого винта: если винт вра­щать в направлении движения точки по окруж­ности, то поступательное движение его острия указывает направление вектора . Такие вектора, направление которых связывается с направлением вращения, на­зы­ваются псевдовекторами.Быстрота вращения характеризуется вектором угловой скорости, направ­ленной вдоль оси вращения как и. Средняя угловая скорость . Мгновенная угловая скорость.Изменение со временем определяет вектор углового ускорения. Среднее угловое ускорение . Мгновенное угловое ускорение;. При вращении тела вокруг неподвижной оси изменение вектораобу­словлено только изменением его численного значения. Поэтомунаправлен вдоль оси вращения. Если вращение ускоренное, то направленияисовпадают (0); если за­медленное – то они противоположны (0). При равнопеременном движении точки по окружности (=const) ,, где₀ – начальный угол поворота, ₀ – на­чаль­ная угловая скорость.

1. 5.  Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристика­ми. @

Пусть за малый промежуток времени dt материальная точка повернулась от­носительно оси вращения на малый угол d (рис.6.1). По ранее приведенной формуле линейная скорость . При малых углах поворота перемещениеdr можно счи­тать равным произведению радиуса вращения r на угол поворота d, т.е. . Отсюда=r. В векторном виде связь линейной скорости и угловойможно представить с помощью векторного произведения,. При вращении вокруг неподвижной оси угол между векторамииравен, следовательно. Отсюда можно получить еще одно выражение для тангенцального ускорения. Учитывая направление, связь тангенциального и углового ускорений можно запи­сать в векторном виде, а также дляили. Знак «минус» в формуле обусловлен противо­положной направленностью векторови.

Если вращение равномерное, то , и его можно характери­зовать периодом вращения Т. Т – время одного полного оборота точки (тела) вокруг оси.

; ;;

n – число оборотов в единицу времени, частота вращения. При равномер­ном вращении ,.