- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
уравнение скоростей (см. рис. 3 .1 1 , в)
Щ_=У£ + УВСу
уравнение ускорений (см. рис. 3.11, (?)
+ Ддс + в£с-
3.6. Примеры графического исследования механизмов
Планы механизма. Изображение кинематической схе мы механизма в выбранном масштабе, соответствующее опре деленному положению начального звена (или начальных зве ньев для механизмов с несколькими степенями свободы), на зывают планом механизма. Масштаб плана механизма опре деляет размеры отрезков, изображающих длину звеньев и ко ординаты точек звеньев. Масштаб плана механизма обозна чают [fit] = мм/м, т.е. под масштабом длины понимают от ношение отрезка в миллиметрах к числовому значению дли
ны изображаемого звена в метрах. |
Например, |
щ = АВ/1дв> |
щ = в с Иве-, где [АВ] = [ВС] = |
мм; [1Ав] |
= [1вс] = м5 |
= мм/м. |
|
|
Для определения числового значения отрезков размеры со ответствующих звеньев необходимо умножить на выбранный масштаб плана механизма щ, например ВС = fit1вс•
Рассмотрим графический метод на примере шестизвенного рычажного механизма (рис. 3 .1 2 ), используемого, например, в устройстве автоматической прерывистой подачи деталей из накопителя (магазина) на ленточный транспортер. Звено 1 вращается неравномерно с остановами после поворота на угол 2 тг. Тем не менее при построении плана механизма можно угол поворота звена 1, являющийся обобщенной координатой, разде лить на ряд последовательных угловых шагов, равных между собой (например, на 12 угловых шагов, каждый из которых ра вен 30°). Любая точка входного звена 1 описывает окружность и последовательно занимает положения, равномерно располо женные на окружности радиусом 1в а - На рис. 3.12, а показа на окружность, описываемая точкой В, последовательные по ложения которой отмечены арабскими цифрами 1 , 2 , 3 , ... , 1 2 .
Для определения положений звеньев 2 и 3 достаточно найти положения кинематической пары С, шарнирно соединяющей эти звенья между собой.
Точка С описывает дуговую траекторию CL<I — радиуса lCD в ее относительном движении вокруг точки D и дуговую траекторию —а\ радиуса 1св в ее движении относитель но точки В. Точка пересечения этих двух дуговых траекто
рий а\ —ai и « 2 —a 2 относительного движения точки С (на рис. 3.12, а они показаны для позиции 11) находится с помощью циркуля. Подобное построение иногда называют способом за сечек. Для остальных положений входного звена 1 выполня ют аналогичные построения и находят последовательные по ложения точки С на окружности радиуса IQQ , которые распо ложены неравномерно. Положения точки С отмечают также арабскими цифрами соответственно разметке положений на чального звена 1. Для нахождения положения звеньев 2 и 3 достаточно соединить соответствующие точки (на рисунке по казано утолщенными линиями в позиции 1 1 ).
Для определения положений звеньев 4 и 5 достаточно най ти положения точки F Траекторией точки F относительно стойки 6 является прямая 7 —7 , а траекторией этой же точки относительно звена 3 — прямая /3—/?, совпадающая с FD. Угол FDC = V>3 звена 3 является неизменным, и положения прямой Р —Р (или F D ) можно найти обычными геометрическими по строениями, сохраняя конструктивный угол фз неизменным.
Пересечение траекторий относительного движения точки F прямых 7 —7 и Р - Р определяет ее соответствующие по ложения. Эти положения точки F также отмечают арабскими цифрами соответственно разметке положений начального зве на 1.
На плане механизма в случае необходимости можно по строить траектории, описываемые любой точкой того или ино го звена, положение которого уже найдено. Например, на рис. 3.12, а показаны последовательные положения точки S на шатуне 2. Проводя через размеченные положения плавную кривую, получают траекторию точки S. Подобные траекто рии точек, расположенные на звеньях, совершающих плоскопа раллельные движения, называют шатунными кривыми. Эти кривые могут быть также описаны аналитическими соотноше ниями. Например, для шарнирного четырехзвенника ABCD траектория точки S (см. рис. 3 .1 2 , а) описывается алгебраиче ской кривой шестого порядка. Предельные положения точек на своих траекториях обозначены буквами С1, С" , F 1, Fn Они со ответствуют крайним «мертвым» положениям, которые так же можно найти построениями: положение С' — пересечение
Рис. 3.13
траектории OL^ —а 2 дугой радиуса 1дс' — l\ + I2 с центром
вточке Л; положение Сп — пересечение той же траектории
0.2- 0-2 дугой радиусом 1а с п = h —h с центром в точке Л; положения F1 и F" соответствуют точкам С7 и С7', В1и 5 "
Растояние F'.F" определяет ход Нр выходного звена 5 от носительно стойки 6 в масштабе длины. Угол /З3 = IF 1D F11 поворота кулисы 3 называют угловым ходом.
При построении планов механизмов, имеющих трехповод ковые группы, также используется метод пересечения двух траекторий относительного движения (способ засечек), при чем одна из траекторий может быть шатунной кривой по от ношению к системе, связанной с ведущим звеном. Иногда этот способ называют способом ложных положений. Особенности этого способа показаны на примере построения плана восьми звенного кулисного механизма, приведенного на рис. 3.13.
В этом механизме с одной степенью свободы начальным является звено 7, к которому в точках В и С присоединены звенья 2 и 3. Эти звенья являются поводками трехповодковой группы с базисным звеном 4- Звено 5 является третьим по водком в этой группе. Звенья 6 и 7 образуют двухповодковую группу стойка — звено 8.
Для нахождения положения звеньев трехповодковой груп пы используют методику, заключающуюся в следующем.
Начальное звено 1 поворачивают на некоторый угол и находят положения точек В{ и С{ на дуговых траекториях,
описываемых этими точками относительно точки Л. Точка JF,
соединяющая поводок 5 и базисное звено 4>описывает относи тельно точки М дуговую траекторию радиусом 1рм- Однако найти положение точки F на этой дуговой траектории непо средственно способом засечек не удается. Поэтому необходи мо провести дополнительное построение, связанное с нахожде нием траектории точки F относительно начального звена 1 в фиксированной позиции («замороженное» состояние). В этом относительном движении точка D описывает дуговую траек торию /3-0 радиусом IDiBi >а точка Е — дуговую траекторию
7 |
- 7 |
радиусом IsiCi- |
|
|
Задавшись рядом положений точки Dx на траектории |
(3 |
- |
(3, на траектории 7 - 7 способом засечек радиусом IQ E |
находят соответствующие положения точки Е{ и строят тра екторию а - а , описываемую точкой F при этом относительном движении звена 4 по отношению к начальному звену 1 в фик сированной позиции. Пересечение траектории а —а точки F в относительном движении («ложной траектории») с возмож ной траекторией точки F по дуге окружности радиусом Iе м определяет искомое положение точки F{ и звена 4 при дан ном положении входного звена. Положение звеньев 2, 3 и 4 на рисунке показано тонкими линиями. Положение звеньев 6 и 7 присоединенной двухповодковой группы определяется спосо бом, описанным ранее. Для построения остальных планов ме ханизма необходимо провести аналогичные действия для тре буемого числа положений начального звена 1.
При определении кинематических характеристик механиз мов с высшими парами (например, кулачковых) приходится учитывать, что профили или один из профилей имеют сложные очертания (рис. 3.14). Координаты точек профиля обычно за даются графически или в табличной форме. Вычерчивание ря да положений подобного профиля затруднено. Наиболее целе сообразным оказывается применение метода обращения дви жения. Суть этого метода заключается в том, что всему меха низму в целом придают вращение с угловой скоростью, равной по модулю, но противоположной по направлению, того зве на, которое необходимо сделать неподвижным. Следователь но, подвижное начальное звено 1, имеющее сложный профиль, условно считают неподвижным, а стойку 4 вращают в про-
тивоположном направлении с угловой скоростью (1) = —<J}\
Рис. 3.14
(см. рис. 3.14). Такое движение механизма называют обращен ным движением звеньев по отношению к начальному звену 1.
Относительное положение всех звеньев, в том числе входдого и выходного, при обращении движения не изменяется. Пример использования метода обращения движения для по строения планов положения показан для кулачкового механиз ма с дисковым кулачком и вращающимся роликовым толка телем (рис. 3.14, а). Стойке АС (звено 4) сообщают относи тельное движение с угловой скоростью —и>\ и на окружности радиусом АС размечают ряд положений точки С: 1 , 2 , 3,
оси вращения толкателя, характеризуемые углами поворота